河北省邯郸市大名县第一中学2016届高三数学10月月考试题 文.doc

1、20152016学年10月月考文科数学 一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 集合，则MN=()A B C D 2复数的虚部是（ ）A0 B2 C一2 D2i3. 若等比数列满足，则公比 A. B. C. D.4. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.5从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（ ） A B C D 6. 执行右图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的 S值为（ ）A7 B 6 C5 D47. 已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值

2、范围是（ ）A B. C D 8. 已知向量，满足，且，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 9. 已知函数，则函数的大致图象是10一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A. 8,8 B. C. D. x1045f(x)122111. 已知函数f(x)的定义域为1,5，部分对应值如右表.f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示下列关于函数f(x)的命题：函数yf(x)是周期函数； 函数f(x)在0,2是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数yf(x)a有4个零点其中真命题的个数是 ()

3、A4 B3 C2 D112. 在等腰直角ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 若函数为偶函数，则=_ _ 14设，则函数在区间内为增函数的概率为 15. 若满足约束条件：；则的取值范围为_ _16. 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为_三解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.（本题满分10分）已知数列an中，a2=

4、1，前n项和为Sn，且（1）求a1； （2）证明数列an为等差数列，并写出其通项公式；18（本小题满分12分）ADBC如图，在中，已知为边上的中点，且，（1）求 的值；（2）若，求边的长19（本小题满分12分）在三棱柱中， 侧面为矩形，D为的中点，BD与交于点O，侧面 (I)证明：； ()若，求三棱锥的体积20（本小题满分12分）下图为某地区2014年1月到2015年1月鲜蔬价格指数的变化情况:记本月价格指数上月价格指数. 规定：当时，称本月价格指数环比增长；当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平. () 比较2014年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过

5、程）；() 直接写出从2014年2月到2015年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；() 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明) 21（本小题满分12分）已知椭圆(0)经过点，离心率。求椭圆的方程；不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数的单调区间和极值； (2) 若恒成立，求实数的值。文科数学答案112 BBBBBA DBDDDC131 14 15. -3,0 16 17（1）令n=1，

6、则a1=S1=0 .4分（2）由，即， 得 ，得 于是， +，得，即又a1=0，a2=1，a2a1=1，所以，数列an是以0为首项，1为公差的等差数列所以，an=n1 .10分 -19由题意且,所以,3分又侧面，, 又与交于点，所以,又因为,所以. 6分（2）因为且平面. 12分20. 上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值. 4分（）从2014年2月到2015年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月. 6分设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A， 7分在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法， 8分其中事件A有（4月，5月），

7、（5月，6月），（9月，10月），共3种情况. 9分 10分（）从2014年11月开始，2014年11月,12月,2015年1月这连续3个月的价格指数方差最大. 12分 21解：(1) -3分(2)设直线，。-4分由得-6分0即0 （1）-8分又故将代入得-10分将（2）代入（1）得：解得且。即。-12分 （22）函数的定义域为, , 当时, ,-2分若,则;若,则. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故, 故函数的减区间为,增区间为,极小值为,无极大值.-5分解:由知,当时,对恒成立,所以是上的增函数, 注意到,所以时,不合题意.-7分 当时,若,;若,. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故只需. -9分 令,当时,; 当时,. 所以是上的增函数,是上的减函数.故当且仅当时等号成立. 所以当且仅当时,成立,即为所求. -12分