2023年高考数学一轮复习 点点练28 直线与方程（含解析）文.docx

1、第九单元直线与圆的方程考情分析一般以选择题和填空题为主，考查直线与圆的几何性质，在解答题中，与椭圆、双曲线或抛物线交汇命题，解题时要充分利用直线和圆的几何性质简化运算过程点点练28直线与方程一基础小题练透篇1.过点P(，2)且倾斜角为135的直线方程为()A3xy40Bxy0Cxy0Dxy02直线l：xy10的倾斜角的大小为()A30B60C120D1503已知直线l1：x2y10与l2：axy20平行，则实数a的值是()AB2CD242022浙江省返校考试已知直线l1：mxy1与直线l2：xmy10相互垂直，则实数m的值是()A0B1C1D152022湖北省质量检测在平面直角坐标系中，某菱形

2、的一组对边所在的直线方程分别为x2y10和x2y30，另一组对边所在的直线方程分别为3x4yc10和3x4yc20，则|c1c2|()A2B2C2D46点(0，1)到直线3x4y10的距离为()ABCD17经过两条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于直线3x4y70的直线方程为_82022宁夏银川月考已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_二能力小题提升篇1.2022安徽省第一次联考“a1”是“直线2xay40与直线(a1)xy20平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22022辽宁铁岭六校联考已知点A(3，0)，B(0

3、，3)，M(1，0)，O为坐标原点，P，Q分别在线段AB，BO上运动，则MPQ周长的最小值为()A4B5C2D32022福建宁德质量检测已知点A(2，1)和点B关于直线l：xy10对称，斜率为k的直线m过点A交l于点C.若ABC的面积为2，则实数k的值为()A3或B0CD342022云南大理检测设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则PAB面积的最大值是()A2B5CD52022重庆黔江检测在平面直角坐标系中，ABC的一个顶点是A(3，1)，B，C的平分线所在直线的方程分别为x0，yx，则直线BC的方程为_.62022安徽黄山

4、质量检测已知a，b，c成等差数列，过点A(1，2)作直线l：axbyc0的垂线与直线l交于点P，点Q在直线3x4y120上，则|PQ|的最小值是_三高考小题重现篇1.2020全国卷若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为()ABCD22020全国卷点(0，1)到直线yk(x1)距离的最大值为()A1BCD23北京卷在平面直角坐标系中，记d为点P(cos，sin)到直线xmy20的距离当，m变化时，d的最大值为()A1B2C3D442019江苏卷在平面直角坐标系xOy中，P是曲线yx(x0)上的一个动点，则点P到直线xy0的距离的最小值是_四经典大题强化篇1.2022

5、武汉调研已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点(1)若点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值2在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1，2)，求：(1)点A和点C的坐标；(2)ABC的面积点点练28直线与方程一基础小题练透篇1答案：D解析：因为直线的倾斜角为135，所以直线的斜率为ktan1351，所以直线方程为y2（x），即xy0.2答案：D解析：由l：xy10可得yx，所以直线l的斜率为k，设直线l的倾斜角为，则tan，因为02，|PQ|的最小值等于圆心（1，0）到直线3x4y1

6、20的距离d减去圆的半径2，|PQ|的最小值为321.三高考小题重现篇1答案：B解析：设圆心为P（x0，y0），半径为r，圆与x轴，y轴都相切，|x0|y0|r，又圆经过点（2，1），x0y0r且（2x0）2（1y0）2r2，（r2）2（r1）2r2，解得r1或r5.r1时，圆心P（1，1），则圆心到直线2xy30的距离d；r5时，圆心P（5，5），则圆心到直线2xy30的距离d.2答案：B解析：方法一点（0，1）到直线yk（x1）的距离为d，注意到k212k，于是2（k21）k22k1|k1|2，当且仅当k1时取等号即|k1|，所以d，故点（0，1）到直线yk（x1）距离的最大值为.方法二由

7、题意知，直线l：yk（x1）是过点P（1，0）且斜率存在的直线，点Q（0，1）到直线l的最大距离在直线l与直线PQ垂直时取得，此时k1，最大距离为|PQ|.3答案：C解析：由题意可得d（其中cos，sin），1sin（）1，d，1，当m0时，d取最大值3.4答案：4解析：通解设P，x0，则点P到直线xy0的距离d4，当且仅当2x，即x时取等号，故点P到直线xy0的距离的最小值是4.优解由yx（x0）得y1，令11，得x，则当点P的坐标为（，3）时，点P到直线xy0的距离最小，最小值为4.四经典大题强化篇1解析：（1）易知点A到直线x2y0的距离不等于3，可设经过两已知直线交点的直线系方程为（2

8、xy5）（x2y）0，即（2）x（12）y50.由题意得3，即22520，2或.l的方程为4x3y50或x2.（2）由解得交点为P（2，1），如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d|PA|（当lPA时等号成立）.dmax|PA|.2解析：（1）由方程组解得点A（1，0）.又直线AB的斜率为kAB1，且x轴是A的平分线，故直线AC的斜率为1，所以AC所在的直线方程为y（x1）.已知BC边上的高所在的直线方程为x2y10，故直线BC的斜率为2，故BC所在的直线方程为y22（x1）.解方程组得点C的坐标为（5，6）.（2）因为B（1，2），C（5，6），所以|BC|4，点A（1，0）到直线BC：y22（x1）的距离为d，所以ABC的面积为412.