河北省邯郸市临漳县第一中学高中数学选修2-1：2.doc

1、2.2.2椭圆的简单几何性质(第 1课时)学习目标:理解并掌握椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点.重点: 椭圆的简单几何性质.难点: 椭圆的简单几何性质及其探究过程教材助读: 研究椭圆(ab0)的几何性质1 范围： 椭圆位于直线x_和y_围成的矩形框里2对称性：椭圆关于_、_、_都是对称的3 顶点：上述椭圆的四个顶点坐标分别是_、_、_、_ 长轴长 短轴长 焦距 长半轴长 短半轴长 4离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e= ，离心率的取值范围： 预习自测1 求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1

2、) 经过点P(3, 0)、Q(0, 2); 合作探究 展示点评 探究一：椭圆的简单几何性质 例1、求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率：(1) (2) 探究二：由椭圆的几何性质求方程例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴在x轴上，长轴的长等于12，离心率等于；(2)长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点(2，4)当堂检测 1椭圆x24y21的离心率为()A.B. C. D.2椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是()A.1或1 B.1 C.1 D.13椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是_4设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为4(1)，求这个椭圆的方程、离心率、焦点坐标、顶点坐标