河南省偃师市实验高级中学2016届高三数学（文）复习学案：44 古典概型 .doc

1、编号：043课时43 古典概型（课前自学案） 时间：2015.12.15一、高考考纲要求1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.二、高考考点回顾1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 2.古典概型的特点： 3.古典概型的计算公式： 三、课前检测 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录用的概率为（ ）ABCD2.集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）AB 错误！未找到引用源。C D错

2、误！未找到引用源。3.从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。C 错误！未找到引用源。D 4.（2014高考湖北卷（文5）随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为，点数之和大于5的概率为，点数之和为偶数的概率为，则（ ）A. B. C. D. 课时43古典概型（课内探究案）考点一：基本事件个数的求解【典例1】连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写出这个试验的所有基本事件；（2）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?【变式1】一个口袋内装有2个白球和3个黑球，从中任意取出3个球

3、.（1）写出这个试验的所有基本事件（2）写出“取出的3个球至少有1个是黑球”的所有基本事件.考点二 古典概型的求解【典例2】【2015高考天津文15】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛。（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率。【变式2】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标

4、号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.【当堂检测】1. 【2014高考陕西文6】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ） 2.抛掷三枚质地均匀的硬币，则恰有两枚正面向上的概率等于（ ）A.B.C.D.3. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A.B.C.D.4.

5、【2015高考新课标1文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）5. 【2014高考全国2文13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.6.若将一颗质地均匀的骰子（一种六个面分别注有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为7.【2014高考浙江卷文第14题】在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .7. 【2014高考

6、四川文16】一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，.（）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字，不完全相同”的概率. 课时43 古典概型（课后巩固案） 1【2014高考江西卷文3】掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 2【2014高考江苏卷4】 从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 .3、【2014高考山东文16】海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员

7、用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.1. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）A3B4C2和5D3和42.在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 3.【2015高考陕西文19】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.