新教材2020-2021学年北师大版高中数学必修第二册课时作业：4-2-4　积化和差与和差化积公式 WORD版含解析.doc

1、课时分层作业(三十)积化和差与和差化积公式(建议用时：40分钟)一、选择题1cos 15 sin 105()ABC1D1Acos 15sin 105sin(15105)sin(15105)sin 120sin(90)1.2sin 20sin 40sin 80的值为()A0B CD1A原式2sin 30cos 10sin 80cos 10sin 80sin 80sin 800.3函数f(x)2sinsin的最大值等于()A2sin2B2sin2C2cos2D2cos2Af(x)2sinsincos cos(x)cos(x)cos .当cos(x)1时，f(x)取得最大值1cos 2sin2.4若

2、cos xcos ysin xsin y，sin 2xsin 2y，则sin(xy)()AB CDA因为cos xcos ysin xsin y，所以cos，因为sin 2xsin 2y，所以2sincos，所以2sin，所以sin(xy)，故选A5函数ysincos x的最大值为()AB C1DBysincos xsin. ymax.二、填空题6cos 2cos 3化为积的形式为_2sinsincos 2cos 32sinsin2sinsin2sinsin.7sincos化为和差的结果是_cos()sin()原式cos()sin()8._.原式.三、解答题9求下列各式的值：(1)sin 54

3、sin 18；(2)cos 146cos 942cos 47cos 73.解(1)sin 54sin 182cos 36sin 182.(2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262(cos 120cos 26)2cos 26cos 26cos 26cos 26.10在ABC中，若B30，求cos Asin C的取值范围解由题意，得cos Asin Csin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)B30，150AC150，1sin(AC)1，sin(AC).cos Asin C的取值范围是.11cos 40cos 60cos 80

4、cos 160_.cos 60cos 80cos 40cos 160cos 802cos 100cos 60cos 80cos 80.12已知，且cos cos ，则cos()_.cos cos 2cos cos 2cos cos cos ，cos()2cos2121.13函数ycoscos的最大值是_ycos 2x，因为1cos 2x1，所以ymax.14._.2cos 30.15若sin cos ，cos sin ，求tan 的值解令，则sin sin ，cos cos ，由和差化积公式得，2sin cos ，2cos cos ，两式相除得，tan ，即tan ，tan ，所以，解得tan .