新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册作业：5-5-1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦与正切公式（一） WORD版含解析.doc

1、第五章5.5.1第2课时A组素养自测一、选择题1cos的值等于(C)ABCD解析coscoscos.2.cossin的值是(B)A0BCD2解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin.3若coscos1，则cos()(C)A1B0C1D1解析因为|cos|1，|cos|1，所以|coscos|1，于是或所以sin0，sin0，所以cos()coscossinsin1，故选C.4已知sin()，sin()，则(B)A8B4C2D6解析由已知得则4.故选B.5在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为(D)A等边三角形B直角三角形C锐角

2、三角形D钝角三角形解析sinAsinB0，cos(AB)0，A，B，C为三角形的内角，AB为锐角，C为钝角6已知cos，cos()，、都是锐角，则cos(C)ABCD解析、 是锐角，0，又cos()0，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin.二、填空题7计算sin133cos13sin13cos133的结果为.解析原式sin(13313)sin120.8已知是锐角，sin，则cos()等于.解析易知cos，故cos()coscossinsin().9设，cos，且tan，则sin().解析由已知得tan，即sincoscoscossin，所以sincoscoss

3、incos，即sin()cos.三、解答题10化简求值：(1)cos44sin14sin44cos14；(2)sin(54x)cos(36x)cos(54x)sin(36x)解析(1)原式sin(1444)sin(30).(2)原式sin(54x)(36x)sin901.11已知cos，求cos，cos的值解析cos，且，sin，coscoscossinsin()，coscoscossinsin().B组素养提升一、选择题1在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是(C)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形解析由题设知sin(AB)B1，sin

4、A1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形2(多选题)若0,2，sinsincoscos0，则的值是(CD)ABCD解析由已知得coscossinsin0，即cos()0，cos 0，又0,2，所以或.3(多选题)下列对等式sin()sinsin的描述正确的是(BD)A对任意的角，都成立B0时成立C只对有限个，的值成立D有无限个，的值使等式成立解析因为sin()sincoscossinsinsin，所以cos1且cos1可使等式成立，所以2k(kZ)，因为kZ，所以，有无限多个，包含0，故B，D成立4已知cos()，0，则cos等于(A)ABCD解析因为(0，)，所以(，)，所以si

5、n()，故coscos()cos()cossin()sin.二、填空题5.解析sin30.6函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为 1 ，最小值为 1 .解析因为f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x)2sincos(x)sin(x)cossincos(x)sinx，所以函数f(x)的最大值为1，最值小值为1.7若cos()，cos()，则tantan.解析由已知，得即解得所以tantan.三、解答题8已知coscossinsin，0.(1)求sin()的值；(2)若sin，求sin的值解析(1)coscossinsin，cos()，0，00，所以0.所以sin，cos().cos(2)cos()coscos()sinsin().(2)coscos()coscos()sinsin()，又因为(0，)，所以.