小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版.docx

1、小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1（2020江西吉安小升初真题）从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等原来甲、乙两堆货物的质量之比是（ ）A7：9B9：lC9：6D9：72（2021春全国六年级统考小升初模拟）小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有_张，小明有_张（）A20、22B18、24C26、16D19、233（2022福建泉州统考小升初真题）有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（）千克。A10B20C30D404（2

2、022全国小升初真题）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（ ）A288B576C1149D1152 E11555（2020春全国六年级统考小升初模拟）被减数，减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是（）A75B75.5C50D50.56（2020春上海五年级小升初模拟）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重下列方程正确的是（）A32x4Bx432Cx832Dx43247（2021广东深圳小升初真题）一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5

3、分，则平均分只有 87 分，则该小组有（）人A4B5C6D7二、填空题8（2018春全国六年级统考小升初模拟）甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了( ) 个，乙车间生产了( ) 个9（2020春全国六年级统考小升初模拟）小明有一张长方形纸，其宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，长与宽的和是21.5cm按下图这种方式粘在一起，粘合部分的宽度为1.5cm，则将9张长方形纸粘合后的长度是( )cm10（2021北京小升初真题）甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、丙三个数分别是( )11（2020四川

4、成都小升初真题）今年爸爸43岁，儿子11岁。( )年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。12（2021春全国六年级校考小升初模拟）甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙( )个球.13（2020春安徽六年级统考小升初模拟）两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有( )千克水。14（2020春全国六年级校考小升初模拟）两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮( )万吨.15（2021湖南常德统考小升初真题）一个

5、两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是( )。16（2021春全国六年级统考小升初模拟）在一个减法算式中,被减数、减数、差的和是256,减数是差的3倍这个算式中,差是( )17（2020春江苏苏州六年级小升初模拟）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是( )岁。18（2020浙江统考小升初真题）一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是7.92，那么原两位小数是( )。19（2021全国小升初真题）甲、乙、丙、丁

6、四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲=( )，乙=( )，丙=( )，丁=( )20（2022广东梅州统考小升初真题）甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是( )。三、解答题21（2020春全国六年级统考小升初模拟）植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？22（2020春全国六年级统考小升初模拟）学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?23（2021春全国六年级统

7、考小升初模拟）甲、乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，则两箱水果一样重，乙箱有水果多少千克？24（2020全国六年级统考小升初模拟）爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？25（2021辽宁沈阳统考小升初真题）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。26（2021春全国六年级统考小升初模拟）小明和小红共收集邮票84张，小明收集的邮票比小红多14张，小明和小红各收集多少张邮票？27（2020春全国六年级统考小升初模拟）果园里有21棵桃树梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍梨树和苹果树各有多少棵？28（2020全国小升初真题）毕

8、业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？参考答案：1D【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可【详解】由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知:甲原有9份，乙原有92=7份，原来甲和乙的比是9：7；故选D2C【详解】【解答】解：422=21（张），小红有：21+5=26（张），小明有：21

9、5=16（张）；故选C【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：422=21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5=26张，而小明原来有：215=16张3A【分析】将第一筐质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出从第一筐取出的质量，放入第二筐两筐同样重，根据和差问题的解题思路，说明第一筐比第二筐多了放入质量的2倍，据此求出第二筐原来的质量。【详解】205（千克）2052201010（千克）故答案为：A【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握和差问题的解题思路。4C【详解】试题分析：根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的22=4倍，

10、这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可解答：解：由和倍公式可得：丙数：（2013+3）（22+2+1）=288；甲数：28843=1149故选C点评：关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答5C【详解】【解答】解：减数为：（1692+15.5）2，=（84.5+15.5）2，=1002，=50答：减数是50故选C【分析】因为被减数=减数+差，所以169是被减数的2倍，则被减数为1692=84.5，也就是“减数+差”的和，又减数比差大15.5，根据“（和+差）2=减数”，减数就为（84.5+15.5）2，计算即可6D7C【详解

11、】（13+5）（90-87）=183=6（人）8 680 520【详解】【解答】解：设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，x+（160+x）=1200x+160+x=12002x=1040x=520520+160=680（个）答：甲车间生产了680个，乙车间生产了520个故答案为680、520【分析】设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，根据等量关系甲车间生产的+乙车间生产的=1200个列方程解答即可得乙车间生产的个数，再求甲车间生产的个数即可9109.5【详解】第一步：简单覆盖规律，当2张长方形纸粘合时，其粘合处为2-1=1处，11.5=1.5cm当3张长方形纸粘

12、合时，其粘合处为3-1=2处，21.5=3cm当9张长方形纸粘合时，其粘合处为9-1=8处，81.5=12cm此时长度为9长方形的长-12第二步：长方形的宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，则长方形的长和宽的差为5.5cm，又长与宽的和是21.5cm，所以长方形的长为（21.5+5.5）2=13.5cm则所求长度为913.5-12=109.5（cm）1090、60、30115年【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差4311岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案。【详解】年龄差：43113

