新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：专题综合练八（7-3－7-4） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题综合练八(7.37.4)(60分钟100分)一、选择题(每小题5分，共45分，多选题全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1函数ytan 的最小正周期为()A B C D2【解析】选B.T.2设函数f(x)cos 在，的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为()A. B C D【解析】选C.由图可得：函数图象过点，将它代入函数f(x)可得：cos 0，又是函数f(x)图象与x轴负半轴的第一个交点，所以，解得，所以函数f(x)的最小正周期为T.3若f(x)

2、cos 在a，a是减函数，则a的最大值是()A B C D【解析】选A.因为f(x)cos ，所以由02kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，因此a，a，所以aa，a，a，所以0a，从而a的最大值为.4函数y2sin ，xR的最小正周期是()A12 B6 C D【解析】选A.函数y2sin 的最小正周期为：T12.5下列函数中，既是奇函数又在区间(1，1)上是增函数的是()Ay Bytan xCysin x Dycos x【解析】选B.A选项，y的定义域为(，0)(0，)，故A不满足题意；D选项，余弦函数ycos x是偶函数，故D不满足题意；B选项，正切函数ytan x是奇函数，且在上单调递

3、增，故在区间是增函数，即B正确；C选项，正弦函数ysin x是奇函数，且在上单调递增，所以在区间是增函数；因此ysin x是奇函数，且在上单调递减，故C不满足题意6下列函数中是奇函数，且最小正周期为的函数是()Aytan 2x By|cos x|Cycos 2x Dysin 2x【解析】选D.A：由k2xk，kZ得x，kZ关于原点对称，又因为tan (2x)tan 2x，则ytan 2x为奇函数，最小正周期为，A不正确；B：由|cos (x)|cos x|可知，y|cos x|为偶函数，故B不正确；C：由cos (2x)cos 2x可知，ycos 2x为偶函数，故C不正确；D：由sin (2x

4、)sin 2x可知，ysin 2x为奇函数，最小正周期为.7(多选)若将函数f(x)cos 的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是()Ag(x)的最小正周期为Bg(x)在区间上单调递减Cx是函数g(x)图象的对称轴Dg(x)在上的最小值为【解析】选AD.g(x)cos cos .g(x)的最小正周期为，选项A正确；当x时，2x，故g(x)在上有增有减，选项B错误；g0，故x不是g(x)图象的一条对称轴，选项C不正确；当x时，2x，且当2x，即x时，g(x)取最小值，D正确8(多选)对于函数f(x)，下列说法中正确的是()A该函数的值域是1，1B当且仅当x2k(kZ

5、)时，函数取得最大值1C当且仅当x2k(kZ)时函数取得最小值D当且仅当2kx2k(kZ)时，f(x)0【解析】选CD.画出函数f(x)的图象(如图所示)，由图象容易看出，该函数的值域是.当且仅当x2k或x2k，kZ时，函数取得最大值1.当且仅当x2k，kZ时，函数取得最小值.当且仅当2kx2k，kZ时，f(x)0，所以24.由于f(x)图象关于点对称，关于直线x对称，所以，k1，k2Z，两式相加得2(k1k2)，k1，k2Z，由于0，02，所以2.则k14k11，k1Z，结合215.9得sin ，所以x，可得111.17x232.83.所以这种细菌一年中大约有121天(或122天)的存活时间大于15.9小时关闭Word文档返回原板块