2022年高中数学 1.1.3 集合的基本运算习题（含解析）新人教A版必修1.doc

1、集合的基本运算班级:_姓名:_设计人_日期_寒假作业【基础过关】1若，则满足上述条件的集合的个数为A.5B.6C.7D.82已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5, B=1,3,6,那么集合2,7,8是 A.ABB.ABC.(UA)(UB)D.(UA)(UB)3若集合P=xN|-1x3,Q=x|x=2a,aP,则PQ= A.B.x|-2x6C.x|-1x1或x-1,N=x|0x2,则N(UM)= A.x|-2x1B.x|0x1C.x|-1x1D.x|x15某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的

2、人数为.6集合A=(x,y)|x+y=0,B=(x,y)|x-y=2,则AB= .7设集合A=x|0x-m3,B=x|x0,或x3,分别求满足下列条件的实数m.(1)AB=;(2)AB=B.8已知集合A=x|2x7,B=x|3x10,C=x|xa.(1)求AB,(RA)B;(2)若AC,求a的取值范围.【能力提升】已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+a-1=0,C=x|x2-x+2m=0.(1)若AB=A,求a的值;(2)若AC=C,求m的取值范围.详细答案【基础过关】1D2C【解析】借助Venn图易得2,7,8=U(AB),即为(UA)(UB).3D【解析】由已知得P=0

3、,1,2,Q=0,2,4,所以PQ=0,2.4B【解析】UM=x|-1x1,结合数轴可得N(UM)=x|0x1.512【解析】设两项运动都喜爱的人数为x,依据题意画出Venn图,得到方程15-x+x+10-x+8=30,解得x=3,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12.6(1,-1)【解析】AB=(x,y)|=(1,-1).7因为A=x|0x-m3,所以A=x|mxm+3.(1)当AB=时,需,故m=0.即满足AB=时,m的值为0.(2)当AB=B时,AB,需m3,或m+30,得m3,或m-3.即满足AB=B时,m的取值范围为m|m3,或m-3.8(1)因为A=x|2x7,B=

4、x|3x10,所以AB=x|2x10.因为A=x|2x7,所以RA=x|x2,或x7,则(RA)B=x|7x10.(2)因为A=x|2x7,C=x|x2.【能力提升】A=1,2.(1)因为AB=A,所以BA,故集合B中至多有两个元素1,2.而方程x2-ax+a-1=0的两根分别为1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有当a-1=2,即a=3时,B=1,2,满足题意;当a-1=1,即a=2时,B=1,满足题意.综上可知,a=2或a=3.(2)因为AC=C,所以CA.当C=时,方程x2-x+2m=0无实数解,因此其根的判别式=1-8m.当C=1(或C=2)时,方程x2-x+2m=0有两个相同的实数解x=1(或x=2),因此其根的判别式=1-8m=0,解得m=,代入方程x2-x+2m=0,解得x=,显然m=不符合要求.当C=1,2时,方程x2-x+2m=0有两个不相等的实数解x1=1,x2=2,因此x1+x2=1+21,x1x2=2=2m,显然不符合要求.综上,m.