新疆兵团农二师华山中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题WORD版含答案.doc

1、一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合,则 ( )A. B. C. D. 2复数的虚部为( )A. 2 B. C. D. 3按照如图的程序运行，已知输入的值为2+log23，则输出的值为（ ）A. B. C. D.4已知等比数列的首项公比，则( )A.50 B.35 C.55 D.465.设满足不等式组，则的最小值为 （ ）A.1 B.5 C. D.6如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.9 B.10 C.12 D. 18 7.若则的值是( )A. B. C. D. 8曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. 9已知展开式中，二项

2、式系数之和为128，则展开式中含项的系数为 ( )A. 71 B. 70 C.21 D. 4910若函数满足，且时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为 （ ） A3 B4 C6D811抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当 为等边三角形时，则的外接圆的方程为( )A. B. C. D. 12. 已知函数的图象关于点对称，且当时，成立，若,则的大小关系为( ) A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，满足，则向量与向量的夹角为 14. 已知数列满足，则的值为 15. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 .16

3、. 设二次函数的值域为，则的最大值为 .三解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)在中，三内角的对边分别为，已知,.求的值.18. 华山中学三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格。假如甲乙丙考核为优秀的概率分别为，他们考核所得的等次相互独立。（1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量，求的分布列及数学期望.19.

4、 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（II）求二面角E-DF-C的余弦值；20.已知椭圆，为其右焦点，过垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于两点，若线段中点在直线上，为坐标原点，求的面积的最大值。 21. 已知函数的定义域为.（1）求的单调区间；（2）若在其定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：. 四选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时写清楚题号。22选修44;坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上。(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：(2)求PQ的最大值。23选修45；不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围