《名校推荐》青海省平安县第一高级中学高一人教版数学必修2第三章直线与方程单元测试 WORD版含答案.doc

1、直线与方程1直线的倾斜角为A. B. C. D.2若，三点共线，则的值为A B C D3如果AC0且BC0,bc0 (B)ab0,bc0 (C)ab0 (D)ab0,bc053已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数,则a的值是()(A)1 (B)-1 (C)-2或-1 (D)-2或154直线在轴上的截距为（ ）A B C D55过点且与直线平行的直线方程是( )A. B. C. D.56如果两条直线l1:与l2:平行，那么等于( )A2或 B2 C D57经过点、的直线与倾斜角是的直线平行，则的值为_58若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x= 5

2、9与直线垂直的直线的斜角为 60若三点A（2，3），B（3，2），C（，m）共线，则m的值为 61过点P（3，2），且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是 62过点A（2，3）且垂直于直线2x+y5=0的直线方程为_63过点P（1，2）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .64光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是 65已知直线，直线；若直线的倾斜角为，则 ，若，则 .66点A（1,2）关于直线的对称点是_.67过与直线平行的直线方程为 68与直线平行，并且距离等于的直线方程是_ _ 69直线：，：，若，则 70已知两条直线，平行，则等于_.7

3、1直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a= 72设直线，若，则_.73已知平行直线，则l1与l2的距离是_74直线与直线平行，则_.75如果直线ax+y+1=0与直线3xy2=0垂直，则系数a= 76过作直线的垂线，则直线间的距离为_.77已知两条直线，平行，则等于_.78经过点的直线与斜率为的直线垂直，则的值为 79点到直线的距离为_.80两直线和平行，则它们之间的距离为_81原点到直线l：3x4y10=0的距离为 82已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 83直线与直线的距离等于 84点到直线的距离为 85直线与坐标轴围成的三角形的面积为 86已

4、知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于_.87已知则过点的直线的斜率为 .88已知，则、两点的中点坐标为 89已知直线，和交于一点，则的值为 .90已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程91求过直线与的交点，且分别与直线（1）平行； （2）垂直的直线方程.92已知点.（1）直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）直线经过点，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线的方程.93已知直线l平行于直线3x+4y7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程94已知直

5、线的方程为，（）求过点，且与直线垂直的直线方程；（）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程.95 已知P（3，2），一直线过点P，若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程96已知平行四边形的三个顶点的坐标为，（）在ABC中，求边AC中线所在直线方程； （）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度; （）求的面积.97已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线（1）求直线的方程； （2）求直线关于原点对称的直线方程98求与直线垂直，且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程？99的三外顶点分别为.(1)求边AC所在的直线方程；

6、 (2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。100在中，点，为的中点，.（）求边上的高所在直线的方程； （）求所在直线的方程高考资源网（） 您身边的高考专家参考答案1D【解析】设直线的倾斜率为，直线化为，故选D.考点：1、直线的方程；2、直线的倾斜角与斜率.2A【解析】由题知，三点共线可得，由向量的坐标运算可得，解得，故本题答案应选A.考点：1.向量的坐标运算；2.向量共线3A【解析】由直线，,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。考点:直线的截距式方程的应用.4A【解析】由题直线经过点A（1，），B（4，）两点，则可利用斜率公式为；则倾斜角是：考点：直线的斜率公式与倾斜角。5A【

7、解析】因为直线过点，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过且平行于轴时，直线斜率取最小值；当直线过，时，直线直线斜率取最大值，所以直线的斜率的取值范围是，故选A考点：直线的斜率6A【解析】由题意知，直线的斜率，所以直线的倾斜角为.故选A.考点：直线的斜率和倾斜角.7A【解析】由，且，所以直线的倾斜角为.故选A.考点：直线的斜率与倾斜角；特殊角的函数值.8D【解析】直线的斜率，由斜率的定义可得倾斜角为考点：直线的斜率与倾斜角的关系9A【解析】直线斜率考点：直线斜率与倾斜角10C【解析】该直线的斜率为,倾斜角,而,所以,故选C.考点：1.

