新疆乌鲁木齐市2017届高考数学二诊试卷（理科） WORD版含解析.doc

1、2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=xZ|x2+3x0，N=x|x240，则MN=（）A（0，2）B（2，0）C1，2D12设复数z=（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设f（x）=，且f（2）=4，则f（2）等于（）A1B2C3D44某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（）Ak3？Bk4？Ck5？Dk6？5关于直线a，b及平面，下列命题中正确的是（）A若a，=b，则abB若a，b，则a

2、bC若a，a，则D若a，ba，则b6已知向量满足|=2，|=1，且（）（2），则的夹角为（）ABCD7已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为（）ABCD8先把函数y=sin（x+）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于y轴对称，则的值可以是（）ABCD9在ABC中，“ABC”是“cos2Acos2Bcos2C”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10在ABC中，BC=1且cosA=，B=，则BC边上的高等于（）A1BCD11双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，

3、则此双曲线的离心率为（）A2B +1CD112定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是（）A2，0B2，2C0，2D0，4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13二项式（ax3+）7的展开式中常数项为14，则a=14若2x+4y=4，则x+2y的最大值是15过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于16若ln（x+1）1ax+b对任意x1的恒成立，则的最小值是三、解答题：本大题共5小题

4、，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知数列an满足an+2=，且a1=1，a2=2（1）求a3a6+a9a12+a15的值；（2）设数列an的前n项和为Sn，当Sn2017时，求n的最小值18（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=（1）求证：ME平面ADE；（2）求二面角BAED的余弦值19（12分）学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2

5、元为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况销售量（件）10111213141516周数248131384以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？20（12分）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，过左焦点任作直线l，交椭圆的上半部分于点M，当l的斜率为时，|FM|=（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求AOB面积的最大值21（12分）已知

6、函数f（x）=（ax+1）ex（a+1）x1（1）求y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程；（2）若x0时，不等式f（x）0恒成立，求a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程选讲22（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x1）2+y2=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（2，），过点M斜率为1的直线交圆C于A，B两点（1）求圆C的极坐标方程；（2）求|MA|MB|的范围选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|x4|，g（x）=|2x+1|（1）解不等式f（x）g（x）；（2）若2f（x）+g（x）ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围2017年新

7、疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=xZ|x2+3x0，N=x|x240，则MN=（）A（0，2）B（2，0）C1，2D1【考点】交集及其运算【分析】求出M中不等式的整数解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：M=xZ|x2+3x0=1，2，N=x|x240=（2，2），则MN=1故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2设复数z=（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一

8、象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】直接化简复数为a+bi的形式，即可确定复数在复平面内对应的点所在象限【解答】解：因为=，复数z在复平面内对应的点为（），所以复数z在复平面内对应的点在第四象限故选D【点评】本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力3设f（x）=，且f（2）=4，则f（2）等于（）A1B2C3D4【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=a2=4，由a是对数的底数，得a=2，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=，且f（2）=4，f（2）=a2=4，解得a=2，a是对数的底数，a2，a=2，f（2）=log2（4+4）=3

9、故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（）Ak3？Bk4？Ck5？Dk6？【考点】循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，结合流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由条件框内的语句决定是否结束循环体并输出S，由此给出表格模拟执行程序即可得到本题答案【解答】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：可得，当k=4时，S=26此时应该结束循环体并输出S的值为26所以判断框应该填入的条件为：k3？故选：A【点评】本题给出程序框图，求判断框应该填入的条件，属于基础题解题的关

10、键是先根据已知条件判断程序的功能，结合表格加以理解，从而使问题得以解决5关于直线a，b及平面，下列命题中正确的是（）A若a，=b，则abB若a，b，则abC若a，a，则D若a，ba，则b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由空间直线的位置关系能判断A的正误；由直线平行于平面的性质能判断B的正误；由直线与平面垂直的判断定理能判断C的正误；由直线与平面垂直的判定定理，能判断D的正误【解答】解：A是错误的，a不一定在平面内，a，b有可能是异面直线；B是错误的，平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，a，b也有可能相交或异面；C是正确的，由直线与平面垂直的判断定理能得到C正确；D是错误的

11、，直线与平面垂直，需直线与平面中的两条相交直线垂直故选：C【点评】本题考查直线与平面的位置关系的确定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养6已知向量满足|=2，|=1，且（）（2），则的夹角为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据即可得出，进行数量积的运算即可求出的值，进而求出的值，从而得出的夹角【解答】解：；=；的夹角为故选A【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围7已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意可得：该几何

