2023年高考数学 微专题专练27（含解析）文.docx

1、专练27数系的扩充与复数的应用命题范围：复数的实部、虚部、模的概念，复数的同则运算基础强化一、选择题12022江西省八所重点中学联考复数z满足iz34i，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22022全国乙卷(文)，2设(12i)ab2i，其中a，b为实数，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b132022安徽省江南十校一模已知复数z在复平面内对应的点为(2，1)，z是的共轭复数，则()AiBiCiDi42022全国甲卷(文)，3若z1i.则|iz3|()A4B4C2D252022东北三省三校模拟复数z(其中i为虚数单位)的模为

2、()A1BC2D562022江西省九江市模拟若复数za21(a1)i(aR)为纯虚数，则a的值为()A1B1C0或1D1或17已知b2i(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A3B2C1D18复数z25i，i是虚数单位，则z的共轭复数的虚部是()A5iB5iC5D592022陕西省西安中学二模若复数zi2022，则的虚部为()ABCiDi二、填空题10若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_11i是虚数单位，复数_12已知复数z满足(1i)z17i(i是虚数单位)，则|z|_能力提升13若2i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则bc()A10B20C32D201

3、42022陕西省西安中学四模已知关于x的方程(x2mx)2xi22i(mR)有实数根n，且zmni，则复数z等于()A3iB3iC3iD3i15已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a_16已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_专练27数系的扩充与复数的应用1A因为iz34i，所以z43i，所以43i，所以z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为(4，3)，位于第一象限2A由(12i)ab2i，得a2aib2i0，即(ab)(2a2)i0，所以解得故选A.3D由题知z2i，则2i，所以i.4D因为z1i，所以1i，所以iz3i(1i)3(1i)22i，所以|iz3|22i|2.故选D.

4、5B因为zi，故|z|.6B由，解得a1.7A因为1aib2i(a，bR)，所以b1，a2，则ab3.8D25i，所以z的共轭复数的虚部是5.9A因为zi2022(i)2020(i)211ii.所以i，故的虚部为.10答案：2解析：iz12i，z2i，其实部为2.11答案：4i解析：4i.12答案：5解析：(1i)z17i，z，|z|5.13D由题意得(2i)2b(2i)c0，32bc4ibi0，bc4520.14B由题意知(n2mn)2ni22i，即，解得，z3i.15答案：1解析：zai，ai，又z4，(ai)(ai)4，a234，a21，a1.16答案：2解析：因为为实数，所以0，解得a2.