8、直线斜率计算公式；2.倾斜角与斜率的关系.11C【解析】根据直线倾斜角的定义判断即可解：直线倾斜角的范围是：0，），故选：C12D【解析】由题意得，直线方程，令，解得，即该直线的纵截距等于，故选D考点：直线的截距13C【解析】易得斜率，进而得倾斜角,故选C.考点：直线的斜率和倾斜角.14C【解析】由题意，得直线的斜率为，即，则该直线的倾斜角；故选C考点：1.直线的斜率；2.直线的倾斜角15D【解析】当直线的斜率存在时，直线的斜率等于倾斜角的正切值，即.故选D考点：直线斜率的计算16C【解析】直线的斜率，所以故选C考点：1、直线的斜率；2、直线的倾斜角17C【解析】由直线方程可知直线斜率为考点：

9、直线倾斜角与斜率18D【解析】由题直线的斜率为，故直线的倾斜角为，故选D.考点：直线的倾斜角19D【解析】由题意得，联立方程组，可解得交点坐标为，所以过原点的直线的斜率为，所以直线的方程为，即，故选D考点：两条直线的交点；直线的方程20（1）；（2）【解析】（1）取边的中点在轴上，由中点公式得，零点的横坐标和平均数为，同时两点的纵坐标和的平均数为，构造方程易得点的坐标；（2）根据点的坐标，结合中点坐标公式，我们可求出两点的坐标，即可求解直线的方程（1）设C（x，y），由AC的中点M在y轴上得，0，解得x5.由BC中点N在x轴上，得0，y3，C（5，3）（2）由A、C两点坐标得M（0，）由B、C

10、两点坐标得N（1,0）直线MN的方程为x1.即5x2y50.考点：中点公式及直线方程的求解21A【解析】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=2所求直线的方程为y1=2（x3）即2x+y7=0故选：A【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解题的关键是利用垂直关系求解出直线的斜率22B【解析】由题为求点到直线连线的最小值，可知为点到直线的距离（即垂线段）。则：考点：点到直线的距离.来源:Z*xx*k.Com23C【解析】由平行可得所求直线的斜率为，所求直线方程为，故选C考点：1、直线的方程；2、两直线平行性质.24A【解析】由在轴和轴上的截距相等，可得：，则： 考点：直线截距的概念及运

11、算.来源:学科网25B【解析】当此直线经过原点时,又过点,所以直线方程为；当此直线不过原点时,设此直线方程为,点在此直线上,所以,此时直线方程为.综上,满足题意得直线方程为或,故选B.考点：1.求直线的方程；2.截距的概念.26A【解析】因为的斜率为，所以过点，且与直线垂直的直线的斜率为，因此过点，且与直线垂直的直线的方程为既是,故选A.考点：1、直线垂直的性质；2、点斜式求直线方程.27C【解析】两直线的斜率分别为和，两直线不平行，两直线不垂直，因此两直线的位置关系为相交但不垂直.故选C.考点：两直线的位置关系.28A【解析】直线与直线垂直，则，直线可以写成，过点，有,点又在上，则，选A.考

12、点：两条直线的位置关系.29A【解析】设与直线的平行的直线方程为，过点，则，有，所求直线方程为，选A，本题也可利用直线方程的点斜式去求.考点：直线的方程.30B【解析】由两平行直线之间的距离公式可得,故应选B.考点：两条平行线之间的距离公式31A【解析】直线 的斜率,在轴上的截距为.直线的斜率,在轴上的截距为.由两斜率相等可知两直线平行,在轴上的截距不等可排除重合.故本题选A考点：两直线的位置关系.32D【解析】有题意可知，该直线的斜率为，所以过点的直线方程为 考点：1直线与直线之间的位置关系；2直线的方程33A【解析】直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0平行，或a=0，来源:学

13、科网ZXXK解得 或a=0当a=0时，两直线方程化为x-1=0和-x+1=0表示同一条直线，不满足条件所以.故选A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系.34B【解析】有已知可得两直线垂直，故选B.考点：两直线的位置关系.35C【解析】由直线的垂直关系可得m值，再由垂足在两直线上可得np的方程组，解方程组计算可得解：直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，23+（2）m=0，解得m=3，由垂直在两直线上可得，解得p=1且n=8，pmn=4，故选：C36C【解析】显然，则直线和直线平行即考点：直线与直线平行37C【解析】由两直线垂直可知系数满足考点：两直线垂直的判定38D【解析】由直线平

14、行的充要条件，得，解得.故选D.考点：直线平行的充要条件.39A【解析】因为直线与直线平行，所以，解得，故选A.考点：平面内两直线的平行关系. 40A【解析】依题意设直线的方程为,将点代入方程,求得,故选A.考点：两条直线平行.41A【解析】因为直线和平行，所以，所以直线的方程为，故它们之间的距离是考点：平行直线之间的距离公式42C【解析】由点到直线的距离公式可知考点：点到直线的距离43B【解析】考点：平行线距离44A【解析】利用点到直线的距离公式即可得出解：点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离d=故选A考点：点到直线的距离公式45A【解析】利用两点间距离公式求解解：平面上两点A（1，1）

