庐江县黄屯初中九年级下册数学第二十六章《反比例函数》章末测试卷（有答案）.doc

1、第二十六章章末测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(A)(A)y=- (B)y=-(C)y= (D)y=1-解析:A.符合反比例函数的定义,正确;B.不符合反比例函数的定义,错误;C.y是x+1的反比例函数,错误;D.不符合反比例函数的定义,错误.故选A.2.(2019兰州)反比例函数是y=的图象在(B)(A)第一、二象限 (B)第一、三象限(C)第二、三象限 (D)第二、四象限解析:因为反比例函数是y=中,k=20,所以此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限.故选B.3.反比例函数y=的图象经过点(-2,3),则k的

2、值为(C)(A)6 (B)-6 (C) (D)-解析:由题意,得3=,即1-2k=-23,解得k=.4.已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=上,且y1y2,则m的取值范围是(D)(A)m0 (B)m- (D)m-解析:因为双曲线的两个分支在第一、三象限或第二、四象限,又因为-1y2,所以双曲线分布在第二、四象限,故3+2m0,所以m-.故选D.5.(2019毕节)如图,点A为反比例函数y=-图象上一点,过A作ABx轴于点B,连接OA,则ABO的面积为(D) (A)-4 (B)4 (C)-2 (D)2解析:ABO的面积为|-4|=2,故选D.6.(2019天水)反比例函数y=-的

3、图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x10x2,则下列结论正确的是(D)(A)y1y20 (B)y10y20 (D)y10y2解析:因为y=-,所以xy=-1.所以x,y异号.因为x100y2.故选D.7.(2019杭州)设函数y=(k0,x0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为(D)解析:因为y=(k0,x0),所以z=(k0,x0).因为反比例函数y=(k0,x0)的图象在第一象限,所以k0,所以0.所以z关于x的函数图象为第一象限内,且不包括原点的正比例的函数图象.故选D.8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体

4、的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10 m3时,气体的密度是(A)(A)1 kg/m3 (B)2 kg/m3(C)100 kg/m3 (D)5 kg/m3解析:设密度与体积V的反比例函数解析式为=,把点(5,2)代入=,得k=10,所以密度与体积V的反比例函数解析式为=,V=10代入=,得=1 kg/m3.故选A.9.定义:a,b为反比例函数y=(ab0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为m,m+2,反比例函数y=的“关联数”为m+1,m+3,若m0,则(C)(A)k1=k2 (B)k1k2(C)k10

5、,所以k1-k2=-=-0,则k1k2.故选C.10.某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量限用,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线,当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效,则服药一次治疗疾病有效的时间为(C) (A)16小时 (B)15小时(C)15小时 (D)17小时解析:把点(1,4)分别代入y=kt,y=中,得k=4,m=4,所以y=4t,y=,把y=0.25代入y=4t中,得t1=,把y=0.25代入y=中,得t2=16,所以治疗疾病有效的时间为t2-t1=16-=15.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)1

6、1.若反比例函数y=(m-1)x|m|-2,则m的值是-1.解析:依题意得|m|-2=-1且m-10,解得m=-1.12.(2019怀化)已知点P(3,-2)在反比例函数y=(k0)的图象上,则k=-6;在第四象限,函数值y随x的增大而增大.解析:因为点P(3,-2)在反比例函数y=(k0)的图象上,所以k=3(-2)=-6.因为k=-60)的图象上,ACx轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为(4,1).解析:因为ACx轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点C的横坐标为4,因为BCy轴,所以点B的横坐标为4,所以点B的纵坐标为y=1.所以点B的坐标为(4,1).14.蓄

7、电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12 A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是R3.解析:设电流I与电阻R的函数关系式为I=,因为图象经过点(9,4),所以k=36,所以I=.因为电流不超过12 A,所以12,解得R3.15.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,那么将满池水排空所需要的时间为t(小时),写出时间t(小时)与Q之间的函数表达式t=.解析:因为某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米,6小时可以将满

8、池水全部排空,所以该水池的蓄水量为86=48(立方米),因为Qt=48,所以t=.16.(2019眉山)已知反比例函数y=,当x-1时,y的取值范围为-2y0.解析:当x=-1时,y=-2,因为x0时,y随x的增大而减小,图象位于第三象限,所以y的取值范围为-2y0.三、解答题(共46分)17.(6分)当n取什么值时,y=(n2+2n)是反比例函数?它的图象在第几象限内?在每个象限内,y随x的增大如何变化?解:因为y=(n2+2n)是反比例函数,所以所以所以n=-1.故当n=-1时,y=(n2+2n)是反比例函数,函数关系式为y=-,因为k=-13时,设y=,把(3,4)代入得m=34=12,

9、所以y=.综上所述:当0x3时,y=-2x+10;当x3时,y=.(2)能;理由如下:令y=1,则x=120)的图象交于点B,过点B作BCx轴于点C,且C点的坐标为(1,0). (1)求反比例函数的解析式;(2)点D(a,1)是反比例函数y=(x0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PB+PD最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)因为BCx轴于点C,且C点的坐标为(1,0),所以在直线y=2x+3中,当x=1时,y=2+3=5,所以点B的坐标为(1,5),又因为点B(1,5)在反比例函数y=上,所以k=15=5,所以反比例函数的解析式为y=.(2)存在.理由:将点D

10、(a,1)代入y=,得a=5,所以点D坐标为(5,1)点D(5,1)关于x轴的对称点为D(5,-1),设过点B(1,5)、点D(5,-1)的直线解析式为y=ax+b,可得解得所以直线BD的解析式为y=-x+,根据题意知,直线BD与x轴的交点即为所求的点P,当y=0时,得-x+=0,解得x=,故点P的坐标为(,0).24.(10分)为了预防流行性感冒,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧后y与x的函数关系式为;(2)当空气中每立方米

11、的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;(3)当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?解:(1)因为药物燃烧完毕后,y与x成反比例,所以设y=,因为(8,6)在y=上,所以k1=68=48,所以y=.(2)把y=1.6代入y=,得x=30.故学生至少经过30分钟才可以进教室.(3)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k2x(k20),把(8,6)代入为6=8k2,所以k2=,所以药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0x8).把y=3代入y=x,得x=4,把y=3代入y=,得x=16,因为16-4=12,所以这次消毒是有效的.