2022春七年级数学下册 第6章 二元一次方程组 6.1二元一次方程组6.1.1二元一次方程学案（新版）冀教版.doc

1、二元一次方程【学习重难点】重点：二元一次方程的有关概念。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程的解，培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、方程的概念： 2、方程的解： 3、一元一次方程的概念： 二、教材精读1、理解二元一次方程的概念例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛

2、的包裹数比小马多2个，由此得方程 ；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： 归纳：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程（1）， （2）， （3）3xy=1，（4）+2y=1， （5）， （6）.解：注意：这个定义有三个地方要注意：、含有两个未知数；、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如中，含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但含有未知数的项3xy的次数是2,所以它不是二元一次方程；方程的左边和右边都是整式。如方程 不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。2、

3、二元一次方程的解：思考：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.三、教材拓展1、判断下列方程是不是二元一次方程 2x+=3； 5xy1=0；x2+y=2； 3x+yz=0；2xy=3； x+3=52、若xm2n2ym =51是关于x、y的二元一次方程，则m= ， n = 。模块二：实践练习：根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的.解：（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.解：例 写出二元一次方程的所有正整数解。解：将原方程变形为因为x、y均为正数，所以x应为小于4的正整数，共有 共三个当x= 时，y= ；当x= 时，y= ；当x= 时，y= ；所以二元一次方程的所有正整数解为；。 模块三 形成提升1.下列四组数值中，是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有： 5.二元一次方程的正整数解为 .模块四 小结评价一、本课知识：1含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一组 ，叫做这个二元一次方程的解.