河南省信阳高中2012届高三第六次大考数学（理）试题（缺答案）.doc

1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如果复数为纯虚数，则实数m的值为 A.0 B.1 C.-1 D.0或12. 设a0，不等式|ax+b|c的解集是，则a:b:c等于 A.1：2：3 B.2：1：3 C.3：1：2 D.3：2：13. 设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：若a，ab，则b；若ab，a，则b；若a，ab，则b；若a,b,则ab.其中为假命题的是 A.B.C.D.4. 下列有关命题的说法正

2、确的是 A.“任意”的否定是“存在” B.“已知”是真命题 C.“”是“”的充要条件 D.“若只有一个零点”的逆否命题为真命题5. 设的展开式中含y的一次项为 A. B. C. D.6. 如图所示，一游泳者沿与河岸AB成60的方向向河里直线游了10米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游的距离不超过10米就能够回到河岸AB的概率是 A. B. C. D.7. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象 A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于点 D.关于直线对称8. 如图所示，输出的n为 A.10 B.11 C.12 D.139. 已知定义在实数集R上的函数的导数则不等

3、式的解集为 A.不能确定 B.（1，+） C.（，1） D.（，1）（1，+）10.定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若s、t满足不等式.则当时，的取值范围是 A. B. C. D.11.设点分别为椭圆的左，右两焦点，若在椭圆上存在点M，使，点M到直线的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是 A. B. C. D.12.已知定义域为区间a,b的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件：的值域为G，且；对任意不同的,都有，那么函数在区间a,b上 A.没有零点 B.有且只有一个零点 C.恰有两个不同的零点 D.有无数个不同的零点二、填空题：本大题共4个

4、小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13. 已知向量，则的夹角为 14. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，若，则如右图所示阴影中分的面积为 .15. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，该正方体的表面积为 .16. 已知数列的前n项和 .第卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17. （12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1） 求角C的大小；（2） 若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c边的长.18.（12分）如图，已知平行四

5、边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2， （I）求证：ACBF； （II）若二面角FBDA的大小为60，求a的值。19.(12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响（）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标另外2次未击中目标的概率；（）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分. 在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列20.（12分）设圆C1：，动圆C2：，（）求证：圆C1、圆C

6、2相交于两个定点；（）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由21. 已知函数是函数的极值点.（1） 求实数a的值；（2） 若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;（3） 若直线l是函数的图象在点（2，f(2)处的切线，且直线l与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一道计分.22. (10分）选修41 几何证明选讲如图，O与O相交于A、B两点，过A引直线CD、EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于P，求证：P+CBD=180.23. (10分）坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长 24.（10分）选修4-5 不等式选讲设函数.（I）求不等式的解集；（II）若恒成立，求实数t的取值范围.18. 解：以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系， （1） （2）平面ABD的法向量