广东省茂名市第十中学2022届高三数学考前十五天每天一练14.docx

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关键词：: 广东省茂名市第十中学2022届高三数学考前十五天每天一练14 广东省茂名市第十中学 2022 届高三数学考前五天每天 14

资源描述：: 1、每天一练14.1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为 A. B. C. D.2.在极坐标系中，极点到直线的距离为_. 3.已知，则按照从大到小排列为_.4.直线过点且倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线与直线的交点坐标为_.5.在中，则6. 福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为
2、.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.7. 如图1，在直角梯形中，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点 (I) 求证：平面平面；(II)求直线与平面所成角的正弦值；(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.1-5 A 2 6. 解：（I）设至少一张中奖为事件则 (II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为则可以取的分布列为所以的期望为所以当时，即所以当时，福彩中心可以获取资金资助福利事业7.解：（I）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上所以平面，所以 1分因为在直角梯形中，所以，所以是等边三角形，所以是中点，所以同理可证又所以平面平面（II）在平面内过作的垂线如图建立空间直角坐标系，则，因为，设平面的法向量为因为，所以有，即，令则所以 8分所以直线与平面所成角的正弦值为 (III)存在，事实上记点为即可因为在直角三角形中，在直角三角形中，点所以点到四个点的距离相等 3

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