新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时性评价 3-4 函数的应用（一） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十四 函数的应用(一)【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共15分)1国庆节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物如果你有1 460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计()A280元 B320元 C340元 D360元【解析】选D.由题意可知，1 4601 4002040，1 400元现金可送280元购物券，把280元购物券当作现金加上20元现金可送6

2、0元购物券，再把60元购物券当作现金加上40元现金可获送20元购物券，所以最多可以获赠购物券2806020360(元).2某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A BC D1【解析】选D.设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1p)(1q)aa(1x)2，解得x1.3某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量/L加油时的累计里程/千米5月1日1235 0005月15日4835 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100 km平均耗油量为()A.6 L

3、B8 L C10 L D12 L【解析】选B.因为第一次(即5月1日)把油加满，而第二次把油加满加了48 L，即汽车行驶35 60035 000600 km耗油48 L，所以每100 km的耗油量为8 L二、填空题(每小题5分，共15分)4经市场调查，某商品的日销售量(单位：件)和价格(单位：元/件)均为时间t(单位：天)的函数日销售量为f(t)2t100，价格为g(t)t4，则该种商品的日销售额S(单位：元)与时间t的函数解析式为S(t)_【解析】日销售额日销售量价格，故Sf(t)g(t)(2t100)(t4)2t2108t400，tN*.答案：2t2108t400，tN*5某汽车运输公司购

4、买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过_年【解析】设二次函数ya(x6)211，又过点(4，7)，所以a1，即y(x6)211.解y0，得6x6，所以有营运利润的时间为2.又627，所以有营运利润的时间不超过7年答案：76用长度为24 m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长应为_m【解析】设矩形的长为x，则宽为(242x)，则矩形的面积为S(242x)x(x212x)(x6)218，所以当x6时，矩形面积最大此时隔墙的长为(242x)3 m答案：3三、解答题(每小题1

5、0分，共20分)7共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元根据初步测算，自行车厂生产新样式单车的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)，其中h(x)x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润总收益总成本(1)试将自行车厂生产新样式单车的利润y(单位：元)表示为月产量x的函数；(2)当月产量为多少时，自行车厂生产新样式单车的利润最大？最大利润是多少？【解析】(1)依题意，生产

6、x辆新样式单车的总成本为(20 000100x)元，则y(2)当0400时，y60 000100x是减函数，则y60 00010040020 00025 000，所以当月产量为300辆时，自行车厂生产新样式单车的利润最大，最大利润为25 000元8某市“网约车”的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9(150%)2.85元/km).(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(038.8，所以该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【综合突破练】(20

7、分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1以每秒a m的速度从地面垂直向上发射子弹，t s后的高度x m可由xat4.9t2确定，已知5 s后子弹高245 m，子弹保持在245 m以上(含245 m)高度的时间为()A.4 s B5 s C6 s D7 s【解析】选B.已知xat4.9t2，由条件t5时，x245，得a73.5，所以x73.5t4.9t2，子弹保持在245 m以上(含245 m)，即x245，所以73.5t4.9t2245，解得5t10.因此，子弹保持在245 m以上高度的时间为5 s.2(多选题)已知每生产100 g饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两

8、种包装，其包装费用、销售价格如表所示：型号小包装大包装质量100 g300 g包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元则下列说法正确的是()A.买小包装实惠B.买大包装实惠C.卖3小包比卖1大包盈利多D.卖1大包比卖3小包盈利多【解析】选BD.大包装300 g8.4元，则等价为100 g2.8元，小包装100 g3元，则买大包装实惠，故B正确；卖1大包盈利8.40.71.832.3(元)，卖1小包盈利30.51.80.7(元)，则卖3小包盈利0.732.1(元)，则卖1大包比卖3小包盈利多，故D正确二、填空题(每小题5分，共10分)3某零售商购买某种商品的进价P(单位：元/kg)与数量

9、x(单位：kg)之间的函数关系的图象如图所示现此零售商仅有现金2 700元，他最多可购买这种商品_kg.【解析】由题意得，购买这种商品所需费用y(单位：元)与数量x(单位：kg)之间的函数关系式为y从而易得30502 70030100，即该零售商购买这种商品的数量应在50 kg与100 kg之间，故最多可购买这种商品90(kg).答案：904一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社在一个月(以30天计算)内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润

10、最大，则应该每天从报社买进报纸_份【解析】设每天从报社买进x(250x400，xN)份报纸时，每月所获利润为y元，具体情况如表数量/份单价/元金额/元买进30x260x卖出20x10250360x7 500退回10(x250)0.88x2 000y(60x7 500)(8x2 000)60x8x5 500(250x400，xN).因为y8x5 500在250，400上单调递增，所以当x400时，y取得最大值8 700.即每天从报社买进400份报纸时，每月获得的利润最大，最大利润为8 700元答案：400三、解答题(每小题10分，共20分)5已知A，B两城市相距100 km，两地之间距离A城市x

11、 km的D处修建一垃圾处理厂来解决A，B两城市的生活垃圾和工业垃圾，且垃圾处理厂与城市的距离不得少于10 km.已知城市的垃圾处理费用和该城市到垃圾处理厂距离的平方与垃圾量之积成正比，比例系数为0.25.若A城市每天产生的垃圾量为20 t，B城市每天产生的垃圾量为10 t(1)求x的取值范围；(2)把每天的垃圾处理费用y表示成x的函数；(3)垃圾处理厂建在距离A城市多远处，才能使每天的垃圾处理费用最少？【解析】(1)由题意得，解得10x90，故x的取值范围为10，90.(2)由题意得y0.2520x210(100x)2，即yx2500x25 000(10x90).(3)yx2500x25 00

12、0.当x时，y最小即当垃圾处理厂建在距离A城市km处时，才能使每天的垃圾处理费用最少6食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与各自的资金投入a1，a2(单位：万元)满足P804，Qa2120.设甲大棚的资金投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收入为f(x)(单位：万元).(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入f(x)最大【解析】(1)因为甲大棚的资金投入为50万元，则乙大棚的资金投入为150万元，所以f(50)804150120277.5(万元).(2)f(x)804(200x)120x4250，依题意得解得20x180，所以f(x)x4250(20x180).令t2，6，则f(x)转化为yt24t250(t8)2282，当t8，即x128时，f(x)max282(万元).所以当甲大棚投入资金128万元，乙大棚投入资金72万元时，总收入最大，且最大总收入为282万元关闭Word文档返回原板块