河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、2017-2018第二学期第一次月考高一数学试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A. B. C. D. 2. 下列选项中叙述正确的是A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 小于的角一定是锐角C. 锐角一定是第一象限的角D. 终边相同的角一定相等3. 若点，则P在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知曲线：，则下面结论正确的是A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

2、，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线5. 已知函数是偶函数，则的值为A. B. C. D. 06.A. B. C. D. 7. 若非零向量满足，则KS5UKS5UA. B. C. D. KS5UKS5U8. 下列说法中正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则与不是共线向量9. 下列四式不能化简为的

3、是A. B. C. D. 10. 已知向量、不共线，若，则四边形ABCD是KS5UKS5UKS5UA. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形11. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢2)，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米12. 已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为A. 11B. 9C. 7D. 5第II卷 二、填空

4、题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知角终边上有一点，且，则 _ 14. 下列各组函数中，偶函数且是周期函数的是_ 填写序号；KS5UKS5UKS5U15. 比较与的大小关系为_ 16. 已知是以为周期的奇函数，且时，则当时，的解析式为 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 化简： 18. 已知是一个三角形的内角，且 求的值；用表示并求其值19. 设函数 求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心求不等式的解集20. 已知函数的部分图象如图所示求函数的解析式； 求函数在区间上的最大值和最小值21. 如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5

5、圈，如果当水轮上点P从水中浮现时图中点开始计算时间（s为秒）将点p距离水面的高度表示为时间的函数；点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22. 已知：函数 求函数的周期T与单调增区间函数与的图象有几个公共交点设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值高一数学答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. D5. A6. D7. A8. C9. A10. A11. C12. B13. 14. 15. 16. 17. 解：18. 解：将，两边平方得：，即，与，联立得：，则19. 解：由，得到函数的定义域；周期；增区间，无减区间；对称中心 由题意，可得不等式的解集20. 解：由题意可知，得，解得，

6、即，所以，故；当时，故；KS5UKS5U21. 解：依题意可知z的最大值为6，最小为，；每秒钟内所转过的角为，得，当时，得，即，故所求的函数关系式为 令，得，取，得，故点P第一次到达最高点大约需要4S22. 解： ，函数的周期 函数的增区间：；作函数与的图象，从图象可以看出函数与的图象有三个交点； ，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，得，与矛盾；当，即时，变形可得，解得或舍去 综上可得满足的a的值为，【解析】10. 解：根据题意，向量、不共线，若，则向量，分析可得：，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形；故选：A11. 解：如图，由题意可得：，在中，可得：，可得：矢，由，可得：弦，所以：弧田面积弦矢矢平方米12. 解：为的零点，为图象的对称轴，即 即 即为正奇数，在上单调，则，即，解得：，当时，此时在不单调，不满足题意；当时，此时在单调，满足题意；故的最大值为9，