2022版新高考数学人教版一轮练习：（22） 三角函数式的化简与求值 WORD版含解析.DOC

1、练案22第二课时三角函数式的化简与求值A组基础巩固一、单选题1(2021河北唐山摸底)cos 105cos 15(D)ABC.D解析解法一：cos 105cos 15cos(6045)cos(6045)2sin 60sin 452，故选D.解法二：由题意可知cos 105cos 15sin 15cos 15(sin 15cos 15)sin(4515)sin 60，故选D.2(2020北京东城区模拟)等于(C)ABCD1解析原式.3(2021山东青岛调研)已知sin ，tan()，则tan()的值为(A)ABCD解析，sin ，cos ，tan ，又tan()，tan ，tan().4(202

2、0广东佛山一中月考)设为锐角，若cos，则sin的值为(B)ABCD解析因为为锐角，且cos，所以sin，所以sin2sincos2，故选B.5(2021河南郑州一中月考)若4，则tan(C)ABCD解析4，tan.故选C.6(2020全国高考信息卷)若为第二象限角，且sin 2sincos()，则cos的值为(A)ABCD解析sin 2sincos()，2sin cos cos2，是第二象限角，cos 0,2sin cos ，4sin2cos21sin2，sin2，coscos 2sin 2cos2sin22sin cos sin2，故选A.二、多选题7(2021湖南岳阳三校第一次联考改编)

3、已知为三角形内角，且满足cos 2sin ，则的值为(AD)A30B135C60D150解析由cos 2sin ，得12sin2sin ，即2sin2sin 10，得sin 或sin 1.因为为三角形内角，所以sin ，所以30或150，故选A、D.8(2020江西九江两校第二次联考改编)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x，若(0，)，且f()，则的值为(AC)ABCD解析由题意知f(x)cos 2xsin 2xcos 4xsin 4xcos 4xsin，因为f()sin，所以42k，kZ，即，kZ.因为(0，)，所以或，故选A、C.三、填空题9(2021江苏镇江中学模

4、拟)tan 10tan 50tan 10tan 50.解析tan 60tan(1050)，tan 10tan 50tan 60(1tan 10tan 50)tan 10tan 50，原式tan 10tan 50tan 10tan 50.10(2021福建宁德质检)若sin(sin 2cos )，则sin 2.解析sin(sin 2cos )，sin 3cos 0，故tan 3，sin 22sin cos .11(此题为更换后新题)(2020浙江诸暨中学期中)_2_.解析原式2.11(此题为发现的重题，更换新题见上题)(2020浙江诸暨中学期中)4.解析原式4.12(2021山东烟台模拟)已知，

5、且sin，则tan ，tan 2.解析解法一：由sin，得sin cos ，可得2sin cos ，又，可求得sin cos ，sin ，cos ，tan ，tan 2.解法二：且sin，cos，tan，解得tan .故tan 2.四、解答题13(2021江西临川一中月考)已知0x，sin，求的值解析解法一：(先化简后求值)：原式(cos xsin x)2cos.因为0x，所以0x，则原式2.解法二：(先局部后整体)：coscos sin.下面从两个角度求cos 2x.角度1：cos 2xsinsin 2sincos；角度2：cos 2xcos2xsin2x(cos xsin x)(cos x

6、sin x)sincos2sincos.因为0x，所以0x0，sin 1)的两根分别为tan ，tan ，且，则.解析由已知，得tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1.，tan tan 3a0，tan 0，tan 0，(，0)，.5(2021江西吉安白鹭洲中学联考)已知0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解析(1)解法一：coscos cos sin sin (sin cos )，cos sin ，1sin 2，sin 2.解法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscos cos()cossin()sin.