2022届第四次月考数学(理科)试卷.doc

1、银川一中2022届高三年级第四次月考理 科 数 学 命题人：杨健注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2已知复数满足，为虚数单位，则ABCD3已知，则“”是“指数函数在上为减函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知向量，满足，且，则，的夹角大小为ABCD5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是ABCD6已

2、知数列的前n项和，则k的值为A2BC1D7将函数f（x）sinx（其中0）的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线x对称，则的最小值是AB1CD8如图，三行三列的方阵中有个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是ABCD9 已知a0，b0，且2a+bab，则a+2b的最小值为A8B9C10D1110已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）则ABCD11已知，满足，则与的大小关系为ABCD不能确定12在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为A3BC.D2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知角的终边经过点，则_14

3、 若，满足约束条件，则的最小值为_15 已知向量，则实数k的值为_16设点P在ABC内且为ABC的外心，BAC30，如图，若PBC，PCA，PAB的面积分别为，x，y，则xy的最大值为_.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分17(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2ab）sinA+（2ba）sinB2csinC（1）求角C的大小；（2）若cosA，求sin（2AC）的值18(12分)已知等差数列an中，公差d0，S1177，且a2

4、，a61，a11成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若Tn为数列的前n项和，且存在nN*，使得Tnan+10成立，求实数的取值范围19(12分)已知数列，的各项均为正数在等差数列中，；在数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和为.20(12分)甲、乙、丙三人，为了研究某地区高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6位高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：身高/cm160166172173173182体重/kg445055555664根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为0.89（1）求y关于x的线

5、性回归方程；（2）从该地区大量高中男生中随机抽出10位男生，他们身高单位：cm）的数据绘制成如图的茎叶图估计体重超过60kg的频率p；视频率为概率，从该地区大量高中男生中随机选出2人，记这2人中体重超过60kg的人数为X，求X的分布列及其数学期望（用（1）中的回归方程估测这10位男生的体重）21(12分)设函数f（x）x2a（x+alnx）（a0）（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a0时，若f（x）的最小值为0，证明：ln（n+1）（nN*）(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程已知直线：（为参数）（）当时，求直线的斜率;（）若是圆：内部一点，与圆交于、两点，且，成等比数列，求动点的轨迹方程23选修45：不等式选讲已知函数的最小值为（1）求的值；（2）求的最小值高三第四次月考数学(理科)试卷 第4页(共2页)