2015《复习方略》高中物理（沪科版）一轮复习课件：必修1 2.2力的合成与分解 .ppt

1、第 2 讲力的合成与分解知识点1 力的合成【思维激活1】(2014东城模拟)如图所示,平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点,有F1=5N,方向沿x轴正向;F2=6N,沿y轴正向;F3=4N,沿x轴负向;F4=8N,方向沿y轴负向。以上四个力的合力方向指向()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D。先求F1与F3的合力F13=1N,方向沿x轴正向;再求F2与F4的合力F24=2N,方向沿y轴负向;最后求F13与F24的合力为F=方向指向第四象限,故D选项正确。【知识梳理】1.合力与分力：(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力

2、就叫作那几个力的_,那几个力叫作这一个力的_。(2)关系：合力与分力是_关系。2.共点力：作用在物体的_,或作用线的_交于一点的几个力。合力分力等效替代同一点延长线3.力的合成：(1)定义：求几个力的_的过程。(2)运算法则。平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_。三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量。合力共点力大小方向有向线段知识点2 力的分解【思维激活2】(2012广东高考)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45,日光

3、灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为()A.G和GB.G和GC.G和G D.G和G【解析】选B。日光灯受重力G及两根绳子的拉力FT作用而处于平衡状态,其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角,则由力的平行四边形定则可知B选项正确。【知识梳理】1.定义：求一个力的_的过程。力的分解是_的逆运算。2.遵循的原则：(1)_定则。(2)_定则。3.分解方法：(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。分力力的合成平行四边形三角形知识点3 矢量和标量【思维激活3】下列各组物理量中均为标量的是()A.速度 力 质量B.时间质量 速率C.速率 加速度 位移D.路程 位移 力【解析】选B。各选项中物

4、理量为矢量的有：速度、力、加速度、位移;为标量的有：质量、时间、速率、路程,故本题应选B。【知识梳理】1.矢量：既有大小又有_的物理量,叠加时遵循_定则,如速度、力等。2.标量：只有大小没有_的物理量,求和时按算术法则相加,如路程、动能等。方向平行四边形方向【微点拨】1.合力与分力的关系：(1)分力的大小和方向一定时,其合力也为定值。(2)某个分力变大,合力不一定变大。(3)合力的大小不一定大于分力的大小。(4)两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。(5)两个共点力F1、F2合成,合力F合的取值范围为|F1-F2|F合|F1|+|F2|。2.力的分解法的两个选取原则：(1)当物体受三个或三个以

5、下的力时,常用三角形法或按实际效果分解。(2)当物体受三个或三个以上的力时,常用正交分解法。考点1 共点力的合成 共点力合成的常用方法：(1)作图法：从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。深化理解(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类 型作 图合力的计算互相垂直类 型作 图合力的计算两力等大,夹角两力等大且夹角120合力与分力等大(3)力的三角形法则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的作

6、用点,到第二个力的箭头的有向线段为合力。如图甲、乙所示。【题组通关方案】【典题1】(2013重庆高考)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A.GB.GsinC.GcosD.Gtan【解题探究】(1)请画出此人的受力分析图。提示：(2)椅子各部分对此人的作用力的合力是指_和_的合力。【典题解析】选A。人静躺在椅子上,所受合力F合=0,所以椅子各部分对此人的作用力的合力与此人的重力等大反向,故A选项正确。F1F2【通关1+1】1.(2014泰安模拟)如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的

7、合力最大的是()【解析】选C。根据力的三角形法则,A图中合力的大小为2F3,B图中合力为零,C图中合力的大小为2F2,D图中合力的大小为2F3,故C正确。2.(2014石家庄模拟)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.kLB.2kLC.kLD.【解析】选D。如图甲所示，由几何关系知弹丸受力如图乙所示弹丸受力的最大值为F=2Fcos而F=k(2L-L)，则F=k

