新疆和田地区第二中学高中数学必修4《1-5-1 函数的图象（1）》学案.doc

1、学习目标1. 理解表达式，理解含义。2. 会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图象。【课前篇】-新知预览【动手实践】学习小组共同制作学具,画出以下图象(一个周期):1、3、5组完成：y=sinx y=sin2x 2、4、6组完成：y=sinx 方法：五点法作图。【复习旧知】函数图象平移变换 即：“左加，右减” 即“上加，下减”【思考探究】（温馨提示：参考学案P55例1及变式训练）问题1：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？那么函数的图象？问题2：比较函数 的图象和的图象，你有什么发现？那么函数的图象和的图象呢？问题3：比较函数的图象和的图象，你有什么发现？那么函数的图象和的图象呢？你

2、的疑惑：【课上篇】-合作探究【课前问题汇总探究】【要点整理】3.A（A 0）对的图象的影响。函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标_（当A1时）或_（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的值域为_.最大值为_，最小值为_。4.函数y = sinx图象如何变化得到的图象5.上述步骤能否调整？调整之后我们需注意什么？（仔细观察课前两组图像的与 ）【对点演练】知识点：三角函数的三种变换例1：函数的图像可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？例2：1.把函数的图象向右平移个单位，再把各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是 ，把函数y=sinx的图象上各点横

3、坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得到的函数图象的解析是_ _。2. 为了得到的图象只需把 上的所有点_ _。变式训练：把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，再把函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数 的图象。【反思感悟】通过本节学习你有何收获？【课堂自测】1.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象的解析式是 。2.只需把函数的图象上所有点（ ），可以得到函数的图象。A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。【课后篇

4、】-夯实拓展1.已知函数的图象为C. (1)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(2)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(3)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_2.把函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），所得到的函数解析式_3、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)4.把函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到了函数 的图象，则函数的解析式为_5.函数的图像可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？6. 用平移法作y=2cos(x+)的图象，（要求基础图象用虚线画，作出一个周期内的图象即可，注意作图要规范）要求：1、2、5、6必做，3、4选做