河南省信阳市商城高级中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题 文.doc

1、河南省信阳市商城高级中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题 文考试范围：网课教学内容；考试时间：120分钟；命题人：高二数学组注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1命题,则为（ ）ABCD2观察一列算式：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，则式子35是第（ ）A22项B23项C24项D25项3函数（）的所有零点之和为（ ）A B C D4已知集合，则等于（ ）A B C D5已知函数的定义域为，值域是，则的值域是 （ ）ABCD6已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围为ABCD7如图是

2、我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A. B. C. D.8函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）ABCD9若，则，的大小关系为（ ）ABCD10若曲线与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为（ ）A B C D11设函数在内是增函数，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D第II卷（非选择题)二、填空题13过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为_ _14给出下列四个命题:命题，则,使；中，若，则；已知向量,，若,则与的夹角为钝角.其中正确命题的个数为（ ）A0BCD

3、15已知是任意实数，则关于的不等式的解集为_16若不等式的解集为（m，n），则_；三、解答题17已知命题：，命题：.若非是的必要条件，求实数的取值范围.18已知函数（1）判断函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式19已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求的取值范围20已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围21已知函数，且函数的图象在点处的切线斜率为（1）求的值，并求函数的最值；（2）当时，求证：.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（

4、）已知点，曲线与的交点为，求的值参考答案1B【解析】由题意，根据特称命题与全称命题的关系，可知命题,则为，故选B.2C【解析】：两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，为和为8的第3项，故是第24项.故选：3C【解析】：函数的零点等价于函数和的图象在区间内的交点的横坐标由于两函数图象均关于直线对称，且函数的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线对称，所以两交点横坐标之和为2，故其在三个周期即内的所有零点之和为，故选C4C【解析】：，故选C.5A【解析】由题，的函数图象实际上是的函数图象向右平移

5、1个单位，水平位置发生变化，但不影响垂直方向的函数值，故值域仍为，故选A6C【解析】在上是增函数，说明内层函数在上是减函数，且成立，只需对称轴且，解得，故选C7A【解析】：由图可知，最高温为，最低温为，所以.8C【解析】由函数yf(x)的图象知，当x(0,2)时，f(x)1，所以0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数结合各选项知，选C.9D【解析】：由题 ， 故. .选D.10D【解析】： 在点的切线斜率为， 在点的切线斜率为， 如果两个曲线存在公共切线，由图像可知， 值越大， 越靠近轴，不可能有公切线， 值越小，

6、 越远离轴，有公切线，只有当， ，即，求得或， 时， ， 时， 最大，因为, 综上所述， 的取值范围为11C【解析】：，解得：；，解得：，根据两个集合相等，即是的充要条件，故选C.12C【解析】：令，当时，当时，当时，所以，所以要使得不等式对任意实数恒成立；只要即可，或,故选C.13【解析】所求直线的极坐标方程为14D【解析】命题，由全称命题与特称命题的否定，则，使；是正确命题；中，由正弦定理知，若成立，则有，是正确命题；已知向量，若，即，则与的夹角为钝角或平角是错误命题；其中正确命题的个数为2个，故选：15【解析】 解得：，所以不等式的解集为.163【解析】因为不等式的解集为（m，n）所以可

7、得，所以可得，解得，所以可得，所以，故答案为：.17.【解析】：命题：，命题：.非：，非是的必要条件，所以可得，实数的取值为.18（1）是奇函数;（2）.【解析】（1）定义域，,.所以是奇函数;（2），或最后不等式的解集是19（1）；（2）.【解析】：（1）f（x）5|x+1|+|2x1|5或或，解得：x，故不等式f（x）5的解集为（，）（2）不等式f（x）g（x）有解a2|x+1|+|2x+1|有解，令h（x）2|x+1|+|2x1|，则ah（x）min，h（x），x1，时，h（x）min3，故a320（I）9；（II）【解析】：（I）. 当且仅当即时上式取得等号，又， 当时，函数的最小值是

8、9.（II）由（I）知，当时，的最小值是9，要使不等式恒成立，只需 即解得或实数的取值范围是21(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】：（1）由题得，根据题意，得，当时，在上单调递减，没有最值；当时，令，得，令，得，在区间上单调递增，在区间上单调递减，在处取得唯一的极大值，即为最大值，且综上所述，当时，没有最值；当时，的最大值为，无最小值（2）要证，即证，令，当时，成立；当时，当时，；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，即成立，故原不等式成立22（）,；（）【解析】（）由消去得：，整理得的普通方程为：； 在两边同乘以得：，由得的直角坐标方程为：，即（）将的参数方程代入整理得：，设，对应的参数分别为，则 ，由（）知是圆心为，半径为的圆易检验知点在该圆内，所以异号，由参数的几何意义知.