河南省2021届高三下学期四月联考试题 数学（文） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高三文科数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2，0，1，B0，1，2，则ABA.0，1 B.2，0，1 C.2，0，1，2 D

2、.0，1，22.已知i是虚数单位，则A.4i B.4i C.3i D.3i3.若a，b，cR，则“ab”是“ac2bc B.bac C.acb D.cba5.小王与小张二人参加某射击比赛，二人在选拔赛的五次测试的得分情况如图所示。设小王与小张这五次射击成绩的平均数分别为和，方差分别为sA2和sB2，则A.sB2 B.，sA2，sA2sB2 D.，sA20，b0)的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与直线bxay0在第一象限交于点A，若tanAF2O2，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.2.10.已知函数f(x)log2(14x)x，则下列说法正确的是A.函数f(x)在(，0上为增函数

3、 B.函数f(x)的值域为RC.函数f(x)是奇函数 D.函数f(x)是偶函数11.已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为16，点P在面A1B1C1D1上，且A1，C到P的距离分别为2，2，则直线CP与平面BDD1B1所成角的正切值为A. B. C. D.12.设函数f(x)|sinxcosx|sinxcosx|，则下列结论错误的是A.函数f(x)为偶函数 B.函数f(x)的图象关于直线x对称C.函数f(x)的最小值为 D.函数f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设向量a(3，1)，b(m，4)，且a(a2b)，则实数m 。14.函数

4、f(x)(x3)ex的图象在点(0，f(0)处的切线方程为 。15.在区间8，4上任取一个数x，则事件“sin”发生的概率为 。16.已知长方体ABCDA1B1C1D1的体积为32，AA12，则当长方体ABCDA1B1C1D1的表面积最小时，该长方体外接球的体积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在数列an中，a11，当n2时，ana1a2a3an1。(1)求an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和Sn。18.(本小

5、题满分12分)机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系，求y关于x的回归直线方程，并预测该路口9月份不“礼让行人”的违章驾驶人次；(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？附： ，(其中nabcd)。19.(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在的平面垂直于直角梯形ABP

6、E所在的平面，且EP，BP2，ADAE1，AEEP，AE/BP，F，G分别是BC，BP的中点。(1)设过三点P，E，C的平面为，求证：平面AFG/平面；(2)求四棱锥DABPE与三棱锥PBCD的体积之比。20. (本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，长轴长为4。(1)求椭圆C的方程；(2)设过点F1不与x轴重合的直线l与椭圆C相交于E，D两点，试问在x轴上是否存在一个点M，使得直线ME，MD的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)1a(aR)。(1)若函数f(x)在区间2，1上单调递增，求a的取值范围；(2)当a7；(2)若关于实数x的不等式f(x)a1无解，求实数a的取值范围。