2023届高考数学二轮复习 微专题7 平面向量中的求值问题作业.docx
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- 2023届高考数学二轮复习 微专题7 平面向量中的求值问题作业 2023 高考 数学 二轮 复习 专题 平面 向量 中的 求值 问题 作业
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1、微专题7平面向量中的求值问题51.若e1,e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列结论正确的是_(1)若实数1,2使得1e12e20,则120;(2)空间任意一个向量a都可以表示为a1e12e2(1,2R);(3)对于这一平面内的任意向量a,使a1e12e2成立的实数对1,2有无数对2设点A,B,C是直线l上不同的三点,点O是直线l外一点,若,则的值为_3设D为ABC所在平面内一点,3,mn,则nm_4如图,在平行四边形ABCD中,a,b,3,则_(用a,b表示)5设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,ADAB,BEBC,若12(1,2为实数),则12的值为_6如图,平面内有三个向量,其中
2、与的夹角为120,与的夹角为30,且|2,|,|2,若(,R),则_,_7.在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,求的值8如图,将含45直角三角板和含30直角三角板拼在一起,其中含45直角三角板的斜边与含30直角三角板的30角所对的直角边重合若xy,求yx的值微专题71答案:(1)解析:由基底的定义得e1,e2是平面上不共线的两个向量,因为实数1,2,使得1e12e20,则120,所以(1)正确;不是空间内任一向量都可以表示为a1e12e2,而是平面内的任一向量,可以表示为a1e12e2,且1,2是唯一解,所以(2)(3)均错误,故本题选(1)2答案:1.解析:因为点A,B,C三点共线,所以x,又因为xx()(1x)x,所以1.3答案:.解析:3,(),所以m,n,故nm.4答案:ab.解析:()ab.5答案:.解析:在ABC中,所以(),故12.6答案:2,.解析:设与,同方向的单位向量分别为a,b,依题意有4a2b,又2a,b,则2,所以2,.7答案:.解析:在RtABD中,BDABcos601,所以,所以,因为,所以2,即,所以,即.8答案:1.解析:以D为坐标原点建立直角坐标系,不妨设DADC1,则A(1,0),C(0,1),所以xy(y,x),由AC,AB2,BC;联立两式得x1,y;(舍负),故yx1.
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