2023年高考数学 微专题专练3（含解析）文.docx

1、专练3命题及其关系、充分条件与必要条件命题范围：命题及真假判断、四种命题及其关系、充分条件、必要条件、充要条件基础强化一、选择题12022陕西省西安中学高三(四模)“ab0”是“1”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2原命题：设a，b，cR，若“ab”，则“ac2bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有()A0个B1个C2个D4个32021全国乙卷已知命题p：xR，sinx1；命题q：xR，e|x|1，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)qCp(q) D(pq)4若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A.p是q的必要不充分条件

2、Bq是p的必要不充分条件Cp是q的必要不充分条件Dq是p的必要不充分条件52022陕西省高三模拟在空间中，已知命题p：ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，命题q：平面平面ABC，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62022安徽省江南十校高三一模“04”是“双曲线1的焦点在x轴上”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件82022江西省高三模拟x，yR，则“x2y21”是

3、“xy20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知A，B，C为不共线的三点，则“|”是“ABC为直角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题10已知向量a(1，m)，b(m，1)，则“m1”是ab的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).11记不等式x2x60)，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为_.能力提升132022江西省南昌市高三月考条件p：x2或y3，条件q：xy5，p是q的()A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件142022北京

4、卷，6设an是公差不为0的无穷等差数列，则“an为递增数列”是“存在正整数N0，当nN0时，an0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件152020全国卷设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行p4：若直线l平面，直线m平面，则ml.则下述命题中所有真命题的序号是_p1p4p1p2(p2)p3(p3)(p4)16设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_专练3命题及其关系、充分

5、条件与必要条件1B由ab0，得1，反之不成立，如a2，b1，满足1，但是不满足ab0，故“ab0”是“1”的充分不必要条件2C原命题中，若c0，则ac2bc2不成立，故原命题为假命题；其逆命题为：设a，b，cR，若ac2bc2，则ab，由不等式的性质可知该命题为真命题，由于互为逆否的命题同真假可知其否命题为真命题，其逆否命题为假命题，故真命题的个数为2.3A因为sinx1，1，所以xR，sinx1，所以命题p是真命题因为xR，|x|0，所以可得e|x|e01，所以命题q是真命题于是可知pq是真命题，pq是假命题，pq是假命题，(pq)是假命题4C由p是q的充分不必要条件可知pq，qD/p，由互

6、为逆否命题的两命题等价可得qp，pD/q，p是q的必要不充分条件选C.5B当平面平面ABC时，ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零；当ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零时，平面可能与平面ABC相交，例如当BC平面且AB，AC的中点在平面内时，ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，但平面与平面ABC相交即p是q的必要不充分条件6A由双曲线1的焦点在x轴上可知，0.于是“04”是“双曲线1的焦点在x轴上”的充分不必要条件7B由y2xm10，得m12x，由函数y2xm1有零点，则m1，由函数ylogmx在(0，)上是减函数，得0m1，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，

7、)上为减函数”的必要不充分条件8A由x2y21，注意前一个等号成立条件为xy，所以xy，则xy2xy0，充分性成立；当xy20时，若xy1，则x2y221，必要性不成立所以“x2y21”是“xy20”的充分不必要条件9A|两边平方得到222222，得0，即，故ABC为直角三角形，充分性成立；若ABC为直角三角形，当B或C为直角时，|，必要性不成立10答案：充分不必要解析：由ab得，m21，m1，m1是ab的充分不必要条件11答案：(，3解析：由x2x60得3x0，得xa，即：B(a，)，由题意得(3，2)(a，)，a3.12答案：9，)解析：由2，得2x10，由x22x1m20得1mx1m，设

8、p，q表示的范围为集合P，Q，则Px|2x10，Qx|1mx1m，m0因为p是q的充分而不必要条件，所以PQ.所以解得m9.13B若p成立，例如当x4，y1时，q不成立，即pq不成立，反之，若x2且y3，则xy5是真命题，所以若xy5，则x2或y3是真命题，即qp成立，所以p是q的必要而不充分条件14C设等差数列an的公差为d.因为an为递增数列，所以d0.当n1，且nN*时，ana1(n1)da1(11)d0，故存在正整数N01，当nN0时，an0，即充分性成立若存在正整数N0，当nN0时，an0，则当nN01时，a1(n1)d0.当a10时，n10，所以d0，即an为递增数列；当a10时，

9、由题意得当nN0时，an0恒成立，即a1(n1)d0恒成立，所以d恒成立，所以d()max.因为随着n的增大而增大，且恒为负值，所以d0，所以d0，即an为递增数列，即必要性成立故选C.15答案：解析：对于命题p1，两两相交且不过同一点的三条直线的交点记为A、B、C，易知A、B、C三点不共线，所以可确定一个平面，记为，由A，B，可得直线AB，同理，另外两条直线也在平面内，所以p1是真命题；对于命题p2，当三点共线时，过这三点有无数个平面，所以p2是假命题，从而p2是真命题；对于命题p3，空间两条直线不相交，则这两条直线可能平行，也可能异面，所以p3是假命题，从而p3是真命题；对于命题p4，由直线与平面垂直的性质定理可知，是真命题，从而p4是假命题综上所述，p1p4是真命题，p1p2是假命题，(p2)p3是真命题，(p3)(p4)是真命题，所以答案为.16答案：解析：由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，a，a1，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是.