2022年高中数学 第一章 三角函数 第14课时 平移变换、伸缩变换课时作业（含解析）人教A版必修4.doc

1、第14课时平移变换、伸缩变换课时目标掌握ysinx与yAsin(x)图象之间的关系，会用“五点法”和变换法作yAsin(x)的图象，并会由函数的图象与性质求yAsin(x)的解析式识记强化ysinx图象上所有点向左(0)或向右(1时)或伸长(当01时)或缩小(0A0，0)课时作业一、选择题1要得到函数ysin的图象，只要将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度答案：C解析：因为ysinsin2，所以将函数ysin2x的图象上所有点向左平移个单位长度，就可得到函数ysin2sin的图象2把函数ysinx的图象上所有点向左平移

2、个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是()Aysin BysinCysin Dysin答案：C解析：把函数ysinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数ysin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数ysin的图象3将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数是()Aycos2xBy1cos2xCy1sinDycos2x1答案：B解析：将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin2的图象，即ysincos2x的图象，再向上平移1个单位长度，所得到的图象

3、对应的函数为y1cos2x.4为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案：B解析：ysincoscoscoscos2.5将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B.C0 D答案：B解析：ysin(2x)ysinsin若为偶函数，则k，kZ经验证当k0时，.6将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式是()Aysinx BysinCysin Dysin答

4、案：C解析：ysin的图象ysin的图象ysinsin的图象，故所求解析式为ysin.二、填空题7如果将函数ysin的图象向左平移个单位后正好与原函数的图象重合，那么最小正数_.答案：解析：ysinysinsin若与原函数图象重合，则需满足42k，kZ，当k1时，最小正数8函数ysin的图象可以看作把函数ysin2x的图象向_平移_个单位长度得到的答案：右解析：ysinsin2，由ysin2x的图象向右平移个单位长度便得到ysin的图象9先将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，再作所得图象关于y轴的对称图形，则最后所得图象的解析式是_答案：ysin解析：向右平移个单位长度得到ysin，关

5、于y轴对称则ysinsin.三、解答题10用五点法画出函数y2sin的图象，并指出函数的单调区间解：(1)列表x2x02y02020列表时由2x的取值为0，2，再求出相应的x值和y值(2)描点(3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示利用这类函数的周期性，我们可以把上面所得的简图向左、向右扩展，得到y2sin(xR)的简图(图略)可见在一个周期内，函数在上递减，又因函数的周期为，所以函数的递减区间为(kZ)同理，递增区间为(kZ)11先将函数ysinx的图象向右平移个单位，再变化各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为的函数ysin(x)(其中0)的图象，求和.解：将函数ysinx的图象向右平移个单位，得到ysin的图象，再变化ysin的图象各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为的函数ysin(x)(其中0)的图象，得到3，所以3，.能力提升12要得到函数ycos的图象，只要将ysin2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位答案：A解析：ycoscossinsinsin.13函数ysinx的图象可由ycos的图象经过怎样的变化而得到？解：ycoscossinsinsin2.ycossin2 ysin2xysinx.