2022年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.doc

1、直线与平面平行的判定一、基础过关1直线m平面，直线nm，则()An Bn与相交Cn Dn或n2棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是 ()A平行 B相交C平行或相交 D不相交3已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是()Ab Bb与相交Cb Db或b与相交4一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al BlCl与相交但不垂直 Dl或l5. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是_；(2)与直线AA1平行的平面是_；(3)与直线AD平行的平面是_6已知不重合的直线a，b和平面.若a

2、，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b，其中正确命题的个数是_7在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1平面AEC.8. 如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点求证：AB平面DCF.二、能力提升9在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBEFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A平行 B相交C在内 D不能确定10过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面()A不存在 B只能作出一个C能作出无数个 D以上都有可能11过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱

3、的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有_条12 如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成ADE，F为线段AC的中点求证：BF平面ADE.三、探究与拓展13. 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ.求证：PQ平面BCE.(用两种方法证明)答案1D2.B3.D4.D5(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1(3)平面B1C和平面A1C1617证明如图，连接BD交AC于F，连接EF.因为F为正方形ABCD对角线的交点，所以F为AC、BD的中点在三角形DD1B中，E、F分别为DD1、DB的中点，所以EFD1B.又EF平面AEC，BD1平面AEC，所以BD1平面AEC.8证明连接OF，O为正方形DBCE对角线的交点，BOOE，又AFFE，ABOF，AB平面DCF.9A10D111212证明取AD的中点G，连接GF，GE，由条件易知FGCD，FGCD，BECD，BECD，所以FGBE，FGBE，故四边形BEGF为平行四边形，所以BFEG.因为EG平面ADE，BF平面ADE，所以BF平面ADE.13证明如图所示，连接AQ并延长交BC于K，连接EK. KBAD，.APDQ，AEBD，BQPE.PQEK.又PQ平面BCE，EK平面BCE，PQ平面BCE.