《名校推荐》重庆市第一中学2017届高三数学一轮复习微专题 不等式与一元二次不等式：第3节 不等式的性质 .doc

1、第3节 不等式的性质【基础知识】 1不等式的基本性质(1)对称性：abbb，bcac.(3)可加性：abacbc.(4)可乘性：ab，c0acbc；ab，c0acb，cdacbd.(6)乘法法则：ab0，cd0acbd.(7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2)(8)开方法则：ab0(nN，n2)2不等式的倒数性质(1)ab，ab0.(2)a0bb0,0c.提醒：不等式两边同乘数c时，要特别注意“乘数c的符号”【规律技巧】1判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函

2、数、指数函数的性质 2特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，在命题真假未定时，先用特殊值试试，可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立，则该命题为假命题 【典例讲解】【例一】设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：因为“”不能推出“”成立，且“”也不能推出“”成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件；故选【例二】下列命题中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则【答案】C【针对训练】1、已知满足且,则下列选项中一定成立的是 ( )A. B. C. D.【答案】A2、根据条件：满足，且，有如下推理：（1） （2） (3) (4) 其中正确的是（ ）A（1） （2） B(3) (4) C（1） (3) D（2） (4)【答案】B【练习巩固】1、若ab0，cd B. D.【答案】D【解析】因为cd0，所以0，与ab0对应相乘得，0，所以.故选D.2小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则 ()Aav BvC.vDv【解析】设甲、乙两地之间的距离为s.ab，v0，va.【答案】A3. 用不等号“”或“0，求证.5.证明不等式的下列性质：