新疆乌鲁木齐地区2021届高三数学下学期第二次质量监测（乌市二模）试题理（扫描版）.doc

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关键词：: 新疆乌鲁木齐地区2021届高三数学下学期第二次质量监测乌市二模试题理扫描版新疆乌鲁木齐地区 2021 届高三数学下学第二次质量监测乌市二模试题扫描

资源描述：: 1、乌鲁木齐地区2021年高三年级第二次质量监测理科数学（答案）一、选择题：每小题5分.15 BACDB 610 ACCBC 1112 AC二、填空题：每小题5分.13. 14. 15. 16.三、解答题：17.（12分）（）设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得，所以，； 6分（）因为，所以，故，于是，所以. 12分 18.（12分）（）如图，由题意知底面，所以，又因为底面是正方形，所以对角线，又，所以面，又面，所以平面平面； 6分（）如图，以为原点建立空间直角坐标系，因为正方体棱长为，设，得，所以求得平面的法向量，平面的法向量，平面的法向量，设平面与平面的夹角为，平面与平面的夹角为，
2、则，由题意知，即，化简得，所以，所以在棱上不存在点，使得二面角的平面角与二面角的平面角相等. 12分19.（12分）（）设，由已知点，得，故动点的轨迹的方程为；6分（）设，因为，所以，又，整理得，联立，得，解得或，联立，得，（舍）所以抛物线的方程为. 12分20.（12分）（）设户月均用电量的平均值为，则，设户月均用电量的标准差为，则，所以； 6分（）（）由（）知，落入阴影部分可看做,即，设事件是点落在阴影部分，则，依题意知，所以，（）依题意所求概率为 12分21.（12分）（）由题意知定义域为，得，所以在处的切线方程为； 3分（）已知,当时，所以，所以在上单调递增；
3、 7分（）令，则，，当时，在上单调递减，时，使得，所以在上为正，所以在上单调递增，则，与题意不符；时，与题意不符；时，又因为，使得，所以在上为负，所以在上单调递减，则，与题意不符；时，所以在上单调递增，在上单调递减，则，综上所述当时. 12分22.（10分）（）曲线的极坐标方程为， 2分曲线的极坐标方程为； 5分（）根据题意把代入曲线的极坐标方程，得，直线：的极坐标方程为，把代入直线的极坐标方程，得，所以，当时，取“=”. 所以当时，取得最大值. 10分23.（10分）（）因为，所以，所以，当且仅当，即时取“=”； 5分（）已知，由（）得，所以，又取“=”时，解方程组，得或. 10分

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