15、，B（5，9），|AB|=10故选：A考点：两点间距离公式的应用46B【解析】点P（x0，y0）到直线ax+by+c=0的距离：d=，由此能求出点P（1，2）到直线8x6y+15=0的距离解：点P（1，2）到直线8x6y+15=0的距离：d=，故选B考点：点到直线的距离公式47C【解析】由题意可得=，解之可得来源:Zxxk.Com解：由题意可得=，即|m1|=2，解得m=3，或m=1故选C考点：点到直线的距离公式48D【解析】利用两点之间的距离，即可得出结论解：A（4，3）和B（7，1），AB=5故选D考点：两点间的距离公式49B【解析】由两点A（3，2）和B（1，4）到直线mx+y+3=0距

16、离相等，知，由此能求出m解：两点A（3，2）和B（1，4）到直线mx+y+3=0距离相等，解得m=，或m=6故选B来源:学科网考点：点到直线的距离公式50A【解析】点到直线即的距离为故A正确考点：点到线的距离51C【解析】由点到直线距离公式：，a1或5，故选C考点：点到直线距离公式52D【解析】易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-错误！未找到引用源。x-错误！未找到引用源。,如图所示.数形结合可知错误！未找到引用源。即ab0,bc0.53C【解析】直线l在x轴上的截距为:错误！未找到引用源。,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=-错误！未找到引用源。,解得a=-2或a=

17、-1.54C【解析】直线中令，则即，所以在轴上的截距为，故选C.考点：截距的概念.55A【解析】与直线平行的直线的斜率是，又所求直线经过点，根据点斜式可得：，化简后可得.考点：直线与直线平行，直线的点斜式方程.56C【解析】由两直线的方程可知，直线的斜率一定存在，要使两直线平行，只需，解得，故选C考点：本题考查了解析几何中两条直线平行关系的判定，要掌握两条平行直线斜率的关系，特别要注意排除重合的关系574【解析】过点的直线的斜率为倾斜角为的直线的斜率为，考点：斜率公式583【解析】若P,A,B三点共线，则,则有,，故 ，所以.考点：共线向量的坐标运算.59【解析】由两条直线垂直的条件，可知与直

18、线垂直的直线的斜率为，则其倾斜角为考点：直线的斜率和倾斜角60【解析】由题意得，所以，解得考点：直线的斜率公式的应用61y=x或 x+y5=0【解析】解：当直线过原点时，斜率等于，故直线的方程为y=x当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，2）代入直线的方程得 m=5，故求得的直线方程为 x+y5=0，综上，满足条件的直线方程为 y=x或 x+y5=0故答案为：y=x或 x+y5=0【点评】本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想62【解析】直线2x+y5=0的斜率为，所以所求直线斜率为，直线方程为，整理得考点：直线方程63

19、.【解析】当直线过原点时，可设直线的方程为，代入点P（1，2）可得，故方程为，化为一般式可得；当直线不过原点时，可设直线的方程为，代入点P（1，2）可得，故方程为，化为一般式可得；综上可得所求直线的方程为：.故答案为：.考点：直线的截距式方程64.【解析】首先，根据光线从点（-1，3）射向x轴，得到（-1，3）关于x轴的对称点；然后根据反射后过点（4，6），列两点式，化简即为直线方程根据题意：（-1，3）关于x轴的对称点为（-1，-3），而直线又过（4，6），其直线为：，即：.故答案为.考点：直线关于点，直线对称方程问题.65， ；【解析】由直线的倾斜角为， 则： 即： 考点：直线斜率的概念及

20、直线的位置与斜率的关系.66（3,0）【解析】设对称点为，由题意可知，所以对称点为（3,0）考点：点的对称67【解析】与直线平行的直线方程设为,又过点,所以,解出,故所求的直线方程为.考点：1.两直线平行的条件；2.求直线的方程.68.【解析】根据与直线平行，设所求的直线方程为，则，解得；故所求的直线的方程为.故答案为考点：直线的方程.69【解析】因为直线与直线平行，所以，且，解得或当时，两直线平行，故舍去，则，故答案为.考点：两直线平行的性质.702或-1【解析】根据两直线平行的条件可得，整理为，解得：或，经验证满足条件，故填：2或-1.考点：两直线平行71-7.【解析】由直线平行的充要条件