12、体是由两个：底面边长为2，高为2的正三棱柱，和底面边长为1，高为1的正三棱柱组成【解答】解：由题意可得：该几何体是由两个：底面边长为2，高为2的正三棱柱，和底面边长为1，高为1的正三棱柱组成该几何体的体积V=+=故选：B【点评】本题考查了正三棱柱的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8先把函数y=sin（x+）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于y轴对称，则的值可以是（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，求得的值【解答】解：把函数y=sin

13、（x+）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），可得y=sin（2x+）的图象；再向右平移个单位，可得y=sin（2x+）的图象；再根据所得函数关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kZ，令k=1，=，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题9在ABC中，“ABC”是“cos2Acos2Bcos2C”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】在ABC中，“ABC”abc，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出【解答】解：在ABC中

14、，“ABC”abcsinAsinBsinCsin2Asin2Bsin2C12sin2A12sin2B12sin2C“cos2Acos2Bcos2C”在ABC中，“ABC”是“cos2Acos2Bcos2C”的充要条件故选：C【点评】本题考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式、不等式的性质、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10在ABC中，BC=1且cosA=，B=，则BC边上的高等于（）A1BCD【考点】正弦定理【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用两角和的正弦函数公式可求sinC的值，由正弦定理可求AB，设BC边上的高为h，利用三角形面积公

15、式，即可计算得解【解答】解：cosA=，B=，sinA=，可得：sinC=sin（A+B）=，由，BC=1，可得：AB=，SABC=ABBCsinB=，设BC边上的高为h，SABC=BCh=，h=，故选：C【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，正弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题11双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A2B +1CD1【考点】双曲线的简单性质【分析】根据正三角形的性质得到三角形F1PF2为直角三角形，利用双曲线离心率的定义进行求解即可【解答】解：如图P，与坐标原

16、点O，右焦点F2构成正三角形，连接PF1，则三角形F1PF2为直角三角形，则PF2=c，PF1=PF2tan60=c，由双曲线的定义可得PF1PF2=2a，（1）c=2a，则e=+1，故选：B【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据直角三角形的性质建立方程关系是解决本题的关键12定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是（）A2，0B2，2C0，2D0，4【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），可得

17、f（2x1）=f（x1），即f（1x）=f（x1）由于不等式f（x22x）+f（2bb2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），再利用函数y=f（x）为定义在R上的减函数，可得x22xb22b，可画出可行域，进而得出答案【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），f（2x1）=f（x1），即f（1x）=f（x1）不等式f（x22x）+f（2bb2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），函数y=f（x）为定义在R上的减函数，x22xb22b，化为（x1）2（b1）2，

18、0x2，或画出可行域设xb=z，则b=xz，由图可知：当直线b=xz经过点（0，2）时，z取得最小值2当直线b=xz经过点（2，0）时，z取得最大值2综上可得：xb的取值范围是2，2故选B【点评】本题综合考查了函数的对称性、单调性、线性规划的可行域及其最值、直线的平移等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13二项式（ax3+）7的展开式中常数项为14，则a=2【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=a7r，令21=0，可得r=6=14，解得a=2故答案为：

19、2【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14若2x+4y=4，则x+2y的最大值是2【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的运算性质、指数的运算性质即可得出【解答】解：2x+4y=4，=2，化为2x+2y4=22，x+2y2，当且仅当x=2y=1时取等号则x+2y的最大值是2故答案为：2【点评】本题考查了基本不等式的运算性质、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于【考点】抛物线的简单性质【分析】根据AF|=3，|BF|=2，利用抛物线的定

20、义可得A，B的横坐标，利用=，即可求得p的值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则|AF|=3，|BF|=2根据抛物线的定义可得x1=3，x2=2，=，4（3）=9（2）p=故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的相似，解题的关键是利用抛物线的定义确定A，B的横坐标16若ln（x+1）1ax+b对任意x1的恒成立，则的最小值是1e【考点】函数恒成立问题【分析】令y=ln（x+1）axb1，求出导数，分类讨论，进而得到blna+a2，可得1，通过导数求出单调区间和极值、最值，进而得到的最小值【解答】解：令y=ln（x+1）axb1，则y=a，若a0，则y0恒成立，x1时

21、函数递增，无最值若a0，由y=0得：x=，当1x时，y0，函数递增；当x时，y0，函数递减则x=处取得极大值，也为最大值lna+ab2，lna+ab20，blna+a2，1，令t=1，t=，（0，e1）上，t0，（e1，+）上，t0，a=e1，tmin=1e的最小值为1e故答案为：1e【点评】本题考查不等式的恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用导数判断单调性，求极值和最值是解题的关键，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）（2017乌鲁木齐模拟）已知数列an满足an+2=，且a1=1，a2=2（1）求a3a6+a9a12+a

