2014广西物理《高考专题》（二轮）复习课件：专题六 第15讲电磁感应规律及其应用.ppt

1、第15讲 电磁感应规律及其应用一、“三定则、一定律”的应用1.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象:基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场_磁场对运动电荷、电流作用力_电磁感应部分导体切割磁感线运动_闭合电路磁通量变化_安培定则左手定则右手定则楞次定律2.楞次定律中“阻碍”的表现:(1)阻碍_的变化(增反减同);(2)阻碍物体间的_(来拒去留);(3)阻碍原电流的_(自感)。磁通量相对运动变化二、感应电动势的计算1.法拉第电磁感应定律：E=_,用于计算_。(1)若B变而S不变，则E=_;(2)若S变而B不变，则E=_。2.导体垂直切割磁感线：E=_，主要用于计算_。感应

2、电动势的平均值BLv感应电动势的瞬时值1.(2013大纲版全国卷)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为。t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示。若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是()【解析】选C。导体杆切割磁感线的有效长度为L=2Rsint，平均速度2Rsint，则感应电动势再根据右手定则可知，开始时A端为电源正极，故选C。2.(2012新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导

3、线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流I发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流I正方向与图中箭头方向相同,则I随时间t变化的图线可能是()【解析】选A。因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强,而线框中左、右两边的电流大小相等,方向相反,所以受到的安培力方向相反,导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力,所以合力与左边导线框受力的方向相同。因为线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根据左手定则,导线框处的磁场方向先垂直纸面向里,后垂直纸面向

4、外,根据安培定则,导线中的电流先为正,后为负,所以选项A正确,选项B、C、D错误。3.(2013新课标全国卷)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中,可能正确描述上述过程的是()【解析】选D。导线框开始进入磁场过程,通过导线框的磁通量增大,有感应电流,进而受到与运动方向相反的安培力作用,速度减小,感应电动势减小,感应电流减小,安培力减小,导线框的加速度减小,v

5、-t图线的斜率减小;导线框全部进入磁场后,磁通量不变,无感应电流,导线框做匀速直线运动;导线框从磁场中出来过程,有感应电流,又会受到安培力阻碍作用,速度减小,加速度减小。选项A表示匀速运动,不符合题意,选项B表示先匀减速再匀速最后匀减速,也不符合题意,选项C表示加速度减小的减速运动,不符合题意,正确选项为D。热点考向1 电磁感应图像问题【典例1】(2013东营二模)如图所示,虚线上方空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。正方形导线框绕垂直纸面的轴O在纸面内逆时针匀速转动,转动周期为T。从线框处于图示位置时开始计时,以OabcO的方向为感应电流i的正方向。对产生的感应电流i随时间t变化规律的描述,

6、最接近实际情况的是()【解题探究】(1)请结合题意分析各物理量的情况。时间段变化情况I感的方向无无_增加逆时针或正方向不变无减少顺时针或负方向(2)当线框转到如图所示位置时，请指出线框中切割磁感线的等效长度是哪一段。提示：等效切割磁感线的线段为Od。【解析】选D。0时，线框中无感应电流；时，线框进入磁场，磁通量增加，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为逆时针(即正方向)，故A、C错误；在线框进入磁场时，其有效切割长度逐渐增长，感应电流逐渐增大，故B错误，D正确。【拓展延伸】上题中，若正方形的线框为图中所示的圆的四分之一扇形的形状，则四个选项中的哪一个符合线框中产生的感应电流随时间变化的规律

7、？提示：在，线框进入磁场时，只有Ob边转动切割磁感线，其感应电动势大小不变，故选项B正确。【总结提升】1.解答电磁感应问题的“三个关注”:(1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向。(2)关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应。2.解答电磁感应问题的一般步骤:(1)明确图像的种类,即是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动

8、定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。【变式训练】(2013新课标全国卷)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是()【解析】选A。金属棒MN匀速向右切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv，设bac=2，金属棒单位长度的电阻为r，则整个回路的电阻为R=再根据欧姆定律可得回路

9、中的电流为：=定值，故图A正确。热点考向2 电磁感应电路和动力学问题【典例2】(18分)(2013珠海一模)如图所示,竖直平面内有一宽L=1m、足够长的光滑矩形金属导轨,电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1=3和R2=6。在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和,磁感应强度大小均为B=1T。现有质量m=0.2kg、电阻r=1的导体棒ab,在金属导轨上从MN上方某处由静止下落,下落过程中导体棒始终保持水平,与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1=3m/s。不计空气阻力,g取10m/s2。(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小。(2)若导体棒ab进入

