新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 8-1-2用二分法求方程的近似解 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(四十六)(30分钟50分)一、单选题1下列函数中能用二分法求零点的是()【解析】选C.只要函数图象有部分在x轴的上下两侧，并且没有间断，就能用二分法求函数零点，观察所给的四个图象，满足条件的只有C.2用二分法求函数f(x)ln (x1)x1在区间0，1上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为()A5 B6 C7 D8【解析】选C.开区间的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，区间长度变为，因为用二分法求函数f(x

2、)ln (x1)x1在区间上近似解，要求精确度为0.01，所以0.01，解得n7.3已知f(x)x26xc有零点，但不能用二分法求出，则c的值是()A9 B8 C7 D6【解析】选A.f(x)x26xc有零点，但不能用二分法求出，则x26xc0，有两个相等的实数根，则364c0，解得c9.4利用二分法求方程log3x3x的近似解，初始区间可以取()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)【解析】选C.设f(x)log3x3x，因为当连续函数f(x)满足f(a)f(b)0时，f(x)在区间(a，b)上有零点，即方程log3x3x在区间(a，b)上有解，又因为f(2)log3210，

3、f(3)log333310，故f(2)f(3)0，故方程log3x3x在区间(2，3)上有解5用二分法求方程f(x)2x3x70在区间0，4上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为()A(0，1) B(0，2) C(2，3) D(2，4)【解析】选B.令f(x)2x3x7，因为f(0)200760，f(2)22670，所以f(0)f(2)0，f(2)20，可得方程的根落在区间内7用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是()A|ab|0.1 B|ab|0.001 D|ab|0.001【解析】选B.根据二分法的步骤知当区间长度|ba|小

4、于精确度时，便可结束计算二、多选题8下列关于函数yf(x)，xa，b的叙述中，说法正确的是()A二分法既是一种求值方法，又是一种解决实际问题的思想，有着广泛应用B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值C用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位D用二分法求方程的根时，得到的都是近似值【解析】选AC.A中二分法除了可以求函数的零点，方程的根外，还广泛应用于实际问题中，如在一个串联多焊点的故障检测中，要查出哪个焊点出现故障时，就可以用二分法，以尽快找到故障焊点正确；B中函数f(x)不一定连续，且无法判断是否有f(a)f(b)0，错误；C中利用二分法，步骤循环进行，可

5、以得到小数点后的任一位，正确；D中用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，错误三、填空题9某同学在借助题设给出的数据求方程lg x2x的近似数时，设f(x)lg xx2，得出f(1)0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为_【解析】先判断零点所在的区间为(1，2)，故用“二分法”取的第一个值为1.5，由于方程的近似解为x1.8，故零点所在的区间进一步确定为(1.5，2)，故取的第二个值为1.75.答案：1.7510在用二分法求方程f(x)0在0，1上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.687 5)0，即得出方程的一个近似解为_(精确度为0.1)【解析】因为f(0.625)0，f(0.687 5)0，所以方程的解在(0.687 5，0.75)上，而|0.750.687 5|0.1，所以方程的一个近似解为0.687 5.答案：0.687 5(答案不唯一)关闭Word文档返回原板块5