河北省邢台市2015届高三摸底考试数学（文）试题（扫描版）.doc

1、邢台市2015年高三摸底考试文科数学答案1. C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.A13. ； 14. ； 15. ； 16.5.17. 解：（）法一：由正弦定理得 2分即 4分得， . 6分法二：由余弦定理得 2分即 4分 6分 (II)， 8分=. 12分18. （）证明：连结，交于，连结，由题意知为的中点，在中，/, 3分且，平面. 6分(II) 解：将多面体补成三棱柱，如图，则三棱柱的体积为， 8分则 10分而三棱锥的体积 ， 12分19. 解：（）因为“铅球”科目中成绩等级为E的考生有8人，所以该班有人，所以该班学生中“立定跳

2、远”科目中成绩等级为A的人数为. 4分 (II)由题意可知，至少有一科成绩等级为A的有4人，其中恰有2人的两科成绩等级均为A，另2人只有一个科目成绩等级为A . 6分设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，基本事件空间为（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），一共有6个基本事件.10分来源:Zxxk.Com设“随机抽取2人进行访谈，这2人的两科成绩等级均为A”为事件M，所以事件M中包含的事件有1个，为（甲，乙），则. 12分20. 解：（）由题意可设椭圆的方程为，由题意知解得. 2分

3、故椭圆的方程为. 4分（）以为直径的圆与直线相切 来源:学.科.网证明如下：由题意可知，直线的方程为.则点坐标为，中点的坐标为，圆的半径 6分由得 设点的坐标为，则 8分因为点坐标为，直线的斜率为，直线的方程为：点到直线的距离 10分所以 故以为直径的圆与直线相切 12分21.解：（） ， 2分当时，在上单调递减； 4分当时，令得由得的单调递增区间为；由得的单调递减区间为 6分（）因为，使不等式,则，设，则问题转化为小于或等于的最大值，8分由，令 ，则 当在区间 内变化时，、变化情况如下表来源:Z_xx_k.Com + - 由上表可知，当时，函数有最大值，且最大值为.所以. 12分ABCDEO22. 解：（）连接，因为为的中点，所以因为为的中点，所以因为为的直径，所以，即所以5分（）因为为的中点，所以，来源:学*科*网来源:Zxxk.Com又,则又因为，所以所以，,10分