10、磁场后,棒中的电流大小始终保持不变,求磁场和之间的距离h。(3)若将磁场的CD边界略微下移,使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为v2=9m/s,要使棒在外力F作用下做a=3m/s2的匀加速直线运动,求所加外力F随时间t变化的关系式。【解题探究】(1)请画出导体棒ab在磁场中下落时的等效电路图。提示：(2)h的求解思路。先求导体棒进入磁场时的速度v。a.物理规律：_；b.方程式：_。求导体棒下落的距离h。a.物理规律：_；b.方程式：_。导体棒受力平衡mg=BIL运动学公式(3)在第(3)问中,导体棒ab在磁场中受到哪几个力?请列出牛顿运动定律的关系式。提示:导体棒ab受到向下的重力、外力F和向

11、上的安培力F安,该过程中牛顿运动定律的表达式为F+mg-F安=ma。【解析】(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场中切割磁感线运动，棒中产生感应电动势E，棒在重力和安培力作用下做加速运动。由牛顿第二定律得：mg-BIL=ma1，(2分)E=BLv1 (1分)R=(1分)I=(1分)由以上四式可得：a1=5 m/s2 (1分)(2)导体棒进入磁场后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始终保持不变。mg=BIL (2分)I=(1分)E=BLv (1分)联立式解得：v=6 m/s (1分)导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，v2-=2gh (1分)解得：h=1.35 m (1

12、分)(3)导体棒进入磁场后经过时间t的速度大小v=v2+at (1分)F+mg-F安=ma (2分)F安=(1分)由式解得：F=(t+1.6)N (1分)答案：(1)5 m/s2 (2)1.35 m (3)F=(t+1.6)N【拓展延伸】结合典例2回答下列问题：(1)当导体棒进入磁场且电流恒定不变时，a、b两点间的电势差大小是多少？提示：根据题意，棒进入磁场中有mg=BIL则a、b两点间电势差为U=BLv-Ir代入数据解得：U=4 V(2)在第(3)问中试画出01.6 s内外力F与时间t的关系图像。提示：由于F=(t+1.6)N其图像为【总结提升】1.电磁感应中的动力学问题应抓住的“两个对象”

13、:(1)(2)2.电磁感应中的动力学问题的解题策略:此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约,解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为:(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向。(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解。【变式训练】(2013昆明一模)如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直

14、,且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小为()【解析】选B。根据题意，可知F0=ma，F安=BIl=因为F-F安=ma=常数，所以=即将F0=ma代入化简，可得B=故选项B正确。热点考向3 电磁感应中的能量问题【典例3】(18分)(2013合肥一模)如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中

15、。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻R的电流的大小和方向;(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热。【解题探究】(1)请画出导体棒第一次回到初始位置时的受力分析图。提示:(2)电阻R上产生的焦耳热QR的求解思路。先求整个回路产生的焦耳热Q。设弹簧的压缩量为

16、x。a.物理规律:_;b.方程式:_。再求电阻R上产生的焦耳热QR。QR与Q的关系式:_。能量守恒定律【解析】(1)导体棒上产生的感应电动势E1=BLv0 (1分)通过R的电流大小I1=(1分)由式得I1=(1分)根据右手定则和电路特点可判断电流方向为bRa(1分)(2)第一次回到初始位置时，导体棒产生的感应电动势为E2=BLv (1分)感应电流I2=(1分)导体棒受到的安培力大小F=BI2L (1分)方向沿斜面向上(1分)由式得F=(1分)根据牛顿第二定律有mgsin-F=ma (2分)由式解得a=gsin-(1分)(3)导体棒最终静止，有mgsin=kx (2分)设整个过程回路产生的焦耳热

17、为Q，根据能量守恒定律有+mgxsin=Ep+Q (2分)电阻R上产生的焦耳热(1分)由 式得QR=(1分)答案：(1)方向为bRa(2)gsin-(3)【总结提升】1.求解焦耳热的三个途径:(1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W克安。(2)电磁感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt。(3)电磁感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。2.解决电磁感应能量问题的基本思路:(1)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路图并求出电流。(3)进行受力情况分析和做功情况分析。(4)明确在此过程中的能量变化情况。(5)用动能定

