河南省南阳市新野县第三高级中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题 扫描版含答案.doc

1、高一数学第二次阶段性考试答案一、BCABB DADCD CD二、13 14.第二、第四 15. 16. 三、17.解：（1）当时，有-3分（2）当时，有又，则有-8分综上可知，即所求的范围为.-10分18. 解：当时， 由已知得：又 -4分（2）图象如图： -8分 （3）方程有2个解，由图可知：或 -12分19.解 ：证明(1)ABDC，且AB平面PCD，CD平面PCD。AB平面PCD. -3分 (2)在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形AEDC1，又AB2，BE1，在RtBEC中，ABC45，CEBE1，CB，ADCE1，则AC，AC2BC2AB2，BCAC，又

2、PA平面ABCD，PABC，PAACA，BC平面PAC -8分 (3)解M是PC中点，M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半VM ACDSACDPA。 -12分20.解：(1)因为m4，所以y当04时，44x8.综上，0x8.所以自来水达到有效净化一共可持续8天 -5分(2) 由ymf(x) 知在区间(0,4上单调递增，所以2my3m，在区间(4,7上单调递减，所以y3m， 综上0x7时，y3m. -10分为使4y10恒成立，只要4且3m10即可，解得m.所以为了使在7天之内的自来水达到最佳净化，投放的药剂质量m应该为. -12分21. 解：(1)因为是定义在R上的奇函数所以，得，所以； -4分(2)函数在R上单调递减，证明如下： 设则因为，所以，所以所以在R上递减-12分22. （12分）解：（1）是R上的偶函数，又因为 比较两式得，.又. -4分(2)设， 所以在上为增函数 .-8分（3），由（2），在上是增函数，又是R上的偶函数，在上单调递减，解得，即所求的解集为.-12分