8、L，D正确。【加固训练】1.(多选)小红、小刚两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当为120时,F=GB.不管为何值,F=C.当=0时,F=D.越大时,F越小【解析】选A、C。由力的合成可知,两分力大小相等时,其夹角=120,F合=F分=G;=0时,F分=F合=,故A、C对,B错;当合力一定时,越大,分力越大,故D错。2.如图所示,物体A在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静止状态,若其中力F1沿逆时针方向转过120而保持其大小不变,且其他三个力的大小和方向均不变,则此

9、时物体所受的合力大小为()A.2F1B.F1C.F1D.【解析】选B。物体A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态,其合力为零,则F2、F3、F4三个力的合力与F1等大反向,将F1沿逆时针方向旋转120而保持其大小不变时,物体受的四个力的合力即为大小均为F1、方向间夹角为60的两个力的合力,故F合=2F1cos30=F1,B正确。【学科素养升华】解答共点力的合成问题时的三点注意(1)合成力时,要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定,不能形成合力总大于分力的思维定势。(2)三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。(3)合力与它的

10、分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时,如果已计入了合力,就不能再计入分力。如果已计入了分力,就不能再计入合力。考点2力的分解1.按力的效果分解的几种情形：深化理解实 例分解思路拉力F可分解为水平分力F1=Fcos和竖直分力F2=Fsin重力分解为沿斜面向下的力F1=mgsin和垂直斜面向下的力F2=mgcos实 例分解思路重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mgtan和使球压紧斜面的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtan和使球拉紧悬线的分力实 例分解思路小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1,大小都为F1=F2=拉力分解为拉伸AB的分力F1=mgt

11、an和压缩BC的分力F2=2.正交分解法：(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力：Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小：F=合力方向：与x轴夹角为,则tan=【题组通关方案】【典题2】(2014广州模拟)在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小

12、,其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大。通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小。风力大小F跟金属球质量m、偏角之间的关系为()A.F=mgcosB.F=mgtanC.F=D.F=【解题探究】(1)请分析金属球受到哪些力的作用,并画出受力分析图。受到的力：_。受力分析图：提示：重力mg,风力F,绳拉力T(2)解答本题可以有几种不同的方法?提示：力的合成法;力的效果分解法;正交分解法。【典题解析】选B。方法一：力的合成法金属球受mg、F、T三个力作用而静止(如图甲所示)其中

13、F、T的合力F合与mg等大反向,即F合=mg则F=mgtan,故B正确。方法二：力的效果分解法将mg沿风的逆方向和金属丝的方向进行分解,两个分力分别为F1和F2,如图乙所示。其中F1=F,F2=T,由几何关系可得：F=F1=mgtan,故B正确。方法三：正交分解法金属球受三个力mg、F、T作用,如图丙所示,将T分别沿水平和竖直方向进行分解,由平衡条件可得：解得：F=mgtan,故B正确。【通关1+1】1.(多选)(2014潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率,如图所示。在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中,货物所受车厢的支持力N和摩擦力f都在变化。下列说法中正确的是(

14、)A.N逐渐减小 B.N先减小后不变C.f逐渐增大D.f先增大后不变【解析】选A、C。对车厢内的货物受力分析如图所示,由平衡条件得N=Gcos,f=Gsin,车厢被抬起的过程中,逐渐增大,则N逐渐减小,f逐渐增大,故A、C正确。2.(2014合肥模拟)如图所示,两个完全相同的质量分布均匀的光滑小球,静止在内壁光滑的半球形碗底,两球之间相互作用力的大小为F1,小球对碗的压力大小均为F2,若两小球质量不变,而半径均减小为原来的一半,则()A.F1和F2均变大 B.F1和F2均变小C.F1变大,F2变小D.F1变小,F2变大【解析】选B。对左边小球进行受力分析如图所示,由平衡条件得F1=F2sin,

15、F2cos=G,则F1=Gtan,F2=若两小球半径均减小,则减小,则F1和F2均变小,选项B正确。【加固训练】1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为()【解析】选B。选择石块1作为研究对象。隔离石块1,画出石块1受力图,如图所示。由图中几何关系可得,F31sin30=G,解得F31=2G;F21tan30=G,解得F21=G;F21F31=2,选项B正确。2.如图所示,为了行车方便与安全,高大的桥

