2023届数学一轮复习函数与导数：17-洛必达法则与端点效应.docx

上传人：a****

文档编号：253201

上传时间：2025-11-22

格式：DOCX

页数：4

大小：180.51KB

下载提示：本站仅提供存储空间/不修改/不编辑

1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。

同意并开始全文预览

文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

9 0人已下载

下载	加入VIP,免费下载

版权申诉 word格式文档无特别注明外均可编辑修改；预览文档经过压缩，下载后原文更清晰！ 立即下载

配套讲稿：: 如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
特殊限制：: 部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
关键词：: 2023 数学一轮复习函数导数 17 洛必达法则端点效应

资源描述：: 1、17. 端点效应及应用例1已知函数(1)若=0，求的单调区间；(2)若当时，求的取值范围【解析】(1)=0时，当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增(2)解法一：依题意知，由(1)知，当且仅当时等号成立所以，从而当，即时，而，于是当时，由得从而当时，所以当时，而，所以当时，综上可知，的取值范围为原解在处理第(2)问时较难想到，现利用洛必达法则解答如下：解法二：当时，对任意实数，均在；当时，等价于令，则令，则，知在上为增函数，知在上为增函数，所以，在上为增函数由洛必达法则知，故综上可知，的取值范围为例2当，且时，恒成立，求的取值范围【解析】分离参数令，则再令，则，易知在上为增函数，且故当时
2、，；当时，所以在上为减函数，在上为增函数，所以所以在上为增函数因为，所以当时，；当时，所以当时，；当时，所以在上为减函数，在上为增函数因为由洛必达法则知，所以，即取值范围为评注对恒成立问题中的参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中求分离出来的函数式的最值有点麻烦，利用洛必达法则可以较方便地处理它的最值，是一种值得借鉴的方法例3当时，恒成立，求的取值范围【解析】由条件知，当时，令，则令，则因为，所以在上单调递减，且所以在上单调递减，且所以在上单调递减，且所以，所以在上单调递减由洛必达法则知，即当时，即有故时，当时，恒成立综上可知，的取值范围为评注运用洛必达法则解决的试题应满足：可以分离变量；用导数可以确定分离变量后一端新函数的单调性；出现“”型或“”型的式子

展开阅读全文

课堂库（九科星学科网）所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。