18、理或能量守恒定律解题。【变式训练】(2013桂林二模)如图所示,两根足够长的平行导轨处在与水平方向成=37角的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.3m,导轨两端各接一个阻值R0=2的电阻;在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。一质量m=1kg、电阻r=2的金属棒横跨在平行导轨间,棒与导轨间的动摩擦因数=0.5。金属棒以平行于导轨向上、v0=10m/s的初速度上滑,直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻的电荷量q=0.1C,求上端电阻R0产生的焦耳热Q。(g取10m/s2)【解析】设上滑过程中通过的路程为s，时间为t，根据法拉第电磁感应定律有：上滑过程中平均感应电动势E=通

19、过ab棒的平均电流I=通过上端电阻的电流I=通过上端电阻的电荷量q=It联立解得s=2 m设金属棒上滑的过程中克服安培力所做的功为W安，由动能定理得：-mgssin37-W安-mgscos37=0-解得：W安=30 J又因为ab克服安培力所做的功等于转化的电能，等于回路中产生的焦耳热。设上端电阻R0产生的焦耳热为Q，有：Q=(I)2R0tQr=I2rt可知Qr=4QW安=Q总=Qr+2Q解得：Q=5 J。答案：5 J【变式备选】(2013南通二模)如图甲所示,光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l,在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻,一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导

20、轨上,在导体棒的右侧导轨间加一有界匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面,宽度为d0,磁感应强度为B,设磁场左边界到导体棒的距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒,使它由静止开始运动,棒离开磁场前已做匀速直线运动,与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,水平力F与位移x的关系图像如图乙所示,F0已知。求:(1)导体棒ab离开磁场右边界时的速度。(2)导体棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。(3)d满足什么条件时,导体棒ab进入磁场后一直做匀速运动。【解析】(1)设离开磁场右边界时导体棒ab速度为v，则有E=BlvI=对导体棒有2F0-BIl=0解得：v=(2)在导体棒运动的整个过程中，根

21、据动能定理：F0d+2F0d0-W安=mv2-0由功能关系：E电=W安解得：E电=F0(d+2d0)-(3)设导体棒刚进入磁场时的速度为v0，则有F0d=当v0=v，即d=时，导体棒进入磁场后一直做匀速运动答案：(1)(2)F0(d+2d0)-(3)1.(2013海南高考)如图,在水平光滑桌面上,两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上,且每个小线圈都各有一半面积在金属框内。在金属框接通逆时针方向电流的瞬间()A.两小线圈会有相互靠拢的趋势B.两小线圈会有相互远离的趋势C.两小线圈中感应电流都沿顺时针方向D.左边小线圈中感应电流沿顺时针方向,右边小线圈中感应电流沿逆时针

22、方向【解析】选B、C。金属框接通电流的瞬间,两个小线圈的磁通量均增大,根据楞次定律,为了阻碍磁通量的增大,它们必须相互远离,选项A错误,B正确;由环形电流的磁场分布规律知两小线圈中原磁场方向均垂直纸面向外,根据“增反减同”原则得,C正确,D错误。2.(2013桂林一模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。t=0时刻,磁感应强度的方向垂直线框所在平面向里,在04s时间内,导线框ad边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力的正方向)可能是图中的()【解析】选D。根据题图,由F安=IBL

23、,E=可知,在04 s时间内的感应电流大小恒定。根据楞次定律可知,在02 s时间内,电流沿顺时针方向;在24 s时间内,电流沿逆时针方向;根据左手定则可知ad边所受安培力方向:在01 s时间内向左,在12 s时间内向右,在23 s时间内向左,在34 s时间内向右。A、C错误。尽管电流大小不变,但Fad=BLadI,B在均匀变化,故每段时间内的安培力在均匀变化,因此B错误、D正确。3.(2013临沂一模)如图所示,在竖直向下(俯视)的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,

24、金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像,可能正确的是()【解析】选B、D。由于I=kt,故安培力F=BIL=kBLt,由牛顿第二定律可知F-f=ma,一开始电流较小,金属棒受到的安培力小于最大静摩擦力,棒的加速度为0。随着电流的增大,安培力逐渐增大,当安培力大于最大静摩擦力时,金属棒开始做加速运动,且加速度随时间线性增加,选项A错误,B正确。金属棒在安培力的作用下一开始静止,速度为零,而后做加速度增大的加速运动,故速度-时间图线的斜率逐渐增大,选项C错误,D正确。4.(2013和平区二模)两根平行的金属导轨相距L1=1m,与水平方向成=30角倾斜放置