22、15的值；（2）设数列an的前n项和为Sn，当Sn2017时，求n的最小值【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）an+2=，且a1=1，a2=2可得a2n1=2n1，a2n=23n1，即可得出：a3a6+a9a12+a15=3a9a6a12（2）由（1）可知：an0，数列an单调递增可得S2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a4+a2n）=n2+3n1，分别求出S12，S13，S14即可得出【解答】解：（1）an+2=，且a1=1，a2=2a2n1=1+2（n1）=2n1，a2n=23n1，a3a6+a9a12+a15=3a9a6a12=3（291）232235=477（2）由（1）

23、可知：an0，数列an单调递增S2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a4+a2n）=n2+3n1，S12=62+361=764，S13=S12+a13=777，S14=72+371=2235当Sn2017时，n的最小值为14【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式、数列递推关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）（2017乌鲁木齐模拟）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=（1）求证：ME平面ADE；（2）求二面角BAED的余弦值【考点】二面角的平

24、面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）取AD的中点N，连结NM，NE，推导出ADME，过E点，作EONM于O，推导出NEME，由此能证明ME面ADE（2）建立空间直角坐标系Oxyz，利用向量法能求出二面角BAED的余弦值【解答】证明：（1）取AD的中点N，连结NM，NE，则ADNM，ADNE，NMNE=N，AD平面NME，ADME，过E点，作EONM于O，根据题意得NO=1，OM=3，NE=2，OE=，EM=2，ENM是直角三角形，NEME，ME面ADE解：（2）如图建立空间直角坐标系Oxyz，根据题意得：A（2，1，0），B（2，3，0），D（2，1，0），E（0，0，），M（0，3

25、，0），设平面BAE的法向量=（x，y，z），=（0，4，0），=（2，1，），取z=2，得=（，0，2），由（1）知=（0，3，）为平面ADE的法向量，设二面角BAED的平面角为，则cos=，二面角BAED的余弦值为【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用19（12分）（2017乌鲁木齐模拟）学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况销售量（件）

26、10111213141516周数248131384以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（I）若进货量定为13件，相应有13+13+8+4=38周可得“进货量不超过市场需求量”的概率P=0.5；同理：若进货量定为14件，则“进货量不超过市场需求量”的概率0.5，即可得出（II）今年的周进货量为14，设“平均今年周利润”

27、Y；若售出x件，x14时，则利润y=x3+（14x）（1）x15时，则利润y=143+（x14）2即可得出Y的分布列（III）以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为11件或12件合适【解答】解：（I）若进货量定为13件，则“进货量不超过市场需求量”是指“销售两不小于13件”，相应有13+13+8+4=38周“进货量不超过市场需求量”的概率P=0.5；同理：若进货量定为14件，则“进货量不超过市场需求量”的概率0.5；要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，进货量的最大值是13（II）今年的周进货量为14，设“平均今年周利润”Y；若售出10件，则利润y=103+4（1）=26售

28、出11件，则利润y=113+3（1）=30售出12件，则利润y=123+2（1）=34售出13件，则利润y=133+1（1）=38售出14件，则利润y=143=42售出15件，则利润y=143+12=44售出16件，则利润y=143+22=46Y的分布列为：Y26303438424446PE（Y）=26+30+34+38+42+44+4632.08（III）以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为11件或12件合适【点评】本题考查了随机变量的分布列与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20（12分）（2017乌鲁木齐模拟）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，过左

29、焦点任作直线l，交椭圆的上半部分于点M，当l的斜率为时，|FM|=（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求AOB面积的最大值【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）根据离心率及弦长构造方程组，求得a，b （2）当直线l的斜率k0时，可设直线l的方程为：y=k（x+1）（k0）联立直线与椭圆方程，由0得到k，m的关系式，再由对称性求得k，m的关系式，此时k不存在当直线l的斜率k=0时，A（x0，y0），B（x0，y0） （x00，y00）AOB面积s= 由均值不等式求解【解答】解：（1）依题意），又，解得a2=3，b2=2椭圆C的方程为：（2）依题意直线l不垂直x轴，当