21、得：，解得；当时，直线都等于重合，不符合题意，所以.故答案为-7.考点：直线平行的充要条件.72【解析】由，那么，解得：.考点：两条直线在一般式下垂直的充要条件的应用.73【解析】利用两平行线间的距离公式得.【考点】两平行线间距离公式.【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即的系数必须相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力.74【解析】将改为，借助两直线平行的条件可得.考点：两直线平行的条件.75【解析】利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得出解：由ax+y+1=0得y=ax1，直线3xy2=0得到y=3x2，又直线ax+y+1=0与直线3xy2=0垂直，a3=1，

22、a=，故答案为：76【解析】因直线的斜率为，故与其垂直的直线的斜率为，过两点的直线分别为,即,这两条直线之间的距离为.考点：两直线互相垂直的条件、直线的点斜式方程、两平行直线之间的距离公式.【易错点晴】解答本题的关键是先分别求出直线的斜率，然后利用直线的点斜式方程分别求出的方程为，化简整理可得，进而依据两条平行直线之间的距离公式，求出这两条直线之间的距离为.77或【解析】由题意知或.所以答案应填：或考点：两条直线位置关系的判定【方法点睛】两条直线平行的判定方法：（1）若直线和的斜截式方程为，则直线且；（2）若和都没有斜率，则与平行或重合；（3）若，则且（或）.本题主要考查两直线平行的判定，等价

23、转化是解题的关键，属于基础题.78【解析】根据题意直线的斜率，又因为，所以.考点：两条直线的位置关系79【解析】由已知可得.考点：点到直线的距离公式.802【解析】直线的斜率为，直线和平行，直线的斜率，故，两直线为和，由两平行线间的距离公式知.考点：1.直线与直线平行的判定；2.两条平行线间的距离公式.812【解析】直接由点到直线的距离公式得答案解：由点到直线的距离公式可得，原点到直线l：3x4y10=0的距离d=故答案为：2考点：点到直线的距离公式822【解析】直线即为，所以根据两平行线之间的距离公式可得，直线与直线之间的距离为考点：两条平行线之间的距离【方法点晴】本题主要考查了两条平行线之

24、间的距离的求解，属于基础题，本题的解答中要牢记两条平行线之间的距离公式，同时也要注意两条平行线之间的距离公式应用的条件，使得两条平行线的方程中的一次项系数需相同是解答本题的一个易错点本题解答中线把直线化为的形式，再利用两条平行线之间的距离公式求解，两平行线之间的距离83【解析】因为直线，所以直线与直线平行，故直线与直线的距离等于考点：平行线间的距离公式84【解析】距离为考点：点到直线的距离85【解析】直线与两个轴的交点坐标为,所以面积是12考点：直线与轴围成的三角形面积86-1【解析】因为两条直线垂直,所以a(a+2)=-1,即a2+2a+1=0,所以a=-1.87【解析】因为直线过点，所以，

25、即.因此直线的斜率为.考点：直线过定点；直线的斜率.88【解析】由点的坐标的中点公式为.又因为，则、两点的中点坐标为=.故填.本小题的关键是空间坐标的中点公式.考点：空间坐标系中的中点公式.89【解析】直线和的交点即联立方程组的解，解方程组得交点为代入直线得考点：直线相交的交点点评：直线的交点即直线方程构成方程组的解，三直线交于一点即三直线方程联立后只有一解90（1）；（2）【解析】（1）先求直线的方程，又知中线所在直线方程为，两方程联立就可解得顶点的坐标；（2）中点在且点在上可解出点坐标，由（1）知，进而可得直线的方程.（1）由题意，得直线AC的方程为； 解方程组，得点C的坐标为 （2）设，

26、则 于是有，即 解方程组，得点B的坐标为 于是直线BC的方程为考点：1、直线垂直的性质；2、直线交点的求法及直线方程的应用.91（1）（2）【解析】由得 与的交点为 （1）设与直线平行的直线为 则， 所求直线方程为 （2）设与直线垂直的直线为 则， 所求直线方程为 考点：待定系数法求圆的方程；两条直线的位置关系.92（1） 或；（2） 或.【解析】（1）借助直线方程的形式建立方程求解；（2）借助题设条件和直线的点斜式方程求解.试题解析:（1）当截距为0时，设直线方程为，代入点坐标得：，所以此时直线方程为，即.当截距不为0时，设直线方程为，代入点坐标得：，所以此时直线方程为.综上所述，直线方程为

