人教版八年级数学下学期期末测评试卷（Word版附解析）.docx

1、期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是()A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分2.下列计算正确的是()A.11+22=33B.32=6C.12-3=3D.82=43.已知正比例函数y=kx(k0)的图象过点(2,3),把正比例函数y=kx(k0)的图象平移,使它过点(1,-1),则平移后的函数图象大致是()4.已知在ABCD中,A+C=200,则B的度

2、数是()A.100B.160C.80D.605.如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、第三和第四象限,则m的取值范围是()A.m0B.m2D.m26.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若CBF=20,则AED的度数为()A.45B.60C.65D.707.下列说法:在ABC中,若a2+b2c2,则ABC不是直角三角形;若ABC是直角三角形,C=90,则a2+b2=c2;在ABC中,若a2+b2=c2,则C=90;直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为6013,其中说法正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知在ABC中,AB

3、=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.9B.21C.6或15D.9或219.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是()进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y=23x+223B.y=-x+9与y=23x+223C.y=-x+9与y=-23x+223D.y=x+9与y=-23x+22310.已知一对变量满足的函数关系的图象如图所示.有下列3个不同的问题情境:小明骑车以400 m/min的速度匀速骑了

4、5 min,在原地休息了4 min,然后以500 m/min的速度匀速骑回出发地,设时间为x min,离出发地的距离为y km;有一个容积为6 L的开口空桶,小亮以1.2 L/min 的速度匀速向这个空桶注水,注5 min 后停止,等4 min后,再以2 L/min的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x min,桶内的水量为y L;在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=SABP;当点P与点A重合时,y=0.其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空

5、题(每小题4分,共32分)11.函数y=1x-2的自变量x的取值范围是.12.若正比例函数y=kx(k为常数,且k0)的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是.(写出一个即可)13.27-3=.14.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按32的权数比计算两人的总成绩,则(填“A”或“B”)将被录用.测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试858015.如图,在ABC中,ACB=90,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=13BD,连接DM,DN,MN.若AB=

6、6,则DN=.16.某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为:s甲2s乙2.17.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为.18.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为.三、解答题(共58分)19.(本小题满分8分)计算:(1)483-1212+24;(2)(11-8)(22+11).20.(本小题满分8分)如图,已知在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM

7、的中点.(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当ADAB=时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).21.(本小题满分10分)张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:利用图中提供的信息,解答下列问题:(1)完成下表:姓名平均成绩中位数众数方差张明8080王成8590(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,那么优秀率高的同学是.(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.22.(本小题满分10分)在“美丽中国,清洁乡村”活动中,李家村村主任提出

8、两种购买垃圾桶方案.方案1:买分类垃圾桶,需要费用3 000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1 000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.(1)直接写出y1,y2与x的函数解析式;(2)在同一平面直角坐标系内,作出函数y1,y2的图象;(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?23.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=34x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设x轴上有一点P(a,0)

9、,过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y=34x和y=-x+7的图象于点B,C,连接OC,若BC=75OA,求OBC的面积.24.(本小题满分12分)如图,过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB,BC,CD,DA于点P,M,Q,N.(1)求证:PBEQDE;(2)顺次连接点P,M,Q,N,求证:四边形PMQN是菱形.期末测评一、选择题1.A98出现了9次,出现次数最多,所以这些成绩的众数为98分.一共有25个得分,最中间的得分为第13个数,是96分,所以这些成绩的中位数为96分.2.C3.D4.C5.D6.C7.B8.D9.C由题意,得x+y+11=2

10、0,2x+3y+27=49.解得x=5,y=4.分别代入四个选项中给出的解析式,只有选项C中两解析式符合,故选C.10.C根据情境知,前5min应行驶了4005=2000(m),而图象上反映的是6km,所以不正确;根据情境知,前5min注水1.25=6(L);此时注满,59min时水的高度不变;912min后,每分钟倒出2L,3min倒空,符合图象;AC=32+42=5,则当0x5时(如图1),y为x的正比例函数且y随x的增大而增大,y=12x125=65x.当x=5时,y=432=6;当5x9时(如图2),y的值不变.当9212.答案不唯一,如-1(只要k根据图象的波动性即可得到.17.14

11、n-1第二个矩形的面积是第一个矩形的面积的四分之一,第三个矩形的面积是第二个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘142,第四个矩形的面积是第三个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘143,依次类推,第n个矩形的面积等于第一个矩形的面积乘14n-1.18.(0,2)或(0,-4)三、解答题19.解(1)原式=16-6+24=4-6+26=4+6.(2)原式=(11-8)(8+11)=(11)2-(8)2=11-8=3.20.(1)证明在矩形ABCD中,AB=DC,A=D=90.因为M是AD的中点,所以AM=DM,所以ABMDCM(SAS).(2)解四边形MENF是菱形.证明:E,

12、F,N分别是BM,CM,CB的中点,所以NFME,NF=ME.所以四边形MENF是平行四边形.由(1)得BM=CM,所以ME=MF,所以MENF是菱形.(3)21.21.解(1)张明的平均成绩、方差分别是80,60;王成的平均成绩、方差分别是80,260.(2)优秀率高的同学是王成.(3)建议合理即可,答案不唯一,如王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需要加一把劲,提高优秀率.22.解(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.对于方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元,交费时间为x个月,则y1与x的函数解析式为y1=250x+3000;

13、同样对于方案2可得y2与x的函数解析式为y2=500x+1000.(2)对于y1=250x+3000,当x=0时,y1=3000;当x=4时,y1=4000;过点(0,3000),(4,4000)画直线(第一象限内)即为函数y1=250x+3000的图象.同样的方法可以作出函数y2=500x+1000的图象.(3)由250x+30008,所以当x8时,方案1省钱;由250x+3000=500x+1000,得x=8,所以当x=8时,两种方案一样;由250x+3000500x+1000,得x8,所以当x8时,方案2省钱.23.解(1)由题意得y=34x,y=-x+7,解得x=4,y=3,A(4,3

14、).(2)过点A作x轴的垂线,垂足为D,在RtOAD中,由勾股定理,得OA=OD2+AD2=42+32=5,BC=75OA=755=7.P(a,0),Ba,34a,C(a,-a+7).BC=34a-(-a+7)=74a-7.74a-7=7,解得a=8.SOBC=12BCOP=1278=28.24.证明(1)四边形ABCD是平行四边形,EB=ED,ABCD,EBP=EDQ.在PBE和QDE中,EBP=EDQ,EB=ED,BEP=DEQ,PBEQDE(ASA).(2)如图所示.PBEQDE,EP=EQ.同理BMEDNE(ASA),EM=EN,四边形PMQN是平行四边形,PQMN,四边形PMQN是菱形.8