新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：专题综合练四（5-1－5-2） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题综合练四 (5.15.2)(60分钟75分)一、单选题(每小题5分，共20分)1函数f(x)x22|x|的图象是()【解析】选C.f(x)分段画出图象为C中图象2已知f(x)是一次函数，若f(0)1且f(2x)f(x)x，则f(x)的表达式为()Af(x)2x1 Bf(x)x1Cf(x)x Df(x)2x【解析】选B.设f(x)kxb(k0)，则f(0)b1，即f(x)kx1(k0)，又f(2x)2kx1kx1x(k0).化简得kxx(k0)，即k1.所以f(x)x1

2、.3某单位为鼓励职工节约用水，规定如下：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米【解析】选A.该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.4(2020温州高一检测)如图，在OAB中，A(4，0)，B(2，4)，过点P(a，0)且平行于OB的直线L与线段AB交于点Q，记四边形OPQB的面积为yS(a)，则函数yS(a)的大致图象为()【解析】选D.由已知

3、条件易得直线L的斜率为2，设其方程为y2(xa)，由两点式可得直线AB：y2x8，联立方程得Q，由题意可知四边形OPQB为梯形，其面积yS(a)44(4a)2(4a)28(a(0，4)，结合选项可知，正确选项为D.二、多选题(每小题5分，共15分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5已知f(2x1)4x2，则下列结论正确的是()Af(3)36Bf(3)16Cf(x)16x216x4Df(x)x22x1【解析】选BD.当2x13时，x1，因此f(3)4124，所以A不符合题意；当2x13时，x2，因此f(3)4(2)216，所以B符合题意；令t2x1，则x，因此f(t)4()

4、2t22t1，所以C不符合题意，D符合题意6下列函数中，满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x【解析】选ABD.对于A项，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于B项，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C项，f(2x)2x12f(x)；对于D项，f(2x)2x2f(x).7已知函数y若f(a)10，则a的值是()A3 B3 C3 D5【解析】选BD.若a0，则f(a)a2110，所以a3(a3舍去).若a0，则f(a)2a10，所以a5.综上可得，a5或a3.【光速解题】将答案逐一代入验证f(a)10是否成立即可三、

5、填空题(每小题5分，共10分)8设函数f(x)若f(m)m，则实数m的取值范围是_【解析】由题意，得或解得m1.答案：(，1)9已知函数f(x)对于任意的x0，恒有fx2，则f(x)的解析式为_，f(x)的定义域为_【解析】因为fx2，则f(x)x22，因为yx在(0，)上单调递增，且为奇函数，其值域为R，故函数f(x)x22的定义域为R.答案：f(x)x22R四、解答题(每小题10分，共30分)10已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)若f(a)2，求a的值；(3)求证：f()f(x).【解析】(1)函数f(x)，故1x20，解得x1，故函数的定义域是x|x1(2)若f(a)2，

6、即1a222a2，解得：a.(3)f()f(x).11在未实行大规模绿化造林之前，我国是世界上受荒漠化危害最严重的国家之一，如图1表示我国土地沙化总面积在19502000年的变化情况，由图1中的相关信息，试将上述有关年份中，我国从19501970、19701990、19902000年的平均土地沙化面积在图2中表示出来【解析】由题图1可知：19501970：土地沙化面积增加了3.2(万平方千米)，年平均沙化面积为0.16(万平方千米)16(百平方千米)；19701990：年平均沙化面积为0.21(万平方千米)21(百平方千米)；19902000：年平均沙化面积为0.25(万平方千米)25(百平方千米)，如图：12已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和ff(3)的值【解析】因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x)，所以f(3)6，所以ff(3)f(6).关闭Word文档返回原板块