27、：或.（少一个方程扣2分）（2）当直线斜率不存在时，可知直线方程为，该直线与原点距离为2，满足条件.当直线斜率存在时，可知直线方程为，即，由题可得：，解得：，此时直线的方程为，即.综上所述，直线的方程为：或.考点：直线方程的几种形式及灵活运用【易错点晴】解析几何是运用代数的方法和知识解决几何问题一门学科,是数形结合的典范,也是高中数学的重要内容和高考的热点内容.解答本题时充分运用和借助题设条件中的条件,建立了含参数的直线的方程,然后再运用已知条件进行分析求解,从而将问题进行转化和化归,进而使问题获解.如本题的第一问中求直线的方程时运用了分类整合的数学思想,这是学生容易出错的地方；再如第二问中求

28、直线的方程时也是运用了分类整合的数学思想和方法,特别是斜率不存在的时候直线的方程为,这也是学生经常会出现错误的地方.933x+4y24=0【解析】设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=；y=0，x=利用l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，可得=24，解得m即可解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=；y=0，x=l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，=24，解得m=24直线l的方程为3x+4y24=094（1）（2）或【解析】 （1）由问题为求直线方程，结合条件已知过点，且与已知直线垂直可得斜率，则利用点斜式可求出。（2）已知于已知直线平行可先设

29、出所求的直线方程，再结合条件利用点到直线的距离公式建立方程可求出直线方程。（） 直线方程为即 （）直线的方程为，点到直线的距离为，解得；直线方程为或考点：（1）直线的垂直与斜率及直线方程的算法。（2）直线的平行及点到直线距离公式的运用和方程思想。952x+y-8=0或x+3y-9=0；2x+3y-12=0【解析】经分析易得出直线的斜率一定存在，设斜率为k，写出直线的点斜式方程y-2=k（x-3），求出两坐标轴上的截距和得关于k的方程，解方程得k的值，得到直线的方程；由求得了两截距，的面积等于两截距乘积的一半建立关于k的方程解得k的值，得到直线方程设直线：y-2=k（x-3），令x=0得y=2-

30、3k， 令y=0得x=3-所以，（3-）+（2-3k）=12得k=-2或k=-1/3，故所求直线方程为2x+y-8=0或x+3y-9=0 5分；因为面积S为12，所以（3-）（2-3k）=24，解得k= -2/3，所以直线的方程为2x+3y-12=0 10分考点：直线的方程96（）；（）；（）8【解析】求直线方程的常用方法：（1）直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程（2）待定系数法：先根据已知条件恰当设出直线的方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程（组）解得系数，最后代入设出的直线方程【提醒】求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存

31、在与不存在加以讨论在用截距式方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论（1） 2分 3分 4分 设点D坐标为（x,y）,由已知得M为线段BD中点，有 解得 所以D（3,8） 6分 8分 （3） 10分 11分 12分（其它正确答案请酌情给分）考点：直线的方程97（1）；（2）【解析】（1）属于点斜式求直线的方程，先求交点即直线经过的点，再根据与直线垂直求得直线的斜率，然后根据点斜式写出直线的方程，并化成一般方程；（2）找出直线上的两点，然后分别求出这两点关于原点的对称点，这两对称点所在的直线方程即为所求（1）由解得 3分由于点的坐标是又因为直线即的斜率为 4分由直线与垂直可得 5分故

32、直线的方程为：即 6分（2）又直线的方程在轴、轴上的截距分别是与， 8分则直线关于原点对称的直线在轴、轴上的截距分别是1与2， 10分所求直线方程为即 12分考点：1直线的方程；2直线关于点的对称问题98【解析】设出直线的一般式方程，令，令，代入求出可得到所求的直线方程因与垂直，设的方程为令，令则，所求直线方程为考点：直线方程的一般式99(1)(2)【解析】（1）根据直线方程的截距式方程列式，化简即得AC边所在直线的方程；（2）由线段的中点坐标公式，算出AC中点D的坐标，从而得到直线AD的斜率，再由直线方程的点斜式列式，化简即得BC边上中线所在直线的方程(1)因为所以直线AC的截距式方程为整理

33、得:直线AC方程的一般式为(2)设D点的坐标为由中点坐标公式可得.因为,所以由两点式可得:BD所在直线的方程为整理得:考点：直线的两点式方程；直线的一般式方程100(1) (2) 【解析】解：（）因为(1，1) ，(0，-2)，(4，2)，所以所在直线的斜率为1， 2分所以边高所在直线的斜率为-1， 4分所以边高所在直线的方程为，即. 6分（）因为为的中点，所以， 8分又因为/，所以所在直线的方程为，即. 12分考点：本试题考查了直线方程。点评：解决直线方程的一般就是求解一个点和一个斜率，或者是斜率和截距来得到直线的方程。同时要结合平行系或者垂直直线系的直线方程来求解。属于中档题。高考资源网版权所有，侵权必究！