河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第一次周考数学文试题 WORD版含答案.doc

1、 数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若（，是虚数单位），则的值分别等于（ ）A3，-2 B3，2 C3，-3 D-1，42.若集合，则等于（ ）A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D4.（2015全国）设为所在平面内一点，则（ ）A B C D5. 已知向量，若为实数，则的值为（ ）A B C D6.若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则函数在点处取得最大值的概率为（ ）A B C D7.已知函数在时取最小值，则函数是（ ）A偶函数且图象关于点对称 B偶函数且图象关于点

2、对称C奇函数且图象关于点对称 D奇函数且图象关于点对称8.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A4 B5 C D9.设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，则（ ）A2 B3 C4 D510.已知，二次式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A1 B C2 D11.如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B C D12.直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，则的值是_.14.若函数（）满足，且在单调递增，则实数

3、的最小值等于_.15.已知函数（其中为自然对数的底数），则函数的零点等于_.16.函数，（），对任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，.（1）求的大小；（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等比数列的前项和，数列（）的首项为，且其前项和满足（）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为.19.（本小题满分12分）设函数（为常数，是自然对数的底数）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.20.（本小题满分12分）三棱住中，平面，是边长为

4、2的等边三角形，为边中点，且.（1）求证：平面平面; （2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（2）设，且，求证：.22. 本题为二选一：（本小题满分10分）（一）选修4-4：坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数，为倾斜角，且）与曲线交于两点.（1）写出直线的普通方程及直线通过的定点的坐标；（2）求的最大值.（二）选修4-5：不等式选讲：设函数.（1）解不等式；（2）设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.第一次周考文科数学参考答案ADCAA DDDAD AB二、填空题13、 14、 15、 16、三解答

5、题（共70分）17.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）得 ， 所以由此有， 所以，的取值范围为18、解：（1）根据已知条件可知，,有数列成等比数列，则，即，解得a=1,设数列的公比为q,则，所以 3分，其中，又，得，数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，所以，所以，当时，易知也适合这个公式，所以（） 6分（2）由（1）知，则=12分19、来源:Z,xx,k.Com（1）当时，令，则当时，单调递减；当时，单调递增.（2）令则，综上：的取值范围是.20、 （1）证明：因为CC1平面ABC，又CC1平面C1CD，所以平面C1CD平面ABC.（2）证明：连接BC1交B1C于O，

6、连接DO，则O是BC1的中点，所以DO是BAC1的中位线，所以DOAC1.因为DO平面CDB1，所以AC1平面CDB1.（3）因为CC1平面ABC，所以BB1平面ABC，所以BB1为三棱锥B1BCD的高因为BB1CC12AB4，所以SBCDBB1224.所以三棱锥DCBB1的体积为.21解：（I）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证由（I）知上是单调增函数，又，所以来源:学科网22. 解：（1）由（t为参数，为倾斜角，且）得：所以直线的普通方程为：，过定点P的坐标为（2,0）。（2）将直线的参数方程代入曲线得，由于椭圆的右焦点为P（2，0），故直线与椭圆恒有两个交点，所以，|PA|PB|= |t1 t2|=所以，|PA|PB|的最大值为12.23. 解：（1） 由条件知，由，解得.（5分）（2） 由得，由函数的图像可知的取值范围是.