河南省2019年中考数学总复习第七章图形的变化真题帮.doc

1、第一节尺规作图、视图与投影1.2012河南,10如图,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步骤作图:以点A为圆心、小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心、大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线AG,交BC边于点D.则ADC的度数为.(第1题)(第2题)2.2014河南,11如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点B,C为圆心,大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN,交AB于点D,连接CD.若CD=AC,B=25,则ACB的度数为.3.2017河南,3某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是()ABCD4.2016河南,3

2、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()5.2015河南,2如图所示的几何体的俯视图是()AB C D6.2014河南,6将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是()ABCD7.2012河南,6如图所示的几何体的左视图是()8.2009河南,6一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A.3B.4C.5D.69.2011河南,14一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.10.2010河南,13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么

3、组成这个几何体的小正方体的个数最多为.11.2018河南,3某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉 B.害 C.了 D.我12.2013河南,5如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A.1B.4C.5D.6第二节图形的对称、平移与旋转 1.2013河南,2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2.2012河南,2如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AB CD3.2018河南,15如图,MAN

4、=90,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,ABC与ABC关于BC所在直线对称.点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长,交AB所在直线于点F,连接AE.当AEF为直角三角形时,AB的长为.4.2009河南,5如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-2,0),(2,0).月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙,则点A的对应点A的坐标为()A.(2,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(1,2)5.2011河南,6如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180到乙位置,再将它向下平移2个单位长度到丙位置,则小花顶点A在丙位置

5、中的对应点A的坐标为()A.(3,1)B.(1,3)C.(3,-1)D.(1,1)6.2010河南,6如图,将ABC绕点C(0,-1)旋转180得到ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为()A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)7.2016河南,8如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为()A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(,0)D.(0,-)8.2013河南,22如图(1),将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,

6、B=E=30.(1)操作发现如图(2),固定ABC,使DEC绕点C旋转. 图(1)图(2)当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是;设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是.(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到图(3)所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.图(3)(3)拓展探究已知ABC=60,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DEAB交BC于点E,如图(4).若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDE,请直接写出相应的BF的长.图(4)参考答案第一节

7、尺规作图、视图与投影1.65由题意可知AG为CAB的平分线,CAD=CAB=25,ADC=90-CAD=90-25=65.2.105由题意可知MN是线段BC的垂直平分线,CD=BD,DCB=B=25.ADC是BCD的一个外角,ADC=B+DCB=25+25=50.CD=AC,CAD=ADC=50,ACD=180-50-50=80,ACB=ACD+DCB=80+25=105.3.DD中几何体的左视图为.故选D.4.C由题中四个选项中的几何体可以看出,主视图与左视图相同的是C中的几何体.5.B从正上方观察该几何体所得到的平面图形是矩形,且中间的棱用实线表示,故选B.6.C上面长方体的左视图是两个长

8、方形,由于中间的棱能看见,故这条棱应画为实线;下面长方体的左视图是一个长方形,且上下两个长方体的左视图宽度相等.7.C该几何体的左视图为一个正方形,右上角有一个与大正方形两边重合的小正方形,故选C.8.B符合题意的摆法有四种,其俯视图如图所示,其中每个小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.故所需小正方体的个数最少是4个.9.90由三视图知该几何体是圆锥,且圆锥的底面圆半径r=5,高h=12,所以母线l=13,所以S全=S侧+S底=rl+r2=513+52=90.10.7由主视图与左视图可知,组成该几何体的小正方体的个数最多为7.11.D把“的”字所在面当作正方体的底面,则“我”字所在面是

9、正方体的后侧面,“厉”字所在面是右侧面,“害”字所在面是上面,“国”字所在面是前侧面,“了”字所在面是左侧面.故与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”字.故选D.12.B观察图形或动手操作易得与数字“2”相对的面上的数字是“4”.第二节图形的对称、平移与旋转1.DA中的图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B中的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;C中的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形;D中的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.2.C如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图

10、形就叫做轴对称图形.故选C.3.4或4分以下两种情况讨论.如图(1)所示,当AEF=90时,AEAC,AEC=ACB,ABC与ABC关于BC所在直线对称,ACB=ACB=AEC,AC=AE.点E为BC的中点,BAC=90,AE=CE,ACE是等边三角形,ACB=ACB=60,AB=AC=4.如图(2)所示,当AFE=90时, 点D,E分别是AC,BC的中点,DFAB,ABA=90,又ABC与ABC关于BC所在直线对称,四边形ABAC是正方形,AB=AC=4.综上,AB的长为4或4.图(1)图(2)4.B连接AB,则ABAB,且AB=AB=4,所以点A的坐标为(2,4).5.C易得将点A(-3,

11、-1)先绕原点O旋转180得到(3,1),再向下平移2个单位长度得到A(3,-1).6.D设点A的坐标为(x,y),由题意得解得故点A的坐标为(-a,-b-2).7.B由题意可知,菱形OABC的对角线OB在第一象限的角平分线上,点B的坐标是(2,2),所以点D的坐标为(1,1).由于菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,而36045=8,因此旋转8秒,菱形的对角线交点就回到原来的位置(1,1).608=74,故把菱形绕点O逆时针旋转60秒,相当于旋转了7周后,又旋转了4秒,则点D落在第三象限,且与点(1,1)关于原点O成中心对称,所以第60秒时,点D的坐标为(-1,-1).故选B.8.(1)DEACS1=S2(2)证明:DCE=ACB=90,DCM+ACE=180.又ACN+ACE=180,ACN=DCM.CNA=CMD=90,AC=CD,ANCDMC,AN=DM.又CE=CB,S1=S2.(3)或.提示:如图所示,作DF1BC,交BA于点F1;作DF2BD,交BA于点F2.BF1,BF2即为所求.