2022春八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数第1课时 一次函数的认识教案（新版）华东师大版.doc

1、17.3.1 一次函数的认识课题一次函数的认识 教学目标知识目标 ：1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.能力目标 ：1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.情感目标 ：1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.重点一次函数、正比例函数的概念.难点一次函数、正比例函数的关系教 学 过 程问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?探究归纳

2、：上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）出叫正比例函数(direct proportional function)正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例实践应用 例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤12

3、0吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）例2 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值例3 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值例4 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的

4、函数关系及自变量x的取值范围例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围检测反馈1.已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资3.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系交流反思 一次函数、正比例函数以及它们的关系：一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）出叫正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例课后作业课 后 反 思板 书 设 计