30、直线l的斜率k0时，可设直线l的方程为：y=k（x+1）（k0）则直线AB的方程为：y=联立，得，设AB的中点为C，则xC=点C在直线l上，m=2k此时与矛盾，故k0时不成立当直线l的斜率k=0时，A（x0，y0），B（x0，y0） （x00，y00）AOB面积s=，AOB面积的最大值为，当且仅当时取等号【点评】本题考查了椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，方程思想及运算能力，属于中档题21（12分）（2017乌鲁木齐模拟）已知函数f（x）=（ax+1）ex（a+1）x1（1）求y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程；（2）若x0时，不等式f（x）0恒成立，求a的取值范围【考点】利用导数求闭区

31、间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出原函数的导函数，得到f（0）=0，再求出f（0）=0，利用直线方程的点斜式求得y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程；（2）令g（x）=f（x）=（ax+1+a）ex（a+1），则g（x）=（ax+1+2a）ex，然后对a分类分析，当a0，则g（x）0，g（x）在（0，+）上为增函数，结合g（0）=0，可得g（x）0在（0，+）上恒成立，即f（x）在（0，+）上为增函数，再由f（0）=0，可得x0时，不等式f（x）0恒成立；当a0时，由导数分析x0时，不等式f（x）0不恒成立，由此可得a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=（a

32、x+1+a）ex（a+1），f（0）=0，因此y=f（x）在（0，f（0）处的切线l的斜率为0，又f（0）=0，y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程为y=0；（2）当x0时，f（x）=（ax+1）ex（a+1）x10恒成立，令g（x）=f（x）=（ax+1+a）ex（a+1），则g（x）=（ax+1+2a）ex，若a0，则g（x）=（ax+1+2a）ex0，g（x）=（ax+1+a）ex（a+1）在（0，+）上为增函数，又g（0）=0，g（x）0在（0，+）上恒成立，即f（x）在（0，+）上为增函数，由f（0）=0，x0时，不等式f（x）0恒成立；若a0，当a时，g（x）0在（0，+）上成

33、立，g（x）在（0，+）上为减函数，g（0）=0，g（x）0在（0，+）上恒成立，即f（x）在（0，+）上为减函数，由f（0）=0，x0时，不等式f（x）0不成立；当a0时，x（0，）时，g（x）0，x（）时，g（x）0，g（x）在（0，+）上有最大值为g（），当x+时，g（x）0，即f（x）0，存在x0（），使f（x）0，即x0时，不等式f（x）0不恒成立综上，a的取值范围为0，+）【点评】本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查利用导数求过曲线上某点处的切线方程，训练了恒成立问题的求解方法，体现了分类讨论的数学思想方法，是难题选修4-4：坐标系与参数方程选讲22（10分）（2017乌鲁

34、木齐模拟）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x1）2+y2=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（2，），过点M斜率为1的直线交圆C于A，B两点（1）求圆C的极坐标方程；（2）求|MA|MB|的范围【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由x=cos，y=sin，能求出圆C的极坐标方程（2）点M的直角坐标为（2cos，2sin），从而直线l的参数方程为，把直线参数方程代入圆C方程，得，由此利用根的判别式根据直线参数方程的几何意义能求出|MA|MB|的取值范围【解答】解：（1）圆C的方程为（x1）2+y2=，即=0，由x=cos，y=sin，得圆C的极坐标方程为：

35、（2）点M的极坐标为（2，），点M的直角坐标为（2cos，2sin），直线l的参数方程为，直线l与圆C交于A，B两点，把直线参数方程代入圆C方程，得：，解得0，根据直线参数方程的几何意义得|MA|MB|=|t1t2|=|，|MA|MB|的取值范围是（，）【点评】本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查线段乘积的求法，考查两点间距离公式的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意参数方程、直角坐标方程、极坐标方程互化公式的合理运用选修4-5：不等式选讲23（2017乌鲁木齐模拟）设函数f（x）=|x4|，g（x）=|2x+1|（1）解不等式f（x）g（x）；（2）若2f（x）+g（x）ax对任意的实数x

36、恒成立，求a的取值范围【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）f（x）g（x）等价于（x4）2（2x+1）2，从而求得不等式f（x）g（x）的解集（2）由题意2f（x）+g（x）ax对任意的实数x恒成立，即H（x）的图象恒在直线G（x）=ax的上，即可求得a的范围【解答】解：（1）f（x）g（x）等价于（x4）2（2x+1）2，x2+4x50，x5或x1，不等式的解集为x|x5或x1；（2）令H（x）=2f（x）+g（x）=，G（x）=ax，2f（x）+g（x）ax对任意的实数x恒成立，即H（x）的图象恒在直线G（x）=ax的上方故直线G（x）=ax的斜率a满足4a，即a的范围为4，）【点评】本题主要考查绝对值的意义，带由绝对值的函数，函数的恒成立问题，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题