2023年新教材高考数学 微专题专练53（含解析）.docx

1、专练53条件概率、全概率公式、相互独立事件的概率基础强化一、选择题1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)()A.BC.D2从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”；则P(B|A)()A.BC.D3打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是()A.BC.D42022山东栖霞模拟一道竞赛题，A，B，C三人单独解出的概率依次为，则三人独立解答仅有1人解出的概率为()A.BC.D152022山东济南模拟已知某种生物由出生算起

2、活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是()A.0.6B0.5C.0.4D0.3265G指的是第五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信技术某公司研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为()A.0.56B0.86C.0.94D0.9672022山东新高考预测卷甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人只能报一项，记事件A“四名同学所报比赛各不相同”，事件B“甲同学独报一项比赛”，则P(A|B)()A.BC.D

3、8某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为()A.BC.D9甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方但打到10平以后，先多得2分者为胜方，在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为1010后甲先发球的情况下，甲以1311赢下此局的概率为()A.BC.D二、填空题10某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那

4、么第2天去A餐厅的概率为0.8，则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为_112020天津卷已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_12一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是_能力提升132021全国新高考卷有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件

5、“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立14(多选)从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内各摸出一个球，那么下列说法正确的是()A.2个球都是白球的概率为B.2个球都不是白球的概率为C.2个球不都是白球的概率为D.2个球恰好有一个球是白球的概率为152022全国乙卷(理)，10某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3p2p10.记该棋手连胜两盘的概率为p，则(

6、)A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大16(多选)设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件A第一个四面体向下的一面为偶数，事件B第二个四面体向下的一面为奇数，C两个四面体向下的一面同时为奇数或者同时为偶数，则下列说法正确的是()A.P(A)P(B)P(C)B.P(AB)P(AC)P(BC)C.P(ABC)D.P(A)P(B)P(C)专练53条件概率、全概率公式、相互独立事件的概率1AP(A)，P(AB)，P(B|A).2BP(A)，P(AB)，P(B|A).

7、3D由题意可知甲中靶的概率P1，乙中靶的概率P2，又两人中靶相互独立，他们都中靶的概率PP1P2.4B由题意知，仅有1人解出的概率为P.故选B.5B设“这种动物从出生起活到20岁”为事件A，“这种动物从出生起活到25岁”为事件B.则P(A)0.8，P(B)0.4由于ABB，则P(AB)P(B)则P(B|A)0.5.故选B.6C设事件A表示“甲部门攻克该技术难题”，事件B表示“乙部门攻克该技术难题”，P(A)0.8，P(B)0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为：P1(1P(A)(1P(B)10.20.30.94，故选C.7D由题可得P(AB)，P(B)，根据条件概率公式可得P(A|B)，故选

8、D.8D设汽车分别在甲、乙、丙三处因遇绿灯而通行为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C)，停车一次即为事件BCACAB的发生，故概率P.故选D.9C设双方1010平后的第k个球甲获胜为事件Ak(k1，2，3，)，则P(甲以1311赢)P(1A2A3A4)P(A12A3A4)P(1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A1)P(2)P(A3)P(A4)，故选C.100.7解析：设A1“第1天去A餐厅用餐”，B1“第1天去B餐厅用餐”，A2“第2天去A餐厅用餐”，A1B1，且A1与B1互斥根据题意得P(A1)P(B1)0.5，P(A2|A1)0.6，P(A2|B1)0.8.由全概率公式得P(

9、A2)P(A1)P(A2|A1)P(B1)P(A2|B1)0.50.60.50.80.7故王同学第2天去A餐厅用餐的概率为0.7.11.解析：依题意得，甲、乙两球都落入盒子的概率为，甲、乙两球都不落入盒子的概率为，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为1.12.解析：记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P(B|A).即所求事件的概率是.13BP(甲)，P(乙)，P(丙)，P(丁)，P(甲丙)0P(甲)P(丙)，P(甲丁)P(甲)P(丁)，P(乙丙)P(乙)P(丙)，P(丙丁)0P(丁)P(丙)，故选B.14ACD2个球不都是白球的对立事件是2个球都是白球，从甲口袋摸出白球

10、和从乙口袋摸出白球两者是相互独立的，2个球都是白球的概率为，2个球不都是白球的概率是1，故A，C正确；甲口袋摸出的球不是白球的概率为，乙口袋摸出的球不是白球的概率为，故2个球都不是白球的概率为，B错误；2个球恰有一个球是白球的概率为，D正确故选ACD.15D设第二盘与甲比赛，则p甲2p2p1(1p3)(1p2)p1p32p1(p2p32p2p3).设第二盘与乙比赛，则p乙2p2p1(1p3)(1p1)p2p32p2(p1p32p1p3).设第二盘与丙比赛，则p丙2p3p1(1p2)(1p1)p2p32p3(p1p22p1p2).p甲p乙2p3(p1p2)0，p甲p丙2p2(p1p3)0，p乙p丙2p1(p2p3)p乙p甲选D.16ABD依题意P(A)，P(B)，P(C)，故AD正确；P(AB)P(A)P(B)，P(AC)，P(BC)，故B正确；事件A，B，C不可能同时发生，所以P(ABC)0，故C错误故选ABD.