2022年新教材高中数学 第九章 统计 2 用样本估计总体练习（含解析）新人教A版必修第二册.doc

1、用样本估计总体(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：分数4x55x66x77x88x99x10频数268554由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为()A5x6 B6x7C.7x8 D8x9【解析】选B.共有30个数，中位数是第15，16个数的平均数，而第15，16个数所在分数段均为6x7，所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为6x7.2已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126.则这组数据

2、的第25百分位数和第80百分位数分别是()A.125128 B124128C.125129 D125128.5【解析】选D.把这15个数据按从小到大排序，可得121，123，124，125，125，125，125，126，126，127，127，128，129，129，130，由25%153.75，80%1512，可知数据的第25百分位数为第4项数据为125，第80百分位数为第12项与第13项数据的平均数，即(128129)128.5.3箱子中共有40个网球(质量不完全相同)，其平均质量为M，如果把M当成一个网球的质量，与原来的40个网球一起，算出这41个网球的平均质量为N，那么为()A. B

3、1 C D2【解析】选B.设40个网球的质量分别为xi(i1，2，40)，则M，NM，故1.4(多选题)某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前(如直方图(1)所示)后(如直方图(2)所示)的体重(单位：kg)变化情况：对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是()A.他们健身后，体重在区间90，100)内的人数较健身前增加了2人B.他们健身后，体重原在区间100，110)内的人员一定无变化C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了8 kgD.他们健身后，原来体重在区间110，120内的肥胖者体重都有减少【解析】选AD.体重在区间90，100)内的肥胖者由健身前的6人增加

4、到健身后的8人，增加了2人，故A正确；他们健身后，体重在区间100，110内的频率没有变，但人员组成可能改变，故B错误；他们健身后，20人的平均体重大约减少了(0.3950.51050.2115)(0.1850.4950.5105)5 kg，故C错误；因为图题(2)中没有体重在区间110，120内的人员，所以原来体重在区间110，120内的肥胖者体重都有减少，故D正确二、填空题(每小题5分，共10分)5若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_【解析】设这40个数据为xi(i1，2，40)，平均数为.则s2(x1)2(x2)2(x40)2xxx4022(x1x2x40)0.9.

5、答案：0.96一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图试估计这个样本的众数为_，中位数为_，平均数为_【解析】众数40；中位数为39.9939.998；四个矩形的面积分别是0.0250.1，0.02100.2，0.02250.5，0.02100.2.平均数为39.960.139.980.2400.540.020.239.996.答案：4039.99839.996三、解答题7(10分)某中学开展演讲比赛活动，高一(1)、高一(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示(1)根据上图填写下表：平均分(分)中位数(分)众数(分)高一(1)班8585高一(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由【解析】(1)85100(2)因为两班的平均数相同，高一(1)班的中位数高，所以高一(1)班的复赛成绩好些；(3)因为高一(1)、高一(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，所以在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，高一(2)班的实力更强一些