新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套学案：阶段提升课 第六课 三 角 函 数 WORD版含答案.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段提升课第六课三 角 函 数知能题组一三角函数的图象与性质1若函数f(x)3sin (2x)(0)是偶函数，则f(x)在0，上的单调递增区间是()A BC D【解析】选B.因为函数f(x)3sin (2x)(0)是偶函数，所以，f(x)3sin 3cos 2x，令2k2x2k，得kxk，可得函数f(x)的增区间为，kZ，所以f(x)在0，上的单调递增区间为.2已知函数f(x)sin (xR)，下列说法错误的是()A函数f(x)的最小正周期是B函数f(x)是偶函数C函数f

2、(x)的图象关于点中心对称D函数f(x)在上是增函数【解析】选D.因为f(x)sin sin cos 2x，所以函数f(x)是偶函数，且最小正周期T，故A，B正确；由2xk(kZ)，得x(kZ)，当k0时，x，所以函数f(x)的图象关于点中心对称，故C正确；当x时，2x，所以函数f(x)在上是减函数，故D不正确3已知函数f(x)sin sin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性【解析】(1)f(x)sinsin xcos2xcosx sin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin ，因此f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，

3、02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增，当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减三角函数图象与性质问题解题思路解决三角函数的图象和性质问题，重点应掌握ysin x，ycos x，ytan x的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数yA sin (x)，yA cos (x)及yA tan (x)的相关性质在研究其相关性质时，将x看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧知能题组二三角恒等变换1已知tan 4，cos ()，均为锐角，则cos 的值为_【解析】因为，均为锐角，所以0，又cos ()，所以0，0，|)的

4、图象的一部分，则()A.A3，T，BA3，T，CA1，T，DA1，T，【解析】选D.由题图知函数的最大值为A23，则A1，函数的周期T2，则，则ysin 2，则当x时，ysin 23，即sin1，即2k，则2k，因为|，所以当k0时，故A1，T，.(1)函数ysin x的图象变换到yA sin (x)，(A0，0)xR图象的两种方法(2)由图象或部分图象确定解析式yA sin (x)中的参数A：由最大值、最小值来确定A.：通过求周期T来确定.：利用已知点列方程求出知能题组四三角函数的应用1如图所示，有一块扇形钢板，半径为1米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢

5、板ABOC，要求使裁下的钢板面积最大试问王师傅如何确定A的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？【解析】连接OA，设AOP，过点A作AHOP，垂足为点H，在RtAOH中，OHcos ，AHsin ，所以BHsin ，所以OBOHBHcos sin ，设平行四边形ABOC的面积为S，则SOBAHsin sin cos sin2sin2(1cos 2)sin 2cos 2sin.由于0，所以2，当2，即时，Smax，所以当A是的中点时，所裁钢板的面积最大，最大面积为平方米2直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2米，过点P的一直线与走廊的外侧两边交于A，B两点，且与走廊的一边的夹

6、角为(0).(1)将线段AB的长度l表示为的函数；(2)一根长度为5米的铁棒能否水平(即铁棒与地面平行)通过该直角走廊？并说明理由(铁棒的粗细忽略不计)【解析】(1)由题意可知l，其中0.(2)l，设tsin cos sin ，因为0，所以，所以t(1，所以l.因为t在(1，上是增函数，所以t的最大值为，所以l的最小值为4.因为45，所以长度为5米的铁棒能水平通过该直角走廊三角函数的实际应用多与最值有关，解决这类问题的一般步骤如下：(1)审读题意，合理地选取“角”为自变量，建立三角函数关系式(2)利用和、差、倍、半角公式进行化简整理，通常要整理为yA sin (x)b的形式(3)在符合实际问题意义的情形下求目标式的最值关闭Word文档返回原板块