2022春八年级数学下册 第十七章 一元二次方程17.1 一元二次方程17.1.2 一元二次方程的相关概念的应用教案（新版）沪科版.doc

1、一元二次方程的相关概念的应用教学目标知识与能力:知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.过程与方法：经历探究抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型情感态度价值观：通过学习激发学生的学习热情。重难点重难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.教学过程教学过程学习目标（1分钟左右）1、一般式a+bx+c=0（a0）及相关概念；2、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题自学提纲（10分钟左右）自学教材P20-21内容，解决下列问题：1、掌握一元二次方

2、程的一般形式（二次项、一次项、常数项指什么？每一项都包括符号吗？）。3、自学课本例题：把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。合作探究：（15分钟左右）问题1某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番。要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？解：设这两年的年平均增长率为x,2005年的产量为a,则2006年的产量为a(1+x),2007年的产量为a(1+x)(1+x),由题意可得，a(1+x)(1+x)=2a整理可得，问题2 绿苑小区住宅设计,准备在每两

3、幢楼房之间,开辟面积为900的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?解：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得 X(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0思考：上述两个方程有什么共同特点？ 只含一个未知数;都是整式方程;未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。1、方程（2a4）2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程

4、？ 3、把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。巩固练习：（8分钟）1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)( +3)=2-a B.a+2x+4=0C.a+x=-1 D.(+1) =02.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： （1）（2）（3）小结: 通过这节课的学习，你有哪些收获?（1分钟）布置作业：（10分钟）课堂作业:必做题: P22页第2题 选做题: P22页第3题课外作业： 讨论补充记录小组合作自学提纲中的疑问讨论补充记录板书设计一、出示学习目标： 四、当堂训练二、出示自学提纲 五、课堂小结：三、合作探究 六、布置作业教学反思