16、要造很长的引桥,其主要目的是()A.减小过桥车辆受到的摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力【解析】选D。把引桥看成是一个斜面,过桥车辆对引桥面的压力N=mgcos,引桥长,小,cos大,N大,摩擦力大,A、C均错,车辆的重力不会发生变化,B错;车辆重力的“下滑力”为mgsin,引桥长,小,sin小,mgsin小。可见目的是减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力,D对。【学科素养升华】关于力的分解的两点说明(1)在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解,其他的分解方法都是为解题方便而设的。(2)力

17、的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。【资源平台】力的合成、分解在生活中的应用(2014宁波模拟)如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图,摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平,而A、B间距离发生变化,重物就能被顶起或下降。若物重为G,杆AB与AC之间的夹角为,不计“千斤顶”本身的重量,则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为()A.GsinB.GcosC.GtanD.【解析】选D。对A点受力分析如图所示，其中F=G，所以FAB=，D正确。思想方法之2 用图解法巧解力的合成和分解问题1.方法概述：在分析力的合成与分解问题的动态

18、变化时,用公式法讨论有时很繁琐,而用作图法解决就比较直观、简单,但学生往往没有领会作图法的实质和技巧,或平时对作图法不够重视,导致解题时存在诸多问题。用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果。2.常见类型：(1)两个分力的夹角不变,当其中一个力的大小和方向不变,另一个力增大时,判断合力F合的变化情况。(2)把一个力分解为两个分力时,一个分力的大小不变,方向可变;而另一个分力的大小和方向都可变。(3)把一个力分解为两个分力时,一个分力的方向不变,大小可变;而另一个分力的大小和方向都可变。3.解题思路：(1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法：若出

19、现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系;若给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1F2;若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2F合。【案例剖析】典题例证 深度剖析(2012新课标全国卷)如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,

20、在此过程中()A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增大【精讲精析】选B。方法一：平行四边形法将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解,画出平行四边形,两个分力分别与N1、N2大小相等;当木板顺时针转动时,N2的方向随之发生变化,由图可知N1、N2均减小,B正确。方法二：三角形法以小球为研究对象,画出小球受力的矢量三角形,木板对球的弹力大小为N2,由力的矢量三角形很直观地可看出：N1始终减小,N2始终减小。故选项B正确。【自我小测】小试身手 固本强基1.(多选)如图所示,AB为天花板,BC为竖直

21、墙,用两轻绳OD、OE系一质量为m的小球,使之静止于O点,现保持小球位置不变,将水平绳OE的E端沿BC上移到B点的过程中,对两绳上的张力FD、FE的变化情况判断正确的是()A.FD不断增大 B.FD不断减小C.FE先增大后减小D.FE先减小后增大【解析】选B、D。对小球受力分析如图所示,由于小球重力不变,可知绳OD和OE的拉力的合力不变,而OD绳固定不动,即FD的方向不变,OE绳移动时,由图可知FD不断减小,FE先减小后增大,故B、D正确,A、C错误。2.(2014广州模拟)如图所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连,A球被固定在竖直支架上,A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球,平衡时绳长

22、为L,绳中张力为F1,若把弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,再次平衡时绳中张力为F2,则F1、F2的大小关系为()A.F1=F2 B.F1F2C.F1F2 D.无法确定【解析】选A。对球B进行受力分析：B球受重力G、弹力F弹、绳的张力F的作用,处于平衡状态,将三力平移,可构成如图所示的三角形GFF弹,显然与题图中的三角形AOB相似,对应边成比例,由比例式可知F与弹簧的劲度系数无关,即F1=F2,A正确。【加固训练】若两个力合力的大小为10N,其中一个分力与合力的夹角为37,则另一个分力的大小()A.不可能大于8NB.不可能小于8NC.不可能大于6ND.不可能小于6N【解析】选D。已知合力和其中一个分力的方向,则另一个分力有最小值,为F合sin37=6N,即另一分力的最小值为6N,故D正确。