2023年高考数学 微专题专练47（含解析）文.docx

1、专练47直线与圆、圆与圆的位置关系命题范围：直线与圆、圆与圆的位置关系基础强化一、选择题1圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是()A相切B相交但不过圆心C相交过圆心D相离2已知圆C1：x2y24，圆C2：x2y26x8y160，则圆C1与圆C2的位置关系是()A相离B外切C相交D内切32022北京卷，3若直线2xy10是圆(xa)2y21的一条对称轴，则a()ABC1D14两圆C1：x2y24x2y10与C2：x2y24x4y10的公切线有()A4条B3条C2条D1条52022江西省南昌市月考倾斜角为45的直线l将圆C：x2y24分割成弧长的比值为的两段弧，则直线l在y轴上的截

2、距为()A1BC1D6已知直线l经过点(0，1)且与圆(x1)2y24相交于A、B两点，若|AB|2，则直线l的斜率k的值为()A1B1或1C0或1D172020全国卷若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为()ABCD82022江西省高三联考已知圆C：(x2)2y24，直线l：2xy40，点P为直线l上任意一点，过P作圆C的一条切线，切点为A，则切线段PA的最小值为()ABC2D49已知直线axby60(a0，b0)被圆x2y22x4y0截得的弦长为2，则ab的最大值为()AB4CD9二、填空题102022新高考卷，14写出与圆x2y21和(x3)2(y4)216

3、都相切的一条直线的方程_11已知直线l：kxyk20与圆C：x2y22y70相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_12过点P(1，3)作圆C：(x4)2(y2)29的两条切线，切点分别为A，B，则切线方程为_能力提升13直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2，6 B4，8C，3 D2，314已知直线l：axbyr20与圆C：x2y2r2，点A(a，b)，则下列说法错误的是()A若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D若点A在直线l上，则直线l与圆C相切1520

4、22贵州省高三测试如图，圆O：x2y24交x轴的正半轴于点A.B是圆上一点，M是弧的中点，设AOM(00，b0)在两圆的公共弦上，则的最小值为_专练47直线与圆、圆与圆的位置关系1B圆心(1，2)到直线2xy50的距离d0，b0)被圆x2y22x4y0截得的弦长为2，故直线axby60(a0，b0)经过圆心(1，2)，即a2b6.又6a2b2，即ab，当且仅当a2b3时取等号，故ab的最大值为.10答案：3x4y50或7x24y250或x10(答对其中之一即可)解析：由题意知两圆的圆心和半径分别为O1(0，0)，O2(3，4)，r11，r24.因为|O1O2|r1r2，所以两圆外切由两圆外切，

5、画出示意图，如图设切点为A(x，y).由O1AO1O2，得A(，).因为kO1O2，所以切线l1的斜率k1，所以l1：y(x)，即3x4y50.由图像易得两圆均与直线l2：x1相切，过两圆圆心的直线方程为l：yx.联立解得故直线l与l2的交点为P(1，).由切线定理，得两圆的另一公切线l3过点P.设l3：yk(x1).由点到直线的距离公式，得1，解得k，所以l3：y(x1)，即7x24y250.11答案：2解析：x2y22y70可化为x2(y1)28，圆心(0，1)到直线kxyk20的距离d，|AB|22又11，|AB|min2.12答案：x1或8x15y530解析：当切线的斜率不存在时，切线

6、方程为x1，当切线的斜率存在时，设切线方程为y3k(x1)，即：kxyk30，由题意得3，得k，切线方程为8x15y530.13A圆心(2，0)到直线xy20的距离为2，又圆的半径为，P到AB的距离d2，2，即d，3，易知B(0，2)，A(2，0)，|AB|2，SABP|AB|d2，6.14C圆心C(0，0)到直线l的距离d，若点A(a，b)在圆C上，则a2b2r2，所以d|r|，则直线l与圆C相切，故A正确；若点A(a，b)在圆C内，则a2b2|r|，则直线l与圆C相离，故B正确；若点A(a，b)在圆C外，则a2b2r2，所以d|r|，则直线l与圆C相交，故C错误；若点A(a，b)在直线l上，则a2b2r20，即a2b2r2，所以d|r|，则直线l与圆C相切，故D正确15答案：(1，)解析：由题意知：圆半径为2，OMAB，故AB22sin4sin，f()4sin2，则f()4cos2，令f()0，解得cos，又00，f()单调递增；当(，)时，f()0，b0)在两圆的公共弦上，ab2，()(ab)(10)(106)8，当且仅当，即b3a时取等号，所以的最小值为8.