《名校推荐》辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高中数学必修二（人教B版）导学案：1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 .doc

1、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 学习目标：1. 通过对棱柱、棱锥、棱台和球的研究，了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的求法；2. 掌握棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式。【知识再现】1.三角形的面积公式 ；2等边三角形边长为a，高= ，面积= 2.梯形的面积公式 ；【预习案】阅读课本25-27页到例1的上方，完成下列问题1.直棱柱和正棱锥的表面积直棱柱的侧面积公式= ，其中为底面多边形的周长，h为棱柱的高。用语言可叙述为 ；正棱锥的侧面积公式= = ，其中底面边长为，为底面多边形的周长，为棱锥的斜高。用语言可叙述为 ；结论：棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和2.正棱台的表面积

2、设棱台下底面边长为、周长为，上地面边长为、周长为，斜高为，可以得出正棱台的侧面积公式：= = ;结论：棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和想想看，能否从圆柱和圆锥的展开图，得到计算圆柱和圆锥侧面积的公式= 3.球的表面积：设球的半径为R，那么它的表面积为= ，是以R为自变量的函数。预习自测1、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A B C D82一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为()A.a2B(1)a2 C2a2 D(1)a2【探究案】例1已知正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的侧面积及全面积。变式：正三棱锥高为2 cm，斜高为4 cm，求它的侧面积及表面积？小结：例2一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2R和3R,斜高为R.求这个容器盖子的表面积？【来源：全,品中&高*考*网】变式：下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积？小结：