2023年高考数学一轮复习 课时规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（含解析）新人教A版 理.docx

1、课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固组1.(2021山东德州二模)已知命题p:x0,ln(x+1)0,则p为()A.x0,ln(x+1)0B.x00,ln(x0+1)0C.x0C.任意一无理数的平方必是无理数D.存在一个负数x0,使1x024.(2021安徽六安模拟)已知命题p:x0,ex1或sin x1,则p为()A.x00,ex01B.x00,ex01或sin x01C.x00,ex01D.x00,ex015.(2021山西临汾二模)已知命题p:x0,x2+4x+10恒成立,命题q:x0R,x02+2x0+1=0有解,则下列命题中真命题是()A.(p)qB.pqC.p(

2、q)D.(p)(q)6.(2021青海西宁高三期末)下面命题中假命题是()A.xR,3x0B.,R,使sin(+)=sin +sin C.mR,使f(x)=mxm2+2m是幂函数,且在(0,+)上单调递增D.命题“x0R,x02+13x0”的否定是“xR,x2+13x”7.(2021河北石家庄二模)若命题“x0R,x02-2x0+m0,2x-a0.若“p”和“pq”都是假命题,则实数a的取值范围是.综合提升组9.(2021山西临汾模拟)若p:命题“x0N,x022x0+1”的否定是“xN,x22x+1”,q:命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab0,则a0或b0”.则下列命题为

3、真命题的是()A.pB.pqC.(p)qD.p(q)10.(2021内蒙古包头一模)设有下列四个命题:p1:空间共点的三条直线不一定在同一平面内,p2:若两平面有三个不共线的公共点,则这两个平面重合,p3:若三个平面两两相交,则交线互相平行,p4:若直线a平面,直线a直线b,则直线b平面,则下述命题中所有真命题的序号是.p1p4p1p2(p2)p3(p3)p411.(2021广西玉林育才中学三模)若命题“x0(0,+),使得ax0x02+4成立”是假命题,则实数a的取值范围是.12.已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=12x-m,若x10,3,x21,2,使得f(x1)g(x2),则实数

4、m的取值范围是.创新应用组13.(2021北京人大附中月考)为迎接2022年北京冬奥会,短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛,已知比赛结果没有并列名次,记“甲得第一名”为命题p,“乙得第一名”为命题q,“丙得第一名”为命题r,若pq是真命题,(p)r是真命题,则得第一名的是.14.设命题p:xR,x2-4x+a20;命题q:关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+a-1=0的一根大于零,另一根小于零;命题r:a2-2a+1-m20(m0)的解集.(1)若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围;(2)若r是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.答案：课时规范练1.B解析:对命题

5、否定时,全称量词改成存在量词,即x00,ln(x0+1)0.2.D解析:由题意,命题20212022等价为2021=2022或20212022,使用了逻辑联结词“或”,其中20210,为特称命题,且为真命题,B符合题意;对于选项C,命题可改写为:对于任意一个无理数,其平方均为无理数,为全称命题,C不符合题意;对于选项D,命题为特称命题,但当x0时,1x02,命题为假命题,D不符合题意.4.D解析:命题p:x0,ex1或sinx1,为全称命题,则p为x00,ex01.故选D.5.B解析:已知命题p:x0,x2+4x+10恒成立,故p为真命题,命题q:x0R,x02+2x0+1=0有解,当x0=-

6、1时,方程成立,故命题q为真命题.故(p)q为假命题,pq为真命题,p(q)为假命题,(p)(q)为假命题.故选B.6.D解析:选项A,因为y=ax(a0,且a1)的值域为(0,+),所以xR,3x0,故A为真命题;选项B,令=0,=2,则sin(+)=sin2=1,sin0+sin2=0+1=1,故B为真命题;选项C,因为f(x)=mxm2+2m是幂函数,所以m=1,故f(x)=x3,且在(0,+)上单调递增,故C为真命题;选项D,命题“x0R,x02+13x0”的否定是“xR,x2+13x”,故D为假命题.7.(-,1)解析:由题意可知,不等式x2-2x+m0,解得m1,实数m的取值范围为

7、(-,1).8.(1,2)解析:因为“p”和“pq”都是假命题,所以p是真命题,q是假命题.p是真命题,则=a2-40,解得-2a0,2x-a0,则a1.综上,a的取值范围是(1,2).9.D解析:p:命题“x0N,x022x0+1”的否定是“xN,x22x+1”,为真命题;因为“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab0,则a0且b0”,则q为假命题,􀱑q为真命题,所以p(q)为真命题.10.解析:在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD,DC,DD1共点D,此时三条直线不在同一平面内,p1为真命题;平面ABCD,A1ADD1和CDD1C1两两相交,

8、但交线AD,DD1,DC不互相平行,p3为假命题;设直线A1B1为直线a,平面ABCD为平面,则a;设直线B1C1为直线b,此时直线a直线b,且b,p4为假命题;不共线的三点确定唯一的一个平面,若两平面有三个不共线的公共点,则这两个平面重合,即p2为真命题;p1p4为假命题,错误;p1p2为真命题,正确;(p2)p3为假命题,错误;(p3)p4为真命题,正确.11.(-,4解析:若命题“x0(0,+),使得ax0x02+4成立”是假命题,则有“x(0,+),使得axx2+4成立”是真命题,即ax+4x,则ax+4xmin,又因为x+4x24=4,当且仅当x=2时,等号成立,故a4.12.14,

9、+解析:当x0,3时,f(x)min=f(0)=0,当x1,2时,g(x)min=g(2)=14-m,由f(x)ming(x)min,得014-m,所以m14.13.乙解析:由pq是真命题,可知p,q中至少有一个是真命题,因为比赛结果没有并列名次,说明第一名要么是甲,要么是乙,则r是假命题.又因为(p)r是真命题,则p是真命题,即p是假命题.故得第一名的是乙.14.解:(1)若命题p为真命题,即xR,x2-4x+a20,则=16-4a20,解得a2.若命题q为真命题,即关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+a-1=0的一根大于零,另一根小于零,则(a+1)2-4(a-1)0,a-10,解得a1.因为pq为真命题,pq为假命题,则p,q一真一假.若p真q假,则a2,a1,解得a2;若p假q真,则-2a2,a1,解得-2a0,由a2-2a+1-m20,可得(a-1)2m2,所以a-1-m或a-1m,解得a1-m或a1+m.因为r是p的必要不充分条件,则(1-m,1+m)-2,2,所以1-m2,解得m3.因此,实数m的取值范围是(3,+).