2022春八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度第1课时 方差学案（新版）华东师大版.doc

1、20.3.1方差【教学内容】课本150-154页内容。【教学目标】1、 深化对方差概念的认识，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。2、 通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。【教学重难点】重点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握用样本估计总体的方法。难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。【导学过程】【知识回顾】1.平均数、众数、中位数的意义？2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。【新知探究】探究一、问题1：

2、下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析 探究二、问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图中可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的

3、成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定探究三、我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、.表示各个数据。.【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_.2、绝对值小于 的所有整数的方差是_.3、一组数据：a, a, a, ,a (有n个a)则它的方差是_;4、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的() A平

4、均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变5、甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较() A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定6、甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米) 甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01 乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01 分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？