河南省卫辉市第一中学2010-2011学年高二4月月考（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南省卫辉市第一中学2010-2011学年高二4月月考试题高二数学（理科）第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （ ）A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒2若函数满足，则( )A-3 B-6 C-9 D-123设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.根据

2、”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( )A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等C正方形是矩形 D其他5函数的导数是( )A B C D 6已知,若,则( )A4 B5 C-2 D-37若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A2 B0 C-1 D-28的值为( )A0 B C2 D49设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是( )A的极值点一定是最值点 B的最值点一定是极值点C在上可能没有极值点 D在上可能没有最值点10函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点( )A1个 B2个 C3个 D4个11已知且,计算,猜想等于( )A B C D12.设斜率为2的直线过抛物

3、线的焦点F，且和轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ）A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填到答题卷中相应的位置上）13命题“对任意一个实数x，都有2x+40”的否定是 14已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则_ _15.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_16.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1

4、7.（本小题满分10分） 已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围 18.(本小题满分12分)设，求直线AD与平面的夹角。19.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2（）求椭圆的方程；（）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程20.（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=（）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；（）求点D到平面SBC的距离21（本小题12分） 设函数（1）求曲

5、线在点处的切线方程。（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。22（本小题12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。高二数学（理科）参考答案第卷18.解：设平面的法向量，所以， 5分， 8分 . 12分19.（本小题满分12分）解：设椭圆方程为 1分（）由已知可得 4分所求椭圆方程为 5分（）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 6分则，两式相减得： 8分P是AB的中点，代入上式可得直线AB的斜率为10分直线的方程为当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，这时AB的中点为，不符合题设要求综上，直线的方程为12分（特别说明：没

6、说明斜率不存在这种情况扣2分）20.（本小题满分12分）证明：（）SD底面ABCD，ABCD是正方形，CD平面SAD，AD平面SDC，又在RtSDB中，1分以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DS为z轴，建立空间直角坐标系，则， 2分设平面SBC的法向量为，则，可取4分CD平面SAD，平面SAD的法向量 5分，面ASD与面BSC所成二面角的大小为456分（），又，DMSB， 异面直线DM与SB所成角的大小为90 9分（）由（）平面SBC的法向量为，在上的射影为，点D到平面SBC的距离为12分（特别说明：用传统解法每问应同步给分）高考资源网w w 高 考 资源 网- 9 - 版权所有高考资源网