25、,如图甲所示,其上端连接阻值R=1.5的电阻,另有一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5的金属棒ab放在两根导轨上,距离上端L2=4m,棒与导轨垂直并接触良好,导轨电阻不计,因有摩擦力作用,金属棒处于静止状态。现在垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场,磁感应强度的变化规律如图乙所示,已知在t=2s时棒与导轨间的摩擦力刚好为零(g取10m/s2),则在棒发生滑动之前:(1)试讨论所加磁场的方向并确定电路中的感应电流是变化的还是恒定的。(2)t=2s时,磁感应强度B为多大?(3)假如t=3s时棒刚要发生滑动,则棒与导轨间最大静摩擦力多大?(4)从t=0到t=3s内,电阻R上产生的电热有多少?【解析】(

26、1)由楞次定律和左手定则可判定:磁场方向垂直导轨面向上或垂直导轨向下。因B均匀增大,由法拉第电磁感应定律可知感应电动势为定值,故产生的感应电流恒定。(2)当t=2 s时，对导体棒由平衡条件得：mgsin=B2IL1 由闭合电路欧姆定律得I=由法拉第电磁感应定律得：E=联立式解得B2=1 T(3)当t=3 s时，对棒由平衡条件得B3IL1=mgsin+由题图乙及第(2)问可得t=3 s时，B3=1.5 T。联立解得=0.5 N(4)由焦耳定律得QR=I2Rt代入数据解得Q=4.5 J答案：(1)见解析(2)1 T (3)0.5 N (4)4.5 J十一 电磁感应中的力、电综合问题【案例剖析】(1

27、5分)(2011大纲版全国卷)如图所示,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放,金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求:(1)磁感应强度的大小;(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率。【审题】抓住信息,准确推断关键信息信息挖掘题干两根足够长的金属导轨ab、cd金属棒MN运动过程中不会脱离导轨竖直放置导轨在竖直方向上而非倾斜导轨间距离为L,电

28、阻不计导轨的电阻为零磁感应强度方向与导轨所在平面垂直磁感线方向水平电阻可以忽略的金属棒MN金属棒的电阻为零关键信息信息挖掘题干由静止开始释放金属棒下落的初速度为零金属棒下落过程中保持水平金属棒下落时垂直切割磁感线且与导轨接触良好金属棒下落中不会断路两灯泡保持正常发光两灯泡消耗的功率为额定功率问题磁感应强度的大小只求磁感应强度的大小,不求磁感应强度的方向灯泡正常发光时金属棒的运动速率求解的是灯泡达到额定功率时金属棒运动的速度的大小【破题】精准分析,无破不立(1)磁感应强度的大小的求解。灯泡的额定功率为_。灯泡的电阻为_。灯泡正常发光时,功率P与电阻R的关系为_。灯泡正常发光时金属棒如何运动?提示

29、:灯泡正常发光时金属棒应匀速运动。灯泡正常发光时金属棒受几个力?其大小关系如何?提示:金属棒受两个力,竖直向下的重力和竖直向上的安培力,其大小关系是mg=F安。PRP=I2R(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率的求解。灯泡两端的电压与金属棒切割磁感线产生的感应电动势的大小关系如何?提示:灯泡两端的电压与金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等。金属棒产生的电动势为_。E=BLv【解题】规范步骤，水到渠成(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P(2分)由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I2I0 (2分)此时金属棒MN所受的重力和安培力大小相等；下落的速

30、度达到最大值，有mgBLI (2分)联立式得B(2分)(2)解法一设小灯泡正常发光时，金属棒的速度为v，由电磁感应定律与欧姆定律得EBLv (2分)EI0R (2分)联立解得v(3分)解法二由功能关系知，金属棒匀速下落，灯泡正常发光时，金属棒下落所受重力的功率与两灯泡消耗的功率相等，即mgv2P，解得：v(7分)答案：(1)(2)【点题】突破瓶颈，稳拿满分(1)常见的思维障碍：由于题目没有告诉匀强磁场的方向，导致不敢下手做题。对金属棒的下落过程先加速后匀速分析不清从而无法求解。弄不清电路结构导致错误。不清楚“两灯泡正常发光”隐含的意思是两灯泡消耗的功率均为额定功率导致无从下手。弄不清金属棒匀速时，金属棒受平衡力作用，没有列出mg=F安，使解题过程无法进行。(2)因解答不规范导致的失分：错将金属棒中的电流和流过灯泡的电流都写成I导致失分。由于题目中没有告诉磁场的方向，部分学生按磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况求解，导致问题复杂化，其实磁场方向按一种情况即可。将金属棒的长度“L”写成“l”导致失分。将金属棒的质量“m”写成“M”导致失分。