13、2（岁）儿子的年龄：32（31）32216（岁）16115（年）5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。【点睛】关键是根据年龄差不会随时间的变化而改变，再根据差倍问题，差（倍数1）小数，与基本的数量关系解决问题。123【详解】8次后,乙有球(216+54)9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)8=3(个).133414320【详解】甲粮仓是乙粮仓的,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的,故乙粮仓存粮160=320(万吨).150.49【分析】一个两位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，比原来多了1001倍，用比原来多的数多的倍数原来的两位小数，据此分析。【详解

14、】48.51（1001）48.51990.49【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握差倍问题的解题方法。16321757【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了12010218岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是12032988岁，用和倍问题的公式“（和差）2大数”即可得出爷爷的年龄。【详解】4520（岁）12010218（岁）20182（岁）小明的年龄：523（岁）妈妈的年龄：32629（岁）爷爷与爸爸年龄之和：12032988（岁）爷爷的年龄：（8826）2

15、57（岁）【点睛】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。180.72【分析】一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，得到的新小数是原小数的10倍，两数之和是7.92，根据和倍问题的求法，求出一倍数就是原两位小数。【详解】7.92（110）7.92110.72【点睛】本题考查了小数点的移动和和倍问题，较小数和（倍数1）。19 24 32 7 48【详解】试题分析：由于此题的对应的“和”及“倍数”不是很明显，但数量关系比较明显，如果设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）4，丁为4（x+4），再根据甲、乙、丙、丁四个数的和是175，列方程解答即可解答：解：设甲为x，则乙为（x+8）

16、，丙为（x+4）4，丁为4（x+4），则：x+（x+8）+（x+4）4+4（x+4）=175，9x+36+16x+64=700，25x=600，x=24；乙是：x+8=24+8=32，丙是：（x+4）4=（24+4）4=7，丁是：4（x+4）=4（24+4）=112；故答案为24，32，7，48点评：解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，列方程解答即可2020【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，设甲数为未知数x，乙数则是10x，列方程，解方程求出甲数和乙数。【详解】解：设甲数是x，则乙数为10x，x10x2211x22x2211x210220【点

17、睛】本题考查和倍问题的解题方法，把甲数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。21解：7202+720=360+720=1080（棵）答：三四年级共植树1080棵【详解】【分析】根据题意，首先用720除以3求出三年级的数量，然后再四年级的数量相加即可22解：122(1.6-1)=240.640(人)401.664(人)答：科技小组有64人，体育小组有40人.【详解】【分析】科技小组比体育小组多(122)人，如果体育小组的人数是1份，那么科技小组就是1.6份，用两个小组的人数差除以份数差即可求出每份是多少人，也就是体育小组的人数，再求出科技小组的人数即可.

18、23解：乙箱原有水果：（6052）2=502=25（千克），答：乙箱有水果25千克【详解】【分析】由“从甲箱中取出5千克放入乙箱，两箱水果就一样重”，可知甲箱比乙箱原来重52=10（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可2436岁和9岁【详解】解 （1）儿子年龄27（41）9（岁） （2）爸爸年龄9436（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁2512和6【分析】已知它们的和是差的3倍，可把它们的和看作3份，则差是1份，根据和差公式，分别求出大数和小数占多少，进而求出它们的比，按比例分配即可求出这两个数。【详解】大数与小数之比：（31）2（31）22118 12；18 6；这两个数分

19、别是12和6。【点睛】此题考查了和差问题以及按比例分配问题，先找出两个的比是解题关键。26解：小红：（8414）2=702=35（张）小明：8435=49（张）答：小明收集49张邮票，小红收集了35张邮票【详解】【分析】用一共的邮票数减14张，即是小红收集邮票的张数的2倍，用除法可得小红收集邮票的张数，进而求得小明收集邮票的张数27解：21484（棵）21363（棵）答：梨树有84棵，苹果树有63棵.【详解】【分析】先根据除法的意义列出算式：214；213计算出结果进行解答.28同学留念册12元一本，老师留念册20元一本【详解】试题分析：因为10位老师，所以送给任课老师的留念册的价钱比给同学的一共多810=80元，如果从总价里面减去80元，则剩下的就相当于是50+10名同学的留念册的总价钱，据此即可求出同学留念册的单价，再加上8元，就是老师留念册的单价解答：解：810=80（元），（80080）（50+10）=12（元），12+8=20（元），答：同学留念册12元一本，老师留念册20元一本点评：解答此题的关键是明确10本老师留念册一共多花了多少元，减去多花的钱数，则10本老师留念册就相当于10本同学留念册